Два виды уравнений связывающих между собой различные физические величины (8 видео)

Содержание

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЕДИНИЦЫ
Виды физических величин и единиц
Виды физических величин и единиц
1.2 Уравнение связи между физическими величинами
📺 Видео

Видео:Физические величины и их измерения. 7 класс.Скачать

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЕДИНИЦЫ

Видео:Физика 7 класс (Урок№2 - Физические величины и их измерение. Измерение и точность измерения.)Скачать

Виды физических величин и единиц

В науке, технике и обыденной жизни мы имеем дело с разнообразными свойствами окружающих нас тел. Эти свойства отражают процессы взаимодействия тел между собой и их воздействие на органы чувств. Для описания свойств вводятся физические величины, каждая из которых является качественно общей для многих объектов (физических тел, их состояния, процессов, в которых они участвуют), но в количественном отношении различной для разных объектов. Для того чтобы дать меру физической величине, мы устанавливаем единицу.

Единица определенной физической величины представляет собой значение этой величины, которое по определению считается равным единице.

Операция, с помощью которой мы узнаем числовое значение той или иной величины для определенного объекта, представляет собой измерение этой величины.

Чтобы измерение физической величины имело однозначный характер, следует обеспечить следующее: отношение двух однородных (одноименных) величин не должно зависеть от того, с помощью какой единицы они измерены. Подавляющее большинство физических величин удовлетворяет этому условию, которое обычно называют условием абсолютного значения относительного количества. Это условие может быть соблюдено при наличии по крайней мере принципиальной возможности такого количественного сравнения двух однородных величин, в результате которого получается число, выражающее отношение этих величин.

Но иногда требуется измерить свойства, которые не могут быть охарактеризованы величиной, отвечающей данному требованию. В этом случае вводят некоторые условные величины и шкалы, рассмотренные выше. Как видим, существовало и существует большое число разнообразных единиц величин, что создает серьезные трудности, прежде всего в международных торговых отношениях и обмене результатами научных исследований. Ранее большинство единиц установилось независимо друг от друга. Исключение в ряде случаев составляли лишь единицы длины, площади и объема.

Выделяют основные и производные величины. Основные величины выбираются из условия независимости между собой и с учетом возможности установить с их помощью связи с другими физическими величинами. Эти связи устанавливаются с помощью известных закономерностей между основными и производными от них величинами. Таким образом, из нескольких условно выбираемых так называемых основных единиц строятся производные единицы.

В метрологии существует два вида уравнений, связывающих между собой различные физические величины: уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. Первые представляют соотношения между величинами в общем виде, независимо от единиц; вторые могут иметь различный вид, в зависимости от выбранных единиц, входящих в уравнение величин. При этом в уравнениях связи между числовыми значениями часто имеются коэффициенты пропорциональности. Именно для установления единиц физических величин используются уравнения связи между числовыми значениями. Первый вид уравнений имеет вид

где Х_ь Х₂. Х_т — величины, связанные с измеряемой величиной X некоторым уравнением связи.

Уравнение (4.1), если Х_<, Х₂. Х_т представляют основные величины, служит для образования производных величин.

Например, сила /’определяется уравнением

где т —масса тела, к которому приложена сила; а — ускорение, приобретаемое телом при приложении к нему данной силы; / — длина; Т — время.

Поскольку длина, масса и время во всех системах представляют основные величины, то сила является производной величиной.

Второй вид уравнений — уравнения связи между числовыми значениями используются для установления единиц измерений. Входящие в уравнение (4.1) величины можно представить в соответствии с основным уравнением измерений в виде

Видео:Урок 3 (осн). Физические величины и единицы их измеренияСкачать

Виды физических величин и единиц

В науке, технике и повседневной жизни человек имеет дело с разнообразными свойствами окружающих тел. Эти свойства отражают процессы взаимодействия тел между собой и их воздействие на органы чувств. Для описания свойств вводятся физические величины, каждая из которых является качественно общей для многих объектов (физических тел, их состояния, процессов, в которых они участвуют), но в количественном отношении различной для разных объектов.

Единица физической величины — это значение данной величины, которое по определению считается равным. Операция, с помощью которой становится известным числовое значение той или иной величины для определенного объекта, представляет собой измерение этой величины.

Чтобы измерение физической величины имело однозначный характер, следует обеспечить выполнение следующего условия: отношение двух однородных (одноименных) величин не должно зависеть от того, с помощью какой единицы они измерены. Большинство физических величин удовлетворяет этому условию, которое обычно называют условием абсолютного значения относи- тельного количества.

Это условие может быть соблюдено при наличии по крайней мере принципиальной возможности такого количественного сравнения двух однородных величин, в результате которого получается число, выражающее отношение этих величин. Однако иногда требуется измерить свойства, которые не могут быть охарактеризованы величиной, отвечающей данному требованию. В этом случае вводят некоторые условные величины и шкалы. Существовало и существует большое число разнообразных единиц величин, что создает серьезные трудности прежде всего в международных торговых отношениях и обмене результатами научных исследований. Выделяют основные и производные единицы.

Основные единицы независимы друг от друга. С их помощью устанавливаются связи с другими физическими величинами на основе закономерностей между ними. Таким образом, из нескольких условно выбираемых основных единиц строятся производные единицы.

В метрологии существует два вида уравнений, связывающих между собой различные физические величины:

уравнения связи между величинами;
уравнения связи между числовыми значениями.

Первые представляют соотношения между величинами в общем виде, независимо от единиц; вторые могут иметь различный вид в зависимости от выбранных единиц и входящих в уравнение величин.

При этом в уравнениях связи между числовыми значениями часто имеются коэффициенты пропорциональности. Именно для установления единиц физических величин используются уравнения связи между числовыми значениями.
Первый вид уравнений имеет вид

где X1, X2, …, Xm — величины, связанные с измеряемой величиной X
некоторым уравнением связи.

Уравнение (5.1), если X1, X2, …, Xm представляют собой основные величины, служит для образования производных величин. Например, сила F определяется уравнением F  ma  mlT 2, где m — масса тела, к которому приложена сила; a — ускорение, приобретаемое телом при приложении к нему данной силы; l — длина.

Поскольку длина, масса и время во всех системах представляют собой основные величины, то сила является производной величиной.

Второй вид уравнений — уравнения связи между числовыми значениями, которые используются для установления единиц измерений. Входящие в уравнение (5.1) величины можно представить в соответствии с основным уравнением измерений в следующем виде:

Видео:Физические величины. Измерение физических величин | Физика 7 класс #3 | ИнфоурокСкачать

1.2 Уравнение связи между физическими величинами

Между физическими величинами существуют качественные и количественные зависимости, закономерная связь, которые могут быть выражены в виде математических формул. Создание формул связано с математическими действиями над физическими величинами.

Однородные величины допускают над собой все виды алгебраических действий. Например, можно складывать длины двух тел; отнимать длину одного тела от длины второго; делить длину одного тела на длину второго; возводить длину в степень. Результат каждого из этих действий имеет определённый физический смысл. Например, разность длин двух тел показывает на сколько длина одного тела больше другой; произведение основания прямоугольника на высоту определяет площадь прямоугольника; третья степень длины ребра куба является его объёмом и т.д.

Но не всегда можно складывать две одноименные величины, например, сумма плотностей двух тел или сумма температур двух тел лишены физического смысла.

Разнородные величины можно умножать и делить друг на друга. Результаты этих действий над разнородными величинами также имеют физический смысл. Например, произведение массы т тела на его ускорение а выражает силу F, под действием которой получено это ускорение, то есть:

; (1.4)

частное от деления силы F на площадь S, на которую равномерно действует сила, выражает давление р, то есть:

. (1.5)

Вообще физическая величина Х с помощью математических действий может быть выражена через другие физические величины А, В, С, . уравнением вида:

(1.6)

где коэффициент пропорциональности.

Показатели степени могут быть как целым, так и дробными, а также могут принимать значение, равное нулю.

Формулы вида (1.6), которые выражают одни физические величины через другие, называются уравнениями между физическими величинами.

Коэффициент пропорциональности в уравнениях между физическими величинами за редким исключением равен единице. Например, уравнением, в котором коэффициент отличается от единицы, является уравнение кинетической энергии тела при поступательном движении:

. (1.7)

Значение коэффициента пропорциональности как в данной формуле так и вообще в уравнениях между физическими величинами не зависит от выбора единиц измерения, а определяется исключительно характером связи величин, входящих в данное уравнение.

Независимость коэффициента пропорциональности от выбора единиц измерения является характерной особенностью уравнений между величинами. То есть каждый из символов А, В, С, . в этом уравнении представляет собой одну из конкретных реализаций соответствующей величины, которая не зависит от выбора единицы измерений.

Но если все величины, входящие в уравнение (1.6) разделить на соответствующие единицы измерений, получаем уравнение нового типа. Для простоты рассмотрения напишем следующее уравнение:

. (1.8)

После деления величин Х, А и В на единицы их измерений получаем:

, (1.9)

. (1.10)

Уравнения вида (1.9) или (1.10) связывает между собой уже не величины как собирательные понятия, а их численные значения, полученные в результате выражение величин в определённых единицах измерения.

Уравнение, связывающее численные значения величин, называется уравнением между численными значениями.

Например, численное значение теплоты Q, которая выделяется в проводнике при прохождении тока:

, (1.11)

где численное значение теплоты, которая выделяется на проводнике, ккал; численное значение силы тока, А; численное значение сопротивления, Ом; численное значение времени, с.

Только при этих условиях численный коэффициент принимает значение 0,24.

Но при расчётах в технике такими уравнениями пользуются очень широко. Величины выражают в разных системах и внесистемных единицах с получением при этом уравнений со сложными коэффициентами .

Вообще коэффициент пропорциональности в уравнениях между численными значениями зависит только от единиц измерений. Замена единицы измерений одной или нескольких величин, входящих в уравнение (1.9), влечёт за собой изменение численного значения коэффициента.

Зависимость коэффициента пропорциональности от выбора единиц измерения является отличительной особенностью уравнений между численными значениями. Эта характерная особенность между численными значениями используется для определения производных единиц измерений и для построения систем единиц.