Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:
- Найти уравнение стороны треугольника.
- Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.
Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).
Написать уравнения высот треугольника.
1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.
Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:
Таким образом, уравнение прямой BC —
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,
Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид
Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:
Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:
2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):
Уравнение прямой AB:
Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой
Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,
Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид
Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:
Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:
Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
Please wait.
Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать
We are checking your browser. mathvox.ru
Видео:Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать
Why do I have to complete a CAPTCHA?
Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.
Видео:найти уравнение высоты треугольникаСкачать
What can I do to prevent this in the future?
If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.
If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.
Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.
Cloudflare Ray ID: 6ffffe144c211634 • Your IP : 178.45.155.83 • Performance & security by Cloudflare
Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать
Для треугольника abc найти уравнение высоты ce и длину высоты bd
Внимание! Если вы делали заказ после 19.08.2021, вход в новый Личный кабинет — тут
Неправильный логин или пароль.
Укажите электронный адрес и пароль.
Пожалуйста, укажите электронный адрес или номер телефона, который вы использовали при регистрации. Вам будет отправлено письмо со ссылкой на форму изменения пароля или SMS сообщение с новым паролем.
Инструкция по изменению пароля отправлена на почту.
Чтобы зарегистрироваться, укажите ваш email и пароль
Нажимая кнопку «Зарегистрироваться» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности.
🔥 Видео
№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать
Аналитическая геометрия на плоскости. Решение задачСкачать
Вычисление медианы, высоты и угла по координатам вершинСкачать
Метод координат. Как найти медиану треугольника, если известны координаты его вершин?Скачать
Построение высоты в треугольникеСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать
Геометрия В треугольнике ABC угол A равен α а высоты BD и CE равны соответственно h1 и h2 НайдитеСкачать
#30. Регион ВсОШ 2023, 10.5Скачать
Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать
✓ Планиметрия для семиклассника | Борис ТрушинСкачать
✓ Самая сложная задача в ОГЭ-2020 | Задание 26. Математика | Геометрия | Борис ТрушинСкачать
Разбор 36 вариантов Ященко. Вариант 18Скачать
Найти угол между высотой BD и медианой ВЕ этого треугольникаСкачать
Задание 6 ЕГЭ по математике. Урок 26Скачать