Движение тела с неподвижной осью задано уравнением фи 2t 4t 3

Видео:Скорость движения тела задана уравнениемСкачать

Определение и формула угловой скорости

Круговым движением точки вокруг некоторой оси называют движение, при котором траекторией точки является окружность с центром, который лежит на оси вращения, при этом плоскость окружности перпендикулярна этой оси.

Вращением тела вокруг оси называют движение, при котором все точки тела совершают круговые движения около этой оси.

Перемещение при вращении характеризуют при помощи угла поворота $(varphi)$ . Часто используют вектор элементарного поворота $bar$ , который равен по величине элементарному углу поворота тела $(d varphi)$ за маленький отрезок времени dt и направлен по мгновенной оси вращения в сторону, откуда этот поворот виден реализующимся против часовой стрелки. Надо отметить, что только элементарные угловые перемещения являются векторами. Углы вращения на конечные величины векторами не являются.

Угловой скоростью называют скорость изменения угла поворота и обозначают ее обычно буквой $omega$ . Математически определение угловой скорости записывают так:

Угловая скорость — векторная величина (это аксиальный вектор). Она имеет направление вдоль мгновенной оси вращения совпадающее с направлением поступательного правого винта, если его вращать в сторону вращения тела (рис.1).

Вектор угловой скорости может претерпевать изменения как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси (изменение модуля угловой скорости), так и за счет поворота оси вращения в пространстве ($bar$ при этом изменяет направление).

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

Равномерное вращение

Если тело за равные промежутки времени поворачивается на один и тот же угол, то такое вращение называют равномерным. При этом модуль угловой скорости находят как:

где $(varphi)$ – угол поворота, t – время, за которое этот поворот совершён.

Равномерное вращение часто характеризуют при помощи периода обращения (T), который является временем, за которое тело производит один оборот ($Delta varphi=2 pi$). Угловая скорость связана с периодом обращения как:

С числом оборотов в единицу времени ($nu) угловая скорость связана формулой:

Понятия периода обращения и числа оборотов в единицу времени иногда используют и для описания неравномерного вращения, но понимают при этом под мгновенным значением T, время за которое тело делало бы один оборот, если бы оно вращалось равномерно с данной мгновенной величиной скорости.

Видео:Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Формула, связывающая линейную и угловую скорости

Линейная скорость $bar$ точки А (рис.1), которая расположена на расстоянии R от оси вращения связана с вектором угловой скорости следующим векторным произведением:

где $bar$ – перпендикулярная к оси вращения компонента радиус-вектора точки $A (bar)$ (рис.1). Вектор $bar$ проводят от точки, находящейся на оси вращения к рассматриваемой точке.

Видео:Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Единицы измерения угловой скорости

Основной единицей измерения угловой скорости в системе СИ является: [$omega$]=рад/с

В СГС: [$omega$]=рад/с

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Примеры решения задач

Задание. Движение тела с неподвижной осью задано уравнением $varphi=2 t-4 t^$, $(varphi)$ в рад, t в сек. Начало вращения при t=0 c. Положительным считают углы указанные направлением стрелки (рис.2). В каком направлении ( относительно часовой стрелки поворачивается тело) в момент времени t=0,5 c.

Решение. Для нахождения модуля угловой скорости применим формулу:

Используем заданную в условии задачи функцию $varphi(t)$, возьмем производную от нее по времени, получим функцию $omega(t)$:

Вычислим, чему будет равна угловая скорость в заданный момент времени (при t=0,5 c):

Ответ. В заданный момент времени тело имеет угловую скорость равную нулю, следовательно, она останавливается.

Видео:Урок 96. Простейшие задачи на вращение твердого телаСкачать

Движение тела с неподвижной осью задано уравнением фи 2t 4t 3

Вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением `varphi = 2t — 4t^3` (`varphi`- в рад, t — в с). Начало вращения тела при `t = 0` Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки (см. рис.) В каком направлении поворачивается тело в момент времени `t = 5с`?

Вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением `varphi= Asin pit` (`varphi` — в рад, t — в с). Начало вращения тела при `t = 0` Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки (см. рис.) В каком направлении поворачивается тело в момент времени` t = 1,25с`?

Тело вращается вокруг неподвижной оси с угловым ускорением `beta = 2t^2` В начальный момент времени тело покоится Определить закон изменения угловой скорости тела (`omega`- в рад/с, `beta` — в рад/`с^2` `t` — в с)

Движение точки по окружности описывается уравнением `s = 2t^3` (s — в м, t — в с). Как изменяется со временем угол между векторами полного и тангенциального ускорения точки?

Какие из перечисленных выражений совпадают в случае свободного падения тела с выражением `(dv)/(dt)` (`vectau` — единичный вектор, касательный к траектории и направленный по движению)

Применима ли для вычисления угла поворота тела формула `varphi = omega * t` в случаях: (`omega` — в рад/ с, t- в с)

Вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением `varphi = 2pi(6t — 3t^2)` (`varphi` — в рад, t-вс). Начало вращения тела при `t = 0`. Сколько оборотов сделает тело до момента изменения направления вращения?

Человек шёл из деревни в город со скоростью `5(км)/ч`. Обратно он возвращался с покупками той же дорогой, но со скоростью `3(км)/ч` . Определите в `(км)/ч` среднюю скорость пешехода за всё время движения.

Движение точки М (см. рис.) задано уравнением `x = 2t^2 — 4t^3` (x — в м, t — в с). Начало движения точки при ` t = 0`. Указать направления движения точки в следующие моменты времени:

Математический маятник совершает гармонические колебания. Отличны ли от нуля в средней точке траектории маятника

Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением `x = 3t — 4t^3` (x — в м, t — в с). Начало движения точки при `t = 0`. Как изменяется модуль скорости в следующие моменты времени:

Математический маятник совершает гармонические колебания. Отличны ли от нуля в крайней точке траектории маятника.

Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением `x = 20t — 5t^2` (x-в м, t — в с). Начало движения точки при ` t = 0`. Совпадают ли координата и пройденный точкой путь в следующие моменты времени:

Два грузовика движутся по прямому участку дороги: первый — со скоростью `vecupsilon`, второй — со скоростью `-4vecupsilon`. Какова скорость второго грузовика относительно первого?

Два грузовика движутся по прямому участку дороги: первый — со скоростью `vecupsilon`. второй — со скоростью `3vecupsilon` Модуль скорости первого грузовика относительно второго равен .

Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением `x = 3t — t^2` (x — в м, t — в с). Начало движения точки при `t = 0`. Достигнет ли точка следующих координат:

Точка движется равномерно по окружности. Начало её радиус-вектора `vectau` совпадает с центром окружности. Отличны ли от нуля выражения:

Какой знак связывает выражения `abs((dvecupsilon)/(dt))` и `abs((dupsilon)/(dt))` при произвольном движении точки?

Применима ли для вычисления углового ускорения тела формула `beta =omega/t` в случаях: (`omega` — в рад/с: t — в с)

Является ли движение точки обязательно прямолинейным в следующих случаях:

Можно ли утверждать, что точка движется без ускорения в случаях:

Вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением `varphi = Asin((pit)/4)` — в рад, t — в с). Начало вращения тела при t = 0 Как изменяется величина угловой скорости в следующие моменты времени:

Видео:Вращение тела вокруг неподвижной осиСкачать

Зависимость угла поворота от времени дается уравнением : фи = 3 + 4t ^ 2 — t ^ 3 Определите угловое ускорение через 1 сек?

Физика | 5 — 9 классы

Зависимость угла поворота от времени дается уравнением : фи = 3 + 4t ^ 2 — t ^ 3 Определите угловое ускорение через 1 сек.

Ω = производная угла по времени = 8t — 3t ^ 2

ε = произв углов скор по врем = 8 — 6t

Видео:Урок 93. Основное уравнение динамики вращательного движенияСкачать

Тело при вращения с постоянным угловым ускорением 24 рад ) с² в течение 105 сек сделало 2100 оборотов ?

Тело при вращения с постоянным угловым ускорением 24 рад ) с² в течение 105 сек сделало 2100 оборотов .

Определить угловую линейную скорость тела.

Видео:Уравнение движенияСкачать

Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид : φ = 2 + 3t + t3?

Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид : φ = 2 + 3t + t3.

Найти угол поворота, угловую скорость, угловое ускорение и число оборотов через 4 секунды от начала отсчета времени.

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А = 0, 5 рад / с2)?

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А = 0, 5 рад / с2).

Определите к концу второй секунды после начала движения : 1) угловую скорость диска ; 2) угловое ускорение диска ; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное ускорение , нормальное ускорение и полное ускорение .

Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

По графику зависимости скорости тела от времени определить путь, пройденный за 5 сек?

По графику зависимости скорости тела от времени определить путь, пройденный за 5 сек.

Видео:Урок 125. Работа, мощность и кинетическая энергия при вращательном движенииСкачать

Как вывести зависимость между касательным и угловым ускорением?

Как вывести зависимость между касательным и угловым ускорением?

Видео:Движение тела, брошенного под углом к горизонтуСкачать

Пожалуйста помогите?

Зависимость пройденного телом пути от времени s от времени t дается уравнением s = 15 + 6t + 0, 14t2 + 0, 01t3.

Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м / с2 ?

Определите среднее ускорение за этот промежуток времени.

Видео:Поступательное и вращательное движенияСкачать

Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением фи = At3 — Bt (A = 6c — 1, B = 4 с — 3)?

Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением фи = At3 — Bt (A = 6c — 1, B = 4 с — 3).

Определите для точек на ободе колеса : угловое ускорение в момент остановки, угол поворота до остановки.

Видео:Кинематика вращательного движения. ТермехСкачать

По графику ω(t) построить графики зависимости углового ускорения и углового пути от времени, учитывая, что Ф(фи)(0) = 0?

По графику ω(t) построить графики зависимости углового ускорения и углового пути от времени, учитывая, что Ф(фи)(0) = 0.

Чему равно среднее значение углового ускорения тела за первые 6 с движения тела?

Видео:Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота фи от времени задается уравнением фи = 60t * t(градусов)?

Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота фи от времени задается уравнением фи = 60t * t(градусов).

Найти среднее значение угловой скорости за первые 5с с момента начала отсчета.

Видео:Определение координаты движущегося тела | Физика 9 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Колесо радиусом R = 0, 1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Сt2, где В = 2 рад / с и С = 1 рад / с3?

Колесо радиусом R = 0, 1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Сt2, где В = 2 рад / с и С = 1 рад / с3.

Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения : а) угловую скорость ω ; б) линейную скорость v ; в) угловое ускорение ε ; г) тангенциальное аτ и нормальное ап ускорения.

Перед вами страница с вопросом Зависимость угла поворота от времени дается уравнением : фи = 3 + 4t ^ 2 — t ^ 3 Определите угловое ускорение через 1 сек?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

📽️ Видео

Урок 37. Движение тела, брошенного под углом к горизонту (начало)Скачать

Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)Скачать

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать