Дробные уравнения в 7 классе

Содержание
  1. Решение уравнений с дробями
  2. Понятие дроби
  3. Основные свойства дробей
  4. Понятие уравнения
  5. Понятие дробного уравнения
  6. Как решать уравнения с дробями
  7. 1. Метод пропорции
  8. 2. Метод избавления от дробей
  9. Что еще важно учитывать при решении
  10. Универсальный алгоритм решения
  11. Примеры решения дробных уравнений
  12. Действия с дробями 7 класс, повторение, сравнение, сокращение, решение уравнений
  13. Дроби повторение 7 класс
  14. Сравнение дробей 7 класс
  15. Правила дробей 7 класс
  16. Действия с дробями 7 класс
  17. Сложение и вычитание дробей 7 класс
  18. Деление и умножение дробей 7 класс
  19. Конечные десятичные дроби 7 класс
  20. Уравнения с дробями 7 класс на примерах с пояснением
  21. Сокращение дробей 7 класс
  22. Урок на тему : «Решение рациональных уравнений в 7 классе»
  23. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  24. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  25. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  26. Дистанционные курсы для педагогов
  27. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  28. Другие материалы
  29. Вам будут интересны эти курсы:
  30. Оставьте свой комментарий
  31. Автор материала
  32. Дистанционные курсы для педагогов
  33. Подарочные сертификаты

Видео:Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | Математика

Решение уравнений с дробями

Дробные уравнения в 7 классе

О чем эта статья:

5 класс, 6 класс, 7 класс

Видео:Уравнения с дробями. Алгебра 7 класс.Скачать

Уравнения с дробями. Алгебра 7 класс.

Понятие дроби

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

Дробь — это рациональное число, представленное в виде a/b, где a — числитель дроби, b — знаменатель. Есть два формата записи:

  • обыкновенный вид — ½ или a/b,
  • десятичный вид — 0,5.

Дробь — это одна из форм деления, записываемая с помощью дробной черты. Над чертой принято писать делимое (число, которое делим) — числитель. А под чертой всегда находится делитель (на сколько делим), его называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

Дроби бывают двух видов:

  1. Числовые — состоят из чисел. Например, 2/7 или (1,8 − 0,3)/5.
  2. Алгебраические — состоят из переменных. Например, (x + y)/(x − y). Значение дроби зависит от данных значений букв.

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.

Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3/5.

Видео:Сложное уравнение с дробями. Алгебра 7 класс.Скачать

Сложное уравнение с дробями. Алгебра 7 класс.

Основные свойства дробей

Дробь не имеет значения, если делитель равен нулю.

Дробь равняется нулю в том случае, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Дроби a/b и c/d называют равными, если a × d = b × c.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Действия с дробями можно выполнять те же, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. Также, дроби можно сравнивать между собой и возводить в степень.

Видео:Решить уравнение с дробями - Математика - 6 классСкачать

Решить уравнение с дробями - Математика - 6 класс

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Наша задача — найти неизвестные числа так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство. Давайте на примере:

  • Возьмем выражение 4 + 5 = 9. Это верное равенство, потому что 4+5 действительно 9. Если бы вместо 9 стояло любое другое число — мы бы сказали, что числовое равенство неверное.
  • Уравнением можно назвать выражение 4 + x = 9, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое уравнивает выражения справа и слева, когда мы подставляем его на место неизвестной. В таком случае афоризм «зри в корень» — очень кстати при усердном решении уравнений.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Алгебраические уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные. Расскажем и про них.

Линейное уравнение выглядит таках + b = 0, где a и b — действительные числа.

Что поможет в решении:

  • если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = −b : а;
  • если а равно нулю, а b не равно нулю — у уравнения нет корней;
  • если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.
Квадратное уравнение выглядит так:ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Видео:№7 Линейное уравнение (5х+4)/2+3=9x/5 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью ОГЭ ЕГЭСкачать

№7 Линейное уравнение (5х+4)/2+3=9x/5 Простое уравнение с дробями Решите уравнение с дробью  ОГЭ ЕГЭ

Понятие дробного уравнения

Дробное уравнение — это уравнение с дробями. Да, вот так просто. Но это еще не все. Чаще всего неизвестная стоит в знаменателе. Например, вот так:

Дробные уравнения в 7 классе Дробные уравнения в 7 классе

Такие уравнения еще называют дробно-рациональными. В них всегда есть хотя бы одна дробь с переменной в знаменателе.

Если вы видите в знаменателях числа, то это уравнения либо линейные, либо квадратные. Решать все равно нужно, поэтому идем дальше. Примеры:

Дробные уравнения в 7 классе Дробные уравнения в 7 классе

На алгебре в 8 классе можно встретить такое понятие, как область допустимых значений — это множество значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Его используют, чтобы проверить корни и убедиться, что решение правильное.

Мы уже знаем все важные термины, их определения и наконец подошли к самому главному — сейчас узнаем как решить дробное уравнение.

Видео:Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнение

Как решать уравнения с дробями

1. Метод пропорции

Чтобы решить уравнение методом пропорции, нужно привести дроби к общему знаменателю. А само правило звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Проверим, как это работает.

Итак, у нас есть линейное уравнение с дробями:

Дробные уравнения в 7 классе

В левой части стоит одна дробь — оставим без преобразований. В правой части видим сумму, которую нужно упростить так, чтобы осталась одна дробь.

Дробные уравнения в 7 классе

После того, как в левой и правой части осталась одна дробь, можно применить метод пропорции и перемножить крест-накрест числители и знаменатели.

Дробные уравнения в 7 классе

2. Метод избавления от дробей

Возьмем то же самое уравнение, но попробуем решить его по-другому.

Дробные уравнения в 7 классе

В уравнении есть две дроби, от которых мы очень хотим избавиться. Вот, как это сделать:

  • подобрать число, которое можно разделить на каждый из знаменателей без остатка;
  • умножить на это число каждый член уравнения.

Ищем самое маленькое число, которое делится на 5 и 9 и без остатка — 45 как раз подходит. Умножаем каждый член уравнения на 45 и избавляемся от знаменателей. Вуаля!

Дробные уравнения в 7 классе

Вот так просто мы получили тот же ответ, что и в прошлый раз.

Что еще важно учитывать при решении

  • если значение переменной обращает знаменатель в 0, значит это неверное значение;
  • делить и умножать уравнение на 0 нельзя.

Универсальный алгоритм решения

Определить область допустимых значений.

Найти общий знаменатель.

Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут.

Раскрыть скобки, если нужно и привести подобные слагаемые.

Решить полученное уравнение.

Сравнить полученные корни с областью допустимых значений.

Записать ответ, который прошел проверку.

Курсы по математике от Skysmart помогут закрепить материал и разобраться в сложных темах.

Видео:КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ С ДРОБЯМИ, СВОДЯЩЕЕСЯ К ЛИНЕЙНОМУ? Примеры | АЛГЕБРА 7 классСкачать

КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ С ДРОБЯМИ, СВОДЯЩЕЕСЯ К ЛИНЕЙНОМУ? Примеры | АЛГЕБРА 7 класс

Примеры решения дробных уравнений

Чтобы стать успешным в любом деле, нужно чаще практиковаться. Мы уже знаем, как решаются дробные уравнения — давайте перейдем к решению задачек.

Пример 1. Решить дробное уравнение: 1/x + 2 = 5.

  1. Вспомним правило х ≠ 0. Это значит, что область допустимых значений: х — любое число, кроме нуля.
  2. Отсчитываем справа налево в числителе дробной части три знака и ставим запятую.
  3. Избавимся от знаменателя. Умножим каждый член уравнения на х.

Решим обычное уравнение.

Пример 2. Найти корень уравненияДробные уравнения в 7 классе

  1. Область допустимых значений: х ≠ −2.
  2. Умножим обе части уравнения на выражение, которое сократит оба знаменателя: 2(х+2)
  3. Избавимся от знаменателя. Умножим каждый член уравнения на х.

Дробные уравнения в 7 классе

Переведем новый множитель в числитель..

Дробные уравнения в 7 классе

Сократим левую часть на (х+2), а правую на 2.

Пример 3. Решить дробное уравнение: Дробные уравнения в 7 классе

    Найти общий знаменатель:

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель. Сократим. Получилось:

Выполним возможные преобразования. Получилось квадратное уравнение:

Решим полученное квадратное уравнение:

Получили два возможных корня:

Если x = −3, то знаменатель равен нулю:

Если x = 3 — знаменатель тоже равен нулю.

  • Вывод: числа −3 и 3 не являются корнями уравнения, значит у данного уравнения нет решения.
  • Видео:Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

    Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.

    Действия с дробями 7 класс, повторение, сравнение, сокращение, решение уравнений

    В начале первой четверти семиклассники на уроках математики активно повторяют все действия, как с обыкновенными, так и с десятичными дробями. И делают они это не просто так.

    В 7 классе по программе обучения начинается алгебра. Дроби будут состоять уже из алгебраических выражений, многочленов. Все действия с такими уже > дробями основываются на умении решать обыкновенные дроби в пятом шестом классе.

    Видео:РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ | 7 класс | линейные уравнения с одной переменнойСкачать

    РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ | 7 класс | линейные уравнения с одной переменной

    Дроби повторение 7 класс

    Повторение начинается с самых простых примеров на все арифметические действия с обыкновенными дробями. Не забываем, что там где знаменатели разные следует найти общий, и только потом выполнять действия.

    Дробные уравнения в 7 классе Дробные уравнения в 7 классе Дробные уравнения в 7 классе Дробные уравнения в 7 классеДробные уравнения в 7 классе

    Видео:Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

    Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.

    Сравнение дробей 7 класс

    Для того, чтобы научиться сравнивать дроби, нужно узнать несколько способов по их сравнению, и выбрать для себя более понятный и удобный.

    Основные правила сравнения дробей:

    Дробные уравнения в 7 классе

    В первом правиле мы сравниваем только числители, так как знаменатели равны. Мы уже говорили, что знамен.-это общее количество долей, а числитель показывает сколько их взято из общего, следовательно, чем больше долей взято, тем и дробь соответственно больше.

    При одинаковых числ-х сравнивают только знамен. Чем он меньше, тем больше дробь. Разберемся, почему так. К примеру разделите 10 на 5 и 10 на 2, очевидно, что второе частное больше первого. Поэтому, если сравнить 10/5 и 10/2, то 10/2 будет больше.

    В десятичных дробях мы сравниваем их соответствующие целые части и дробные. Если первые равны, то мы сравниваем десятые, сотые и т.д. Поэтому для сравнения мы должны уравнивать количество дес.знаков.

    Также можно сравнить две обыкн.дроби используя число, которое находится в ряду между ними. Какая из дробей окажется больше этого числа, та и будет большей в примере.

    Вот несколько интересных способов, как можно сравнить дроби:

    Дробные уравнения в 7 классе

    Если от вас требуется сравнить десятичную и обыкновенную дроби, можно перевести одну из них в более удобную для вас. И сравнивать вы уже будите либо обыкновенные, либо десятичные.

    Еще один хороший способ, дополнить до единицы. Чем больше нужно добавить дроби, чтобы получить целое, тем она будет меньше.

    Можно использовать и перекрестное правило, как в пропорции. Для этого умножаем смотрящие друг на друга числители и знаменатели.

    Видео:Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Алгебра. 7 класс.Скачать

    Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Алгебра. 7 класс.

    Правила дробей 7 класс

    Начиная изучать рациональные дроби в седьмом классе, стоит познакомиться с рядом правил, которым подчиняются действия с ними.

    Дробные уравнения в 7 классе

    К рациональным дробям применяются те же правила, что и к обыкн-м.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Для выполнения всех арифметических действий, следует знать несколько формул сокращенного умножения:

    Дробные уравнения в 7 классе

    Эти формулы понадобятся на уроках математики до 11 класса, поэтому их лучше выучить сразу в седьмом.

    Видео:МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

    МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэ

    Действия с дробями 7 класс

    Как в пятом и шестом, так же и в седьмом классе, дроби в основном складывают, вычитают, умножают и делят. Есть еще сокращение и сравнение. Рациональные дроби также называют алгебраическими.

    Сложение и вычитание.

    Дробные уравнения в 7 классе

    К примеру, b/3 + c/3. Это сумма рациональных или алгебраических дробей. Решением будет: b+c/3.

    Еще пара примеров.

    Дробные уравнения в 7 классеДробные уравнения в 7 классе

    Умножение и деление.

    Так же как и с обыкновенными дробями, умножать будем числитель на числитель, и знам. на знаменатель. Очень важно обратить внимание на то, что вы умножаете многочлены, поэтому каждый числитель и знаменатель лучше взять в скобки. Так вы сможете избежать ненужных ошибок.

    И деление выполняется в точности также как и в обык.дробях. Первую дробь оставьте на месте без изменений, поменяйте частное на умножение, вторую дробь переверните.

    Видео:Рациональные выражения. 7 класс.Скачать

    Рациональные выражения. 7 класс.

    Сложение и вычитание дробей 7 класс

    Никогда не начинайте выполнять действия не упростив выражения. Выполните все возможные преобразования и пример решится намного легче и быстрее. Также числители второй и последующих дробей при сложении и вычитании стоит взять в скобки. Очень часто возникают ошибки только из-за одного неправильно поставленного знака. Будьте внимательны.

    Если перед скобкой стоит >, раскрываем ее, не меняя знаки внутри. Если >, то все меняем на противоположные.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Знаменатели совершенно одинаковые, находим сумму числ. Приведите подобные, это с и 2с, d и -d, которые в свою очередь взаимно уничтожаются, так как имеют разные знаки. В итоге остается с+2с = 3с. Ответ: 3с/2а.

    Все намного проще, если знам. одинаковые. С разными нужно немного подумать.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    В примере два знам. 15а и 3. Нам нужно найти общий. В этом случае проще домножить 3 так, чтобы получить 15а. Для этого 3 умножаем на 5а. Но чтобы действие было верным, применяем основное свойство дроби, и на 5а умножим еще и числитель. Далее складываем дроби с один.знам.

    Видео:7 класс, 4 урок, Линейное уравнение с одной переменнойСкачать

    7 класс, 4 урок, Линейное уравнение с одной переменной

    Деление и умножение дробей 7 класс

    Разберем сразу примеры, так как правила уже обговорены выше.

    Дробные уравнения в 7 классе

    В примере выше требуется разделить алгебраические дроби, содержащие выражения со степенью. Здесь важно вспомнить, что при сокращении степеней мы вычитаем из большей степени меньшую.

    Первую дробь мы оставили без изменений, вторую перевернули, заменив действие на умножение. Теперь ищем, что можно сократить. Сначала смотри на числовые коэффициенты. Сокращаем 7 и 35, 9 и 18. Затем сокращаем буквенную часть.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Для удобства возьмите каждый многочлен в скобки. Мы видим, что сразу можно сократить скобку (7-х). Многие допускают ошибку, считая что (a-b) и (a+b) сократимы, это большая ошибка. Ведь к примеру, 5-2 и 5+2 совершенно разные выражения.

    Видео:ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 классСкачать

    ЛИНЕЙНОЕ УРАНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ — Как решать линейное уравнение // Алгебра 7 класс

    Конечные десятичные дроби 7 класс

    Дробные уравнения в 7 классе

    Десятичные дроби отличаются друг от друга по количеству знаков (цифр) после запятой. Соответственно своему названию, у конечной десятичной дроби после запятой, конечное число знаков: 5, 0235; 2,3654; 0,12 и т.д.

    Любую такую дробь можно перевести обратно в обыкновенную. 2,36 = 2 целых 36/100. Но не каждую обыкновенную можно представить в виде конечной дес.дроби. В таком случае уже получается бесконечная дес.дробь.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Видео:Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

    Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравнения

    Уравнения с дробями 7 класс на примерах с пояснением

    Уравнения с дробями можно решить используя пропорцию, или светси решение к этому. Первое уравнение и ему подобные очень просто и быстро решается пропорцией. Используем умножение >.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    Бывают и более сложные уравнения, которые нужно преобразовать.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Здесь уже нужно вспомнить правило умножения скобки на число или раскрытие скобок. На число перед скобкой умножаем каждое слагаемое в скобке. Значит 7 умножим и на 2, и на (-х). Далее решаем как обычное линейное уравнение.

    Дробные уравнения в 7 классе

    В следующем уравнении разберем два способа решения.

    Первый вариант решения основывается на избавлении от знаменателей, дабы превратить дробное уравнение в линейное. Для этого умножаем каждое слагаемое на общий для дробей знаменатель. В нашем случае 45.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    Сокращаем и получаем линейное уравнение. Раскрываем в нем скобки, находим подобные слагаемые.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Вторым вариантом будет приведение к общему знаменателю в правой части, и сведению решения к пропорции.

    Дробные уравнения в 7 классеДробные уравнения в 7 классе

    Видео:ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

    ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по Математике

    Сокращение дробей 7 класс

    При сокращении рациональных дробей используем правило сокращения обык.др. Числитель и знаменатель делим на один многочлен.

    Дробные уравнения в 7 классеДробные уравнения в 7 классе

    Запомните, что разные буквенные части мы не сокращаем, только одинаковые.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дроби, в числ. и знамен. которых стоит выражение (многочлен) тоже сократимы. В таких дробях можно сокращать только одинаковые многочлены. Многочлены разделены между собой умножением.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классеДробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    Также можно использовать формулы сокращ. умножения.

    Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

    Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСС

    Урок на тему : «Решение рациональных уравнений в 7 классе»

    Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

    Урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». 7-й класс

    формирование понятия дробных рационального уравнения;

    рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;

    рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;

    обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;

    проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

    развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

    развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;

    развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

    воспитание познавательного интереса к предмету;

    воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

    воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

    Тип урока : урок – объяснение нового материала.

    Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения.

    2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

    Что такое уравнение? ( Равенство с переменной или переменными .)

    Как называется уравнение №1? ( Линейное .) Способ решения линейных уравнений. ( Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель ).

    Что такое пропорция? ( Равенство двух отношений .) Основное свойство пропорции. ( Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов .)

    Какие свойства используются при решении уравнений? ( 1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному .)

    Когда дробь равна нулю? ( Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю .)

    3. Объяснение нового материала.

    Дробные уравнения в 7 классе

    Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции?

    Дробные уравнения в 7 классе

    х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6

    х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8

    Дробные уравнения в 7 классе

    Решить в тетрадях и на доске уравнение

    Дробные уравнения в 7 классе

    Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, умножая обе части уравнения на знаменатель?

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    х=0 х-5=0 х 2 -3х-10=0

    Что такое корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство .)

    Как выяснить является ли число корнем уравнения? ( Сделать проверку .)

    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    х 2 -3х-10=0 , D=49 , х 1 =5 , х 2 =-2.

    Если х=5, то х(х-5)=0, значит 5- посторонний корень.

    Если х=-2, то х(х-5)≠0.

    Давайте попробуем сформулировать алгоритм решения дробных рациональных уравнений данным способом. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:

    Перенести все в левую часть.

    Привести дроби к общему знаменателю.

    Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

    Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.

    4. Первичное осмысление нового материала.

    5. Постановка домашнего задания.

    Выучить алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

    Решить № 600(а,г,д); №601(г,з).

    6. Выполнение контролирующего задания по изученной теме.

    Работа выполняется на листочках.

    Дробные уравнения в 7 классе

    На листочках с самостоятельной работой поставьте:

    1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

    2 – интересно, но не понятно;

    3 – не интересно, но понятно;

    4 – не интересно, не понятно.

    8. Подведение итогов урока.

    Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, научились решать эти уравнения различными способами, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы.

    Дробные уравнения в 7 классе
    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе
    Дробные уравнения в 7 классе

    Дробные уравнения в 7 классе

    Курс повышения квалификации

    Дистанционное обучение как современный формат преподавания

    • Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

    Дробные уравнения в 7 классе

    Курс профессиональной переподготовки

    Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

    • Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

    Дробные уравнения в 7 классе

    Курс повышения квалификации

    Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

    • Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

    Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

    Видео:Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.Скачать

    Линейное уравнение с одной переменной. 6 класс.

    Дистанционные курсы для педагогов

    Самые массовые международные дистанционные

    Школьные Инфоконкурсы 2022

    33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

    Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

    5 573 080 материалов в базе

    Другие материалы

    • 15.05.2017
    • 2372
    • 37
    • 15.05.2017
    • 859
    • 0
    • 15.05.2017
    • 1192
    • 0

    Дробные уравнения в 7 классе

    • 15.05.2017
    • 1455
    • 0
    • 15.05.2017
    • 874
    • 0
    • 15.05.2017
    • 1109
    • 1
    • 15.05.2017
    • 815
    • 0

    Вам будут интересны эти курсы:

    Оставьте свой комментарий

    Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

    Добавить в избранное

    • 15.05.2017 2362
    • DOCX 33.7 кбайт
    • 38 скачиваний
    • Оцените материал:

    Настоящий материал опубликован пользователем ЛЯПКАЛО ЕКАТЕРИНА ВЛАДИМИРОВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Автор материала

    Дробные уравнения в 7 классе

    • На сайте: 5 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 16343
    • Всего материалов: 11

    Московский институт профессиональной
    переподготовки и повышения
    квалификации педагогов

    Видео:Урок 7 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙСкачать

    Урок 7 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

    Дистанционные курсы
    для педагогов

    663 курса от 690 рублей

    Выбрать курс со скидкой

    Выдаём документы
    установленного образца!

    Дробные уравнения в 7 классе

    Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

    Время чтения: 11 минут

    Дробные уравнения в 7 классе

    В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

    Время чтения: 1 минута

    Дробные уравнения в 7 классе

    В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

    Время чтения: 1 минута

    Дробные уравнения в 7 классе

    В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

    Время чтения: 1 минута

    Дробные уравнения в 7 классе

    Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

    Время чтения: 2 минуты

    Дробные уравнения в 7 классе

    Инфоурок стал резидентом Сколково

    Время чтения: 2 минуты

    Дробные уравнения в 7 классе

    Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

    Время чтения: 1 минута

    Подарочные сертификаты

    Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

    Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

    Поделиться или сохранить к себе: