Для контура содержащего ветви с r2 r3 r5 справедливо уравнение по второму закону кирхгофа ответ

Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока

Единицей измерения проводимости электрической ветви является…

При последовательном соединении приемников выполняется:

+: через все элементы протекает один и тот же ток

Величина, обратная сопротивлению участка цепи называется ###

Узлом будет точка электрической схемы, если к ней подключено ветвей:

Указать, какая из приведенных схем замещения относится к реальному источнику ЭДС…

+:

Электрическая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи связаны друг с другом линейными зависимостями, называется ###

+: линейной электрической цепью

Единица измерения ЭДС:

Режиму короткого замыкания соответствуют условия:

Идеальному источнику ЭДС соответствует характеристика:

Идеальному источнику тока соответствует характеристика:

Какой характеристике соответствует наибольшее сопротивление:

Какой характеристике соответствует наименьшее сопротивление:

Электрическая цепь содержит четыре источника электрической энергии. Согласно метода наложения число вспомогательных схем равно:

Единица измерения электрического заряда:

Какой из режимов работы цепи постоянного тока указан на графике точкой А?

+: режим короткого замыкания

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения элементов и показывающее их соединение, называется ###

+: схемой электрической цепи

При заданной вольт-амперной характеристике приемника напряжение на нем при токе 5 А составит…

При заданной вольт-амперной характеристике приемника его сопротивление составит…

Задана цепь ЭДС 60 В, внутренним сопротивлением источника ЭДС 5 Ом и сопротивление нагрузки 25 Ом. Тогда напряжение на нагрузке будет равно ###

Если резисторы имеют сопротивление R=10 Ом, то эквивалентное сопротивление цепи будет равно…

Если резисторы имеют сопротивления: R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=6 Ом, то эквивалентное сопротивление цепи будет равно…

Если резисторы имеют сопротивление R=10 Ом, то эквивалентное сопротивление цепи будет равно…

Формула закона Ома для участка цепи, содержащего только приемники энергии, через проводимость цепи C₁, имеет вид ###

Если к цепи приложено напряжение U=120 В, а сила тока I=2 А, то сопротивление цепи равно

Определить токи I₂ и I₃, если I₁ = 6 А, R₁=R, R₂ =2R

Для контура, содержащего ветви R₁, R₄, R₅, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь вид…

Количество независимых уравнений по второму закону Кирхгофа, необходимое для расчета токов в ветвях составит…

Для контура, содержащего ветви R₂, R₃, R₅, справедливо уравнение по второму закону Кирхгофа …

Количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа необходимое для расчета токов в ветвях составит…

Количество узлов в данной схеме составляет…

Общее количество ветвей в данной схеме составляет…

Если токи в ветвях составляют I₁=2А, I₂=10 А, то ток I₅ будет равен…

Второй закон Кирхгофа?

+:

Для узла а справедливо уравнение по 1 закону Кирхгофа:

Видео:Решение задачи. Расчет электрической цепи по законам КирхгофаСкачать

Электроника и электротехника. Тесты с ответами для бакалавров — вариант 32

В схеме мостового выпрямителя неправильно включен диод…

а) D3
б) D2
в) D1
г) D4

Если напряжения на трех последовательно соединенных резисторах относятся как 1:2:4, то отношение сопротивлений резисторов…
а) равно 1:1/2:1/4
б) равно 4:2:1
в) равно 1:4:2
г) подобно отношению напряжений 1:2:4 (+)

Генератор со смешанным возбуждением представлен схемой…

Схема работает по формуле …

Ответ -б

При последовательном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления…

а) пройдёт между ними
б) пройдёт ниже характеристики б
в) совпадет с характеристикой а
г) пройдет выше характеристики а

Векторной диаграмме соответствует схема…

Комплексное действующее значение тока составляет…

Для контура, содержащего ветви с R2, R3, R5, справедливо уравнение по второму закону Кирхгофа.

а) I 2 R2+ I 3 R 3 + I 5 R 5 = E 2 + E 3
б) I 2 R2+ I 3 R 3 — I 5 R 5 = E 2 — E 3
в) I 2 R2- I 3 R 3 + I 5 R 5 = E 2 — E 3

Если измеренное значение тока I u =1,9А , действительное значение тока Iд=1,8А , то относительная погрешность равна…
а) 10%
б) -0,1%
в) 0,1%
г) 5,6%

На рисунке изображено условное обозначение элемента, выполняющего логическую операцию…

а) стрелку Пирса (ИЛИ-НЕ)
б) умножения (И)
в) сложения (ИЛИ)
г) инверсии (НЕ)

Частота вращения магнитного поля синхронной машины определяется соотношением…

На рисунке изображена схема фильтра…

а) активно-индуктивного
б) активно-емкостного
в) емкостного
г) индуктивного

Если потери мощности в активном сопротивлении провода катушки со стальным сердечником РR= 2Вт, потери мощности на гистерезис РГ= 12 Вт, на вихревые токи РВ= 20 Вт, то показание ваттметра составляет…

а) 14 Вт
б) 34 Вт
в) 32 Вт
г) 22 Вт

Отрезок а-б основной кривой намагничивания В(Н) соответствует…

а) участку начального намагничивания ферромагнетика
б) размагниченному состоянию ферромагнетика
в) участку насыщения ферромагнетика
г) участку интенсивного намагничивания ферромагнетика

В основу принципа работы трансформатора положен…
а) закон Ампера
б) принцип Ленца
в) закон Джоуля – Ленца
г) закон электромагнитной индукции

Если частота f увеличится в 2 раза, то ёмкостное сопротивление X …
а) не изменится
б) увеличится в 2 раза
в) уменьшится в 4 раза
г) уменьшится в 2 раза

На рисунке изображена…

а) угловая характеристика синхронного двигателя
б) механическая характеристика двигателя постоянного тока
в) кривая КПД трансформатора
г) механическая характеристика асинхронного двигателя

Амперметры в схеме показали: I2 =3 A, I3 =4A. Показания амперметра А1 равно…

а) 5 А
б) 1 А
в) 3,5 А
г) 7 А

Внешней характеристикой синхронного генератора является зависимость…

Если номинальная частота вращения асинхронного двигателя составляет nн=720 об/мин, то частота вращения магнитного поля статора составит…
а) 1500 об/мин
б) 3000 об/мин
в) 600 об/мин
г) 750 об/мин

Если известны I A , I с , I N , то ток в фазе B равен …

б) I B =I A +I N -Ic

На рисунке представлен график … характеристики транзисторного усилителя

а) амплитудной
б) переходной
в) частотной
г) фазовой

Если сопротивления R1=R2=30 Ом, R3=R4=40 Ом, R5=20 Ом и ток I5 =2 А, тогда ток в неразветвленной части цепи равен…

а) 2 A
б) 6 A
в) 8 А
г) 4 А

Точка НС предельной петли гистерезиса называется…

а) индукцией насыщения
б) магнитной проницаемостью
в) остаточной индукцией
г) коэрцитивной силой

Напряжение U AB в представленной схеме называется…

а) линейным напряжением
б) среднеквадратичным напряжением
в) средним напряжением
г) фазным напряжением

Ёмкостное сопротивление XC при величине С=100 мкФ и частоте f =50 Гц равно…

а) 31,84 Ом
б) 31400 Ом
в) 314 Ом
г) 100 Ом

Диоды D1 и D2 имеют ВАХ, изображенные на рисунке. U=2B, I1=1A . Сопротивление резистора будет равно…

а) 1 Ом
б) 1,5 Ом
в) 2 Ом
г) 0,25 Ом

На рисунке изображена схема выпрямителя…

а) двухполупериодного с выводом средней точки обмотки трансформатора
б) двухполупериодного мостового
в) трёхфазного однополупериодного
г) однополупериодного

При последовательном соединении заданы вольт-амперные характеристики нелинейных сопротивлений. При токе I= 2 A напряжение составит…

а) 20 В
б) 40 В
в) 30 В
г) 10 В

Если сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 6 Ом, то входное сопротивление схемы, изображенной на рисунке, равно…

а) 11 Ом
б) 36 Ом
в) 18 Ом
г) 2 Ом (+)

Действительная составляющая комплексного тока равна…

а) 1,73 А
б) -1 А
в) 0
г) -1,73 А

Индуктивное сопротивление X L при угловой частоте w=314 рад/с и величине L=0,318 Гн, составит…

а) 0,318 Ом
б) 100 Ом
в) 0,00102 Ом
г) 314 Ом

Электрическому равновесию обмотки ротора соответствует уравнение…

При параллельном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления пройдет…

а) между ними
б) ниже характеристики б
в) недостаточно данных
г) выше характеристики а

При синусоидальном напряжении и заданной вольт-амперной характеристике нелинейного элемента кривая тока содержит…

а) чётные гармоники и постоянную составляющую
б) чётные и нечётные гармоники
в) только нечётные гармоники
г) только чётные гармоники

Асинхронной машине c короткозамкнутым ротором соответствует схема…

Ответ — в

Величина начальной фазы синусоидального напряжения u(t), заданного графически, составляет…

Двухполупериодной схеме выпрямления с выводом средней точки трансформатора соответствует временная диаграмма напряжения…

Напряжение U B в представленной схеме называется…

а) фазным напряжением
б) средним напряжением
в) линейным напряжением
г) среднеквадратичным напряжением

Провода одинакового диаметра и длины из разных материалов при одном и том же токе нагреваются следующим образом…
а) самая высокая температура у медного провода
б) самая высокая температура у алюминиевого провода
в) провода нагреваются одинаково
г) самая высокая температура у стального провода (+)

Для узла «а» данной схемы комплексы фазных и линейного токов связаны уравнением…

Приведенной таблице истинности соответствует схема…

2.15.Мощность, выделяющаяся во внутреннем сопротивлении источника ЭДС R0, составит…

а) 8 Вт
б)30 Вт
в) 32Вт
г) 16Вт

В цепи известны сопротивления R1=30 Ом, R2=60 Ом, R3=120 Ом и ток в первой ветви I1=4 А. Тогда ток I и мощность P равны…

а) I = 9 A; P = 810 Вт
б) I = 8 A; P = 960 Вт
в) I = 7 A; P = 540 Вт
г) I = 7 A; P = 840 Вт (+)

Графику е(t) соответствует уравнение…

Приведенная таблица истинности соответствует элементу, выполняющему логическую операцию…

а) умножения (И)
б) стрелку Пирса (ИЛИ-НЕ)
в) сложения (ИЛИ)
г) инверсии (НЕ)

Единицей измерения реактивной мощности Q цепи синусоидального тока является…
а) АВ
б) ВА
в) Вт
г) ВАр (+)

Единица измеренияполной мощности S…
а) кВт
б) кВАр
в) кВА (+)
г) кДж

Работу схемы (выход У) отражает столбец таблицы (а…г) …

Определите, при каком соединении (последовательном или параллельном) двух одинаковых резисторов будет выделяться большее количество теплоты и во сколько раз …
а) при параллельном соединении в 4 раза (+)
б) при последовательном соединении в 2 раза
в) при параллельном соединении в 2 раза
г) при последовательном соединении в 4 раза

Если скорость вращения поля статора синхронной двухполюсной машины 3000 об/мин, то номинальная скорость вращения ротора…
а) 2940 об/мин
б) 2000 об/мин
в) 1000 об/мин
г) 3000 об/мин

Если R=50 Ом; L=0,2 Гн; С=5 мкФ, то резонансная частота W р контура равна…

а) 250 с -1
б) 134 с -1
в) 4000 с -1
г) 1000 с -1

Представленные характеристики относятся к двигателю постоянного тока…

а) с независимым возбуждением
б) со смешанным возбуждением
в) с последовательным возбуждением
г) с параллельным возбуждением

При последовательном соединении двух нелинейных элементов верно выражение…

а) U = U1(I)-U2(I)
б) I=U/R2(I)
в) I=U/R1(I)
г) U=U1(I)+U2(I)

Соответствие величин их буквенным обозначениям указанным на графике …

в) φ e – начальная фаза е1 – мгновенное значение ЭДС Еm – амплитуда ЭДС Т – период ω – угловая частота

Активную мощность Р цепи синусоидального тока можно определить по формуле…
а) Р=UI cos φ (+)
б) Р=UI sin φ
в) Р=UI cos φ + Р=UI sin φ
г) Р=UI tg φ

Ток I на участке цепи определяется выражением…

а) E/R
б) (E+Uab)/R
в) ( E–Uab)R
г) Uab/R

Математические выражения первого и второго законов Кирхгофа имеют вид…

Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…

а) 15 Ом
б) 28 Ом
в) 32 Ом
г) 60 Ом

Если при том же значении тока I магнитопровод, выполненный из стали с кривой намагничивания А заменить на магнитопровод с кривой В, то магнитный поток Ф…

а) не хватает данных
б) не изменится
в) уменьшится
г) увеличится

Место соединения ветвей электрической цепи – это…
а) контур
б) ветвь
в) независимый контур
г) узел

Если амперметр, реагирующий на действующее значения измеряемой величины, показывает 2А, то показания ваттметра составляет…

а) 100 Вт (+)
б) 220 Вт
в) 120 Вт
г) 110 Вт

Двигатель с параллельным возбуждением представлен схемой…

В активном элементе R…
а) напряжение u(t) совпадает с током i(t) по фазе (верный ответ)
б) напряжение u(t) и ток i(t) находятся в противофазе

На схеме приведён элемент …

Направление вращения магнитного поля статора асинхронного двигателя зависит от…
а) величины подводимого напряжения
б) частоты питающей сети
в) порядка чередования фаз обмотки статора
г) величины подводимого тока

Выражение для мощности Р0, выделяющейся на внутреннем сопротивлении источника R0, имеет вид…

г) Р 0 =Е 2 R 0 / (R+R 0 ) 2

Уравнение баланса мощностей представлено выражением…

а) Е 1 I 1 — E 3 I 3 =R 1 I1 2 +R 2 I 2 2 +R 3 I 3 2
Ответ — а

Если ёмкостное сопротивление С – элемента Xс, то комплексное сопротивление Zс этого элемента определяется как…

Если на щитке трёхфазного понижающего трансформатора изображено Δ/ Y , то его обмотки соединены по следующей схеме …
а) обмотки низшего напряжения соединены треугольником, обмотки высшего напряжения – звездой
б) первичные обмотки соединены треугольником, вторичные – звездой
в) первичные обмотки соединены звездой, вторичные – треугольником
г) обмотки высшего напряжения соединены последовательно, обмотки низшего напряжения – параллельно

Трансформаторы необходимы для…
а) экономичной передачи и распределения электроэнергии переменного тока
б) стабилизации напряжения на нагрузке
в) стабилизации тока на нагрузке
г) повышения коэффициента мощности

Первичная обмотка трансформатора включена на напряжение сети U1=1 кВ. Напряжение U2 на вторичной обмотке равно 250 В. Коэффициент трансформации равен…
а) 4,17
б) 4
в) 4,35
г)3,85

Если увеличить амплитуду синусоидального напряжения Um на катушке со стальным сердечником (сердечник не насыщен), то амплитуда магнитного потока…
а) не хватает данных
б) не изменится
в) увеличится
г) уменьшится

Единицей измерения магнитной индукции В является…
а) Гн/м
б) Тл
г) А/м
г) Вб

Законом Ома для магнитной цепи называют уравнение…

Величина ЭДС, наводимой в обмотке трансформатора, не зависит от…
а) марки стали сердечника
б) частоты тока в сети
в) амплитуды магнитного поля
г) числа витков катушки

На рисунке приведена схема…

а) однополупериодного выпрямителя
б) усилителя на биполярном транзисторе
в) усилителя на полевом транзисторе
г) делителя напряжения

Участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток называется…
а) ветвью
б) контуром
в) узлом
г) независимым контуром

Точка Вr предельной петли гистерезиса называется…

а) магнитной проницаемостью
б) остаточной индукцией
в) индукцией насыщения
г) коэрцитивной силой

Резистор с активным сопротивлением R=100 ОМ, конденсатор емкостью С=100 мкф и катушка с индуктивностью L=100 мГн соединены последовательно. Тогда полное сопротивление цепи при резонансе напряжений равно…
а) Z=10 Ом
б) Z=200 Ом
в) Z=100 Ом
г) Z=210 Ом

Соединение резисторов R1, R2, R3…

а) последовательное
б) звездой
в) смешанное
г) параллельное

В выражении для мгновенного значения однофазного синусоидального тока начальной фазой является…

На рисунке изображена схема выпрямителя…

а) однополупериодного
б) двухполупериодного мостового
в) двухполупериодного с выводом средней точки обмотки трансформатора
г) трёхфазного однополупериодного

Амплитудное значение тока i(t) при напряжении В и величине R равной 50 Ом, составит…

а) 2 А
б) 100 А
в) 5000 А
г) 1 А

При обрыве фазы В ток в нейтральном проводе равен …

а) In=I A +Ic
б) In=I A -Ic

Если показания вольтметра составляет РV =50 B, то показание амперметра РA при этом будет…

а) 60 А
б) 5 А
в) 20 А
г) 0,2 А

Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид…

Обмотка возбуждения, расположенная на роторе синхронной машины, подключается…
а) к источнику однофазного синусоидального тока
б) к любому из перечисленных
в) к источнику постоянного тока
г) к трехфазному источнику

На рисунке изображена вольт-амперная характеристика…

а) тиристора
б) биполярного транзистора
в) выпрямительного диода
г) полевого транзистора

Динамическое сопротивление отрицательно на одном из участков характеристики, соответствующей рисунку…

Формула закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, имеет вид…

Частота синусоидального тока f определяется в соответствии с выражением…

Eсли заданы величина МДС F=200А, длина средней линии lф=0,5 м, площадь поперечного сечения S=10·10 -4 м 2 магнитопровода и основная кривая намагничивания материала сердечника, то магнитный поток Ф составит…

а) 0,005 Вб
б) 0,002 Вб
в) 0,0024 Вб
г) 0,0015 Вб

Указать, какая из приведенных схем замещения относится к реальному источнику ЭДС…

В последовательной R,L,C-цепи резонанс напряжений при частоте W и индуктивности L наступает, если ёмкость С равна…

Двигателю постоянного тока с последовательным возбуждением принадлежит механическая характеристика показанная на рисунке…

Если R= 30 Ом, а Е= 20 В, то сила тока через источник составит…

а) 1,5 А
б) 2 А
в) 0,67 А
г) 0,27А

Относительно напряжения на диоде справедливо утверждение, что…

а) максимальное значение напряжения на диоде равно амплитудному значению входного напряжения
б) максимальное значение напряжения на диоде равно половине амплитудного значения входного напряжения
в) напряжение на диоде отсутствует
г) максимальное значение напряжения на диоде зависит от сопротивления резистора

Асинхронный двигатель, подключенный к сети с f = 50 Гц, вращается с частотой 1450 об/мин. Скольжение S равно…
а) -0,0333
б) 0,0333
в) 0,0345
г) -0,0345

На рисунке приведена схема включения транзистора с общей (-им)…

а) коллектором
б) базой
в) эмиттером
г) землёй

Относительно устройства асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором невернымявляется утверждение, что…
а) обмотки статора и ротора не имеют электрической цепи
б) ротор имеет обмотку, состоящую из медных или алюминиевых стержней,замкнутых накоротко торцевыми кольцами
в) цилиндрический сердечник ротора набирается из отдельных листов электрической цепи
г) статор выполняется сплошным, путем отливки

График отражает следующую характеристику транзисторного усилителя …

а) амплитудно-частотную
б) фазо-частотную
в) входную
г) переходную

Соотношение между линейными и фазными напряжениями в симметричной трёхфазной цепи имеет вид …

На рисунке изображена структура…

а) полевого транзистора
б) биполярного транзистора
в) выпрямительного диода
г) тиристора

Однофазный трансформатор имеет две обмотки с номинальным напряжением 220 В и 44 В. Ток в обмотке высшего напряжения равен 10 А. Ток в обмотке низшего напряжения равен…
а) 50 А
б) 25 А
в) 2 А
г) 10 А

В асинхронном двигателе значительно зависят от нагрузки потери мощности…
а) в обмотках статора и ротора
б) в сердечнике статора
в) в сердечнике ротора
г) механические потери

Если амперметр, реагирующий на действующее значение измеряемой величины, показывает 2А, то показания ваттметра составят…

а) 100 Вт
б) 110 Вт
в) 220 Вт
г) 120 Вт

Количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, необходимое для расчета токов в ветвях составит…

а) три
б) четыре
в) два
г) шесть

Если R=X L =2Xс, то угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи равен…

а) 0
б) -45 градусов
в) 45 градусов
г) 90 градусов

Коэффициент усиления по мощности резистивного усилителя определяется по формуле …

При заданном соединении линейного и нелинейного элементов верно выражение…

а) I=U/R2(I)
б) I=U/R1
в) U=U1-U2(I)
г) U = U1+U2(I)

Если уменьшить амплитуду синусоидального напряжения Um на катушке со стальным сердечником, то амплитуда магнитного потока…
а) не хватает данных
б) не изменится
в) увеличится
г) уменьшится

Задана цепь с ЭДС Е=60 В, внутренним сопротивлением источника ЭДС r = 5 Ом и сопротивлением нагрузки Rн =25 Ом. Тогда напряжение на нагрузке будет равно…
а) 60 В
б) 70 В
в) 50 В
г) 55 В

Если амперметр, реагирующий на действующее значения измеряемой величины, показывает 2А, то реактивная мощность Q цепи составляет…

а) 120 ВАр
б) 280 ВАр
в) 160 ВАр (+)
г) 140 ВАр

Асинхронному двигателю принадлежит механическая характеристика…

а) а
б) в
в) г
г) б

На рисунке изображен поперечный разрез ротора …

а) неявнополюсного синхронного двигателя
б) асинхронного двигателя
в) явнополюсного синхронного двигателя
г) двигателя постоянного тока
Ответ -а

Если естественная механическая характеристика двигателя постоянного тока параллельного возбуждения – прямая А, то группе искусственных характеристик Б соответствует способ регулирования частоты вращения ротора…

а) Изменение напряжения, подводимого к якорю
б) Изменение магнитного потока
в) Изменение сопротивления в цепи якоря
г) Изменение сопротивления в цепи обмотки возбуждения

В схеме выпрямителя стабилитрон выполняет задачу …
а) L-фильтра
б) С-фильтра
в) стабилизатора
г) ограничителя

Значения фазных токов равны…

Если действующее значение ЭДС в катушке со стальным сердечником равно Е, то, пренебрегая рассеянием и активным сопротивлением катушки, амплитуду магнитной индукции Вm можно определить по выражению…

Временным диаграммам напряжения на входе и выходе усилителя соответствует…

а) повторитель напряжения на операционном усилителе
б) инвертирующий усилитель на операционном усилителе
в) неинвертирующий усилитель на операционном усилителе
г) усилительный каскад с общей базой

Эквивалентное сопротивление цепи относительно источника ЭДС составит…

а) 15 Ом
б) 60 Ом
в) 30 Ом
г) 40 Ом

Для стабилизации тока используется нелинейный элемент с вольт-амперной характеристикой, соответствующей рисунку…

Схема выполняет операцию …

На рисунке приведено условно-графическое обозначения…

а) мостовой выпрямительной схемы
б) делителя напряжения
в) операционного усилителя
г) однополупериодного выпрямителя

В алгебраической форме записи комплексное действующее значение тока А составляет…

Мнимая составляющая комплексного тока равна…
а) 1 А
б) 1,73 А
в) -1,73 А
г) 2 А

Если статическое сопротивление нелинейного элемента при токе I1= 0,3 А равно 10 Ом, то напряжение U1 составит…

а) 0,03 В
б) 3 В
в) 10,3 В
г) 33,33 В

На рисунке изображено условное обозначение элемента, выполняющего логическую операцию…

а) стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ)
б) умножения (И)
в) инверсии (НЕ)
г) сложения (ИЛИ)

На рисунке изображена схема…

а) активно-индуктивного фильтра
б) емкостного фильтра
в) активно-емкостного фильтра
г) индуктивного фильтра

Формула абсолютной погрешности измерения, где Хu – измеренное значение, Хд – действительное, имеет вид …
в) =Хu-Хд

Реактивную мощность Q цепи синусоидального тока можно определить по формуле…
а) Q = UI tg φ
б) Q = UI cos φ+UI sin φ
в) Q = UI sin φ (+)
г) Q = UI cos φ

Если R=X L =22 Ом и показания амперметра pA A =10 А, то амперметры pA B , pAc , pA0 соответственно покажут…

а) 10 А, 10 А, 0
б) 10 А, 10 А, ≠0

В цепи известны сопротивления R1= 20 Ом, R2= 30 Ом, ЭДС источника E=120 В и мощность Р=120 Вт всей цепи. Мощность P2 второго резистора будет равна…

а) 30 Вт
б) 125 Вт
в) 25 Вт
г) 80 Вт

Абсолютная погрешность прибора в зависимости от класса точности определяется по формуле …

Если амперметр показывает 4 А, а вольтметр 200 В, то величина R составит…

а) 50 Ом
б) 200 Ом
в) 30 Ом
г) 40 Ом

В цепи возбуждения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением устанавливается регулировочный реостат для…

а) изменения нагрузки двигателя
б) снижения потерь мощности при пуске
в) изменения тока якоря
г) уменьшения магнитного потока двигателя

Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U1= 150 В равно 30 От, то сила тока I1 составит…

а) 180 А
б) 0.2 А
в) 5 А
г) 4.5 кА

Соотношение между воздушными зазорами для трех магнитных характеристик Ф=f(Iw) магнитной цепи…

а) l 01 >l 02 =l 03
б) l 01 02 03

На рисунке изображено условное обозначение элемента, выполняющего логическую операцию…

а) инверсии (НЕ)
б) стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ)
в) умножения (И)
г) сложения (ИЛИ)

Коэффициент мощности пассивной электрической цепи синусоидального тока равен…
а) cos φ
б) cos φ+ sin φ
в) sin φ
г) tg φ

Данное обозначение показывает, что устройство выполняет логическую операцию…

а) умножения (И)
б) инверсии (НЕ)
в) стрелку Пирса (ИЛИ-НЕ)
г) сложения (ИЛИ)

На рисунке приведена схема включения транзистора с общей (-им)…

а) коллектором
б) базой
в) эмиттером
г) землёй

Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из трех параллельно соединенных сопротивлений номиналом 1 Ом, 10 Ом, 1000 Ом, равно…
а) 1011 Ом
б) 0,9 Ом (+)
в) 1000 Ом
г) 1 Ом

Если при неизменном числе витков w, площади поперечного сечения S и длине l магнитопровода (сердечник не насыщен) увеличить ток I в обмотке, то магнитный поток Ф…

а) увеличится
б) уменьшится
в) не хватает данных
г) не изменится

Единицей измерения силы тока в электрической цепи является…
а) Ватт
б) Вольт
в) Ампер
г) Ом

Если при неизменном токе I, числе витков w, площади S поперечного сечения и длине l магнитопровода (сердечник не насыщен) уменьшить воздушный зазор δ, то магнитный поток Ф…

а) не изменится
б) не хватает данных
в) уменьшится
г) увеличится

В цепи известны сопротивления R1= 10 Ом, R2= 20 Ом, напряжение U=100 В и мощность Р=200 Вт всей цепи. Мощность Р2 второго резистора будет равна…

а) 30 Вт
б) 25 Вт
в) 80 Вт
г) 125 Вт

Если два трансформатора одинаковой мощности имеют напряжения короткого замыкания соответственно U к1=7,5 % и U к2=12 % , то …
а) внешняя характеристика первого трансформатора более жёсткая
б) для сравнения их внешних характеристик недостаточно данных
в) внешняя характеристика первого трансформатора более мягкая
г) внешние характеристики одинаковы

8.8.Магнитная цепь, основной магнитный поток которой во всех сечениях одинаков, называется…
а) симметричной
б) несимметричной
в) неразветвленной
г) разветвленной
Ответ — а

У биполярных транзисторов средний слой называют…
а) заземлением
б) базой
в) катодом
г) анодом

Если токи в ветвях составляют I1= 2 A, I2 = 10 A, то ток I5 будет равен…

а) 12 А
б) 20 А
в) 8 А
г) 6 А

Для приведённой цепи справедливо уравнение…

в) I=I R + I L + Ic

Вращающееся магнитное поле статора синхронного двигателя создаётся при выполнении следующих условий…
а) три обмотки статора расположены под углом 120 градусов друг к другу и подключены к цепи постоянного тока
б) имеется одна статорная обмотка, включенная в сеть однофазного переменного тока
в) обмотка статора включена в цепь постоянного тока, а обмотка ротора в сеть трёхфазного тока
г) три обмотки статора расположены под углом 120 градусов друг к другу и подключены к трёхфазной сети синусоидального тока

Если R=3 Ом, XL=10 Ом, XC=6 Ом, то полное сопротивление Z цепи равно…

а) 3 Ом
б) 7 Ом
в) 19 Ом
г) 5 Ом

Трансформатор не предназначен для преобразования…
а) переменного тока одной величины в переменный ток другой величины
б) электроэнергии одного напряжения в электроэнергию другого напряжения
в) постоянного напряжения одной величины в напряжение другой величины
г) изоляции одной электрической цепи от другой электрической цепи

Соотношение между линейными и фазными напряжениями в симметричной трёхфазной цепи имеет вид…

При напряжении u(t)=100sin(314t) В начальная фаза тока i(t) в ёмкостном элементе C составит…

а) π/2 рад
б) -π/4 рад
в) 0 рад
г) 3π/4 рад

Указать, какая из приведенных схем замещения относится к идеальному источнику ЭДС…

В трёхфазной цепи при соединении по схеме «звезда – звезда с нейтральном проводом» при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен…
г) I N =0

В трёхфазной цепи был замерен фазный ток Ib=7 A, тогда линейный ток I B равен…

а) 4 А
б) 2,3 А
в) 12 А
г) 7 А

На рисунке представлено условно-графическое обозначение…

а) выпрямительного диода
б) стабилитрона
в) тиристора
г) биполярного транзистора

На рисунке изображено условное обозначение элемента, выполняющего логическую операцию…

а) умножения (И)
б) инверсии (НЕ)
в) функцию Шеффера (И-НЕ)
г) сложения (ИЛИ)

Приведены временные диаграммы напряжения на входе (а) и выходе устройства (б). Данное устройство…

а) двухполупериодный мостовой выпрямитель
б) сглаживающий фильтр
в) трехфазный выпрямитель
г) стабилизатор напряжения

Для узла «а» справедливо уравнение …

а) I1+ I2 – I3 – I4=0
б) I1+ I2 + I3 – I4 =0
в) I1 – I2 – I3 – I4 = 0
г) –I1+I2–I3– I4=0

В синхронной машине в режиме двигателя статор подключается к…
а) источнику однофазных прямоугольных импульсов
б) источнику однофазного синусоидального тока
в) источнику постоянного тока
г) трёхфазному источнику
Ответ -г

На рисунке изображена вольт-амперная характеристика…

а) биполярного транзистора
б) выпрямительного диода
в) полевого транзистора
г) тиристора

Устройство работает по формуле …

Угловая частота W при T=0,01 с составит…

Если R1= 100 Ом, R2= 20 Ом, R3=200 Ом, то в резисторах будут наблюдаться следующие токи:…

Логический элемент 3 ИЛИ—НЕ работает по формуле …

Ответ -а

При параллельном соединении заданы вольт-амперные характеристики нелинейных сопротивлений. Если ток I2=3A , то ток I1 составит…

а) 3 А
б) 1 А
в) 2 А
г) 4 А

Приведены временные диаграммы напряжения на входе (а) и выходе устройства (б). Данное устройство…

а) стабилизатор напряжения
б) выпрямитель
в) сглаживающий емкостной фильтр
г) трехфазный выпрямитель

В результате увеличения механической нагрузки на валу асинхронного двигателя скольжение увеличилось до 27 %, при этом характер режима работы двигателя…

а) номинальный
б) ненадежный
в) устойчивый
г) неустойчивый

Внешняя характеристика трансформатора представлена на графике кривой, обозначенной цифрой…

а) 3
б) 2
в) 1
г) 4

Верным уравнением для мощности цепи при резонансе будет…
а) Р=0
б) S=Q
в) Q=0
г) P=Q

Полное сопротивление приведенной цепи Z определяется выражением…

Основной магнитный поток машин постоянного тока регулируется изменением…

а) тока возбуждения
б) полярности
в) тока якоря
г) сопротивления в цепи якоря

При неизменном сопротивлении участка цепи при увеличении тока падение напряжения на данном участке…
а) не изменится
б) увеличится
в) будет равно нулю
г) уменьшится

Зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н характеризуется гистерезисом, который проявляется…
а) в однозначности нелинейного соотношением между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля
б) в линейности соотношения между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля
в) в отставании изменения магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля
г) в отставании изменения напряженности магнитного поля от изменения магнитной индукции

Видео:Урок 4. Расчет цепей постоянного тока. Законы КирхгофаСкачать

Правила Кирхгофа для электрической цепи, понятным языком

Видео:Расчет цепи с ИСТОЧНИКОМ ТОКА по законам КирхгофаСкачать

Формулировка правил

Сразу необходимо внести ясность. Хотя во многих технических текстах используется слово закон, на самом деле это правило. В чем различие? Закон основывается на фундаментальных истинах, фактах, правило несет более абстрактное понимание. Чтобы это лучше понять рассмотрим основы этого метода.

Из-за сложности вычислений его лучше использовать там, где схема имеет узлы и контуры. Узлом называется место соединения более двух цепей. Это как если взять три и более обычных нитки и связать их вместе. Контуром называется замкнутая цепь, включающая в себя три и более таких узла.

Отдельная ветвь может содержать сколько угодно резисторов, под которыми подразумеваются нагрузки с активным сопротивлением. Все они объединяются в один общий резистор, так как это упрощает решение задачи. Также в цепи может быть один или несколько источников питания, которые также объединяются в один элемент, либо их может и не быть. Тогда цепь будет состоять только из сопротивления.

Контур всегда начинается и заканчивается одним и тем же узлом. Поскольку узлы обозначаются латинскими или русскими буквами, то в уравнении будет на одну букву больше, чем самих соединений. Например, участок состоит из узлов A, B, C, D. Тогда обозначение этой петли будет следующим: A, B, C, D, A. На самом деле, начинать отсчет можно с любой буквы петли, например, C, D, A, B, C, просто в первом варианте легче будет не запутаться.

Определения

Как уже было сказано ветвь – это отрезок электрической цепи, в которой направление движения заряда происходит в одну сторону. Сходящиеся в узле ветви имеют разное направление токов. Контур может состоять из нескольких внутренних контуров, ветви и узлы которых также относятся к этому контуру. Сам закон Кирхгофа по существу содержит два правила, относящиеся к узлу и контуру. Самым главным и сложным является составление уравнений, учитывающих все составляющие этой формулы.

Первый закон

Первое правило говорит о сохранении заряда. Согласно ему, в узле напряжение должно быть равно нулю. Это возможно только в том случае, если все входящие токи в эту точку заходят через одни ветви, а выходят через другие. Соотношение входящих и выходящих токов может быть разным, но суммарная составляющая положительных и отрицательных потенциалов всегда одинакова.

Предположим, в узел входят токи по трем ветвям, а выходят по двум. Суммарная величина входящих токов будет точно равняться суммарной величине выходящих. Если отобразить это математически, то сумма положительных векторов I1, I2 и I3 будет равняться сумме отрицательных векторов I4 и I5.

Второй закон

Это правило связано с сохранением энергии в контуре. Другими словами, энергия источников э. д. с, входящих в контур или рассматриваемый участок, равна падению напряжения на сопротивлениях этого участка. Если выбранный участок не имеет источников питания, то суммарное падение напряжения на всех нагрузках будет равно нулю. Прежде чем переходить к расчетам, следует ознакомиться еще с некоторыми моментами.

Видео:Второй закон Кирхгофа. Смотри и изучай!Скачать

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа гласит, что в ветвях образующих узел электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю(токи входящие в узел считаются положительными, выходящие из узла отрицательными).

Пользуясь этим законом для узла A (рисунок 1) можно записать следующее выражение:

Рисунок 1 — Первый закон Кирхгофа

I1 + I2 − I3 + I4 − I5 − I6 = 0.

Попытайтесь самостоятельно применить первый закон Кирхгофа для определения тока в ветви. На приведенной выше схеме изображены шесть ветвей образующие электрический узел В, токи ветвях входят и выходят из узла. Один из токов i неизвестен.

Запишите выражение для узла В

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 − i = 0 I1 – I2 + I3 − I4 + I5 − i = 0 I1 + I2 + I3 − I4 + I5 − i = 0

Видео:Законы Кирхгофа - самое простое и понятное объяснение этих законовСкачать

Второй закон Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа:в контуре электрической цепи алгебраическая сумма эдс равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях данного контура.

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.

Применение второго закона Кирхгофа

Для контура ABСDE, изображенного на рисунке 4, стрелками указаны положительные направления токов (произвольно). Составим уравнение согласно второму закону Кирхгофа. Для этого произвольно зададимся направлением обхода контура по часовой или против часовой стрелки. В данном примере направление обхода контура выберем по часовой стрелке.

Рисунок 4

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа, ЭДС записывается со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура. В противном случае ЭДС записывается со знаком “-”.

Падения напряжения записываются со знаком “+”, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

Начнём с эдс E1, так как её направление совпадает с обходом контура — записываем её со знаком “+” перед знаком равно.

Контур ABСDE E1 =

E2 направленна против обхода контура записываем со знаком “-” перед знаком равно.

Контур ABСDE E1 − E2=

Так как больше ЭДС в контуре ABСDЕ нет — левая часть уравнения готова.

В правой части уравнения указываются падения напряжения контура, так как направления токов I1 и I2 совпадает с обходом контура – записываем падения напряжения со знаком “+”.

Контур ABСDЕE E1 − E2 = I1*R1 + I2*R2

Направление тока I3 не совпадет с обходом контура:

Контур ABСDE E1 − E2 = I1*R1 + I2*R2 − I3*R3.

Уравнение для контура готово.

Законы Кирхгофа являются основой для расчета электрической цепи, вот несколько методов применяющие данные законы.

Видео:Расчет переходного процесса через ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ уравнение по законам Кирхгофа│Классический методСкачать

Расчеты электрических цепей с помощью законов Кирхгофа

Частота вращения: формула

Для выполнения подобных расчётов электрических цепей существует определённый алгоритм, при котором вычисляются токи для каждой ветви и напряжения на выводах всех элементов, включённых в ЭЦ. Для того чтобы рассчитать любую схему, придерживаются следующего порядка:

1. Разбивают ЭЦ на ветви, контуры и узлы.
2. Стрелками намечают предполагаемые направления движения I в ветвях. Произвольно намечают направление, по которому при написании уравнений обходят контур.
3. Пишут уравнения, применяя первое и второе правило Кирхгофа. При этом учитывают правила знаков, а именно:

• «плюс» имеют токи, втекающие в узел, «минус» – токи, вытекающие из узла;
• Е (ЭДС) и снижение напряжения на резисторах (R*I) обозначают знаком «плюс», если ток и обход совпадают по направлению, или «минус», если нет.

1. Решая полученные уравнения, находят нужные величины токов и падения напряжений на резистивных элементах.

Информация. Независимыми узлами называют такие, которые отличаются от других как минимум одной новой веткой. Ветви, содержащие ЭДС именуют активными, без ЭДС – пассивными.

В качестве примера можно рассмотреть схему с двумя ЭДС и рассчитать токи.

Пример схемы для расчёта с двумя E

Произвольно выбирают направление токов и контурного обхода.

Намеченные направления на схеме

Составляются следующие уравнения с применением первого и второго закона Кирхгофа:

• I1 – I3 – I4 = 0 – для узла a;
• I2 + I4 – I5 = 0 – для узла b;
• R1*I1 + R3*I3 = E1 – контур acef;
• R4*I4 — R2*I2 – R3*I3 = — E2 – контур abc;
• R6*I5 + R5*I5 + R2*I2 = E2 – контур bdc.

Уравнения решаются с помощью методов определителей или подстановки.

Видео:Метод контурных токов - определение токов. ЭлектротехникаСкачать

Особенности составления уравнений для расчёта токов и напряжений

В первую очередь выбирается участок, который необходимо исследовать. Затем на каждой ветке произвольно устанавливается стрелка показывающая направление движения тока. Это нужно для того, чтобы потом не ошибиться. При расчете неточность направления будет исправлена. Каждую стрелку обозначают буквой I с индексом. Удобнее будет рассматривать участок, если стрелки находятся в непосредственной близости от точки соединения цепей. Источники питания и резисторы тоже обозначают, а у общего резистора добавляют сопротивление.

Внутри участка также произвольно показывают направление обхода, ориентируясь на возможные потенциалы. Оно необходимо для сравнения направления движения тока. Это сравнение покажет, какой знак должен стоять у числа. Если оба направления совпадают, ставят знак + и знак – если направления противоположны.

Число поставленных задач должно соответствовать количеству выбранных неизвестных. Допустим, имеется три цепи и необходимо вычислить их токи, значит, составленных формул также должно быть три. Получается, что в новом уравнении должен быть хотя бы один новый элемент, которого нет в предыдущих задачах.

Видео:Урок 14. Законы Кирхгофа простыми словами с примерамиСкачать

Значение для электротехники

Правила Кирхгофа являются дополнением к другим законам. Основная сложность состоит в нахождении участков, поскольку их границы не всегда легко обнаружить. После ограничения нужной области необходимо выделить все неизвестные. Составление задач уже относительно легкое дело. Решаются они как обычные уравнения.

Поэтому, несмотря на первые трудности, эти правила все же легче составить и решить, чем использовать, допустим, закон Ома. Поэтому они широко используются в электротехнике. Чтобы понять, как на практике применить описанный способ, рассмотрим один пример.

Видео:Метод контурных токов - Теория и задачаСкачать

Значение в математике

Имеется контур, состоящий из четырех цепей. В первой содержится источник питания ε1 с внутренним сопротивлением источника r1, во второй какая-то нагрузка R1. Третья имеет источник питания и нагрузку. Четвертая состоит из нагрузки. Точки B и F являются узлами. Стрелки возле них показывают предположительное направление тока. Стрелка внутри участка показывает направление обхода. Необходимо найти ток в цепях: AK, AB, BF, CD. По идее нужно составить четыре уравнения, но поскольку ε1 и R1 единственные на участке KAB, то их объединим в одну цепь. Выходит, нужно составить три уравнения.

Первое берется из первого правила: I1 + I2 + I3 = 0. Поскольку I1, I2 втекают в узел B, они имеют положительный знак, а I3 вытекает из него, то имеет отрицательный знак. Подставляем в уравнение и получаем I1 + I2 – I3 = 0, или в таком виде I1 + I2 = I3. Второе и третье уравнение берем из второго правила. Для этого используем контур BCDFB и преобразуем формулировку в математическое решение: ε2 = I2 × R2 + I3 × R3. Для участка ACDKA получаем соответственно ε1 = I1 × R1 + I3 × R3. Для наглядности вынесем их отдельно.

ε1 = I1 × R1 + I3 × R3

ε2 = I2 × R2 + I3 × R3

Получилось три задачи. Определимся с номиналами. Первый источник питания равен 6 В, второй – 12 В. Хотя так поступать нельзя, потому что параллельные источники питания должны быть одинаковыми, но нам это пригодится для получения важного урока. Первое сопротивление равно 2 Ом, второе – 4 Ом, третье – 8 Ом.

Осталось вставить данные в уравнения и получаем: для второго номера 6 = 2I1 + 8I3, для третьего номера 12 = 4I2 + 8I3. Дальше избавляемся от общего неизвестного I3. Согласно первому пункту, он равен I1 + I2. Подставляем вместо него эту сумму и получаем: 6 = 2I1 + 8(I1 + I2), 12 = 4I2 + 8(I1 + I2). Раскрываем скобки и складываем одинаковые неизвестные: 6 = 10I1 + 8I2; 12 = 12I2 + 8I1. Чтобы найти I1, нужно избавиться от I2. Для этого первое уравнение умножаем на 12, а второе на 8 и получаем: 72 = 120I1 + 96I2; 96 = 96I2 + 64I1. От первого отнимаем второе и записываем остаток -24 = 56I1, или I1 = -24/56 = -6/14 А. Почему ток отрицательный?

Потому что источники питания разные. На втором источнике напряжение выше, чем на первом, поэтому ток идет в обратном направлении. Находим I2, для этого значение I1 вставляем в любое из последних уравнений: 96 = 96I2 – 64 24/56. Разделим левую и правую часть на 96 и получим: 1 = I2 – (64×24)/(96×56) или дробную часть переносим влево, меняя знак. I2 = 1(64×24)/(96×56), после всех сокращений получаем 1 4/14 А. Для нахождения I3 воспользуемся первым номером: I3 = I1 + I2. I3 = -24/56 + 1 4/14 = 1(4×56)/(14×56) – (24×14)/(56×14) = 1 224/784 -336/784 = 1008/784 -336/784 = 672/774 ≈ 0,87А. Получили I1 = -6/14 А, I2 = 1 4/14 А, I3 ≈ 0,87А.

Видео:2 7 Методы расчета цепей постоянного токаСкачать

Закон Кирхгофа в химии

Когда в ходе химреакции система меняет свою теплоёмкость, вместе с тем меняется и температурный коэффициент возникающего в результате этого процесса теплового эффекта. Применяя уравнение, вытекающее из этого закона, можно рассчитывать тепловые эффекты в любом диапазоне температур. Дифференциальная форма этого уравнения имеет вид:

• ∆Cp – температурный коэффициент;
• d∆Q – изменение теплового эффекта;
• dT – изменение температуры.

Важно! Коэффициент определяет, как изменится тепловой эффект при изменении температуры на 1 К (2730С).

Теорема Кирхгофа для термодинамики

Третье уравнения Максвелла, а также принцип сохранения зарядов позволили Густаву Кирхгофу создать два правила, которые применяются в электротехнике. Имея данные о значениях сопротивлений резисторов и ЭДС источников питания, можно рассчитывать протекающий I или приложенное U для любого элемента цепи.

Видео:Цепи переменного тока. Найти токи в цепи по законам КирхгофаСкачать

Алгебраическая сумма разностей потенциалов

Закон напряжения по Густаву Кирхгофу — второй закон этого автора, используемый для анализа электрической схемы. Вторым законом Кирхгофа утверждается, что для последовательного замкнутого контура алгебраическая сумма всех напряжений по кругу любой замкнутой цепи равна нулю. Утверждение обусловлено тем, что контур цепи является замкнутым проводящим путём, где потери энергии исключаются. Другими словами, алгебраическая сумма разностей потенциалов замкнутого контура теоретически равняется нулю:

Следует обратить внимание: под термином «алгебраическая сумма» имеется в виду учёт полярностей и признаков источников ЭДС, а также падения напряжений по кругу контура. Эта концепция закона Кирхгофа, известная как «сохранение энергии», как движение по кругу замкнутого контура или схемы, утверждает логику возврата к началу цепи и к первоначальному потенциалу без потери напряжения по всему контуру.

Следовательно, любое падение напряжения по кругу контура теоретически равно потенциалу любых источников напряжения, встречающихся на этом пути.

Отсюда следует вывод: применяя Второй закон Кирхгофа к определенному элементу электрической схемы, важно обращать особое внимание на алгебраические знаки падений напряжения на элементах (источниках ЭДС), иначе вычисления оборачиваются ошибкой.

Одиночный контурный элемент — резистор

Простым примером с резистором предположим — ток протекает в том же направлении, что и поток положительного заряда. В этом случае поток тока через резистор протекает от точки A до точки B. Фактически — от положительной клеммы до отрицательной клеммы. Таким образом, поскольку движение положительного заряда отмечается в направлении аналогичном направлению течения тока, на резистивном элементе зафиксируется падение потенциала, которое приведет к падению минусового потенциала на резисторе (— I * R).

Если же поток тока от точки B до точки A протекает в противоположном направлении относительно потока положительного заряда, тогда через резистивный элемент отметится рост потенциала, поскольку имеет место переход от минусового потенциала к потенциалу плюсовому, что даёт падение напряжения (+ I * R). Таким образом, чтобы правильно применить закон Кирхгофа по напряжению к электрической цепи, необходимо точно определить направление полярности. Очевидно, знак падения напряжения на резисторе зависит от направления тока, протекающего через резистор.

Направление потока тока по замкнутому контуру допустимо определять либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки, и любой вариант допустим к выбору. Если выбранное направление отличается от фактического направления тока, соответствие закону Кирхгофа получится корректным и действительным, но приведет к результату, когда алгебраический расчёт будет иметь знак минус. Чтобы лучше понять эту концепцию, логично рассмотреть ещё один пример с одним контуром цепи на соответствие Второму Закону Кирхгофа.

Одиночный контур электрической цепи

Второй закон Кирхгофа утверждает — алгебраическая сумма разностей потенциалов любого замкнутого контура равна нулю. Демонстрационная схема действия Второго закона Кирхгофа для замкнутого контура с двумя резисторами и одним источником ЭДС. Если принять условие, что два резистора R1 и R2 соединены последовательно, оба элемента являются частью одного контура. Соответственно, одинаковый ток протекает через каждый из резисторов.

Таким образом, падение напряжения на резисторе R1 = I * R1 и падение напряжения на резисторе R2 = I * R2, дают напряжение по Второму закону Кирхгофа:

Очевидно: применение Второго закона Кирхгофа к одиночному замкнутому контуру даёт формулу эквивалентного или полного сопротивления для последовательной цепи. Допустимо расширить эту формулу, чтобы найти значения падений потенциалов по кругу контура:

Vr1 = V * (R1 / R1 + R2)

Vr2 = V * (R2 / R1 + R2)

Есть три резистора номинальным сопротивлением 10, 20, 30 Ом, соответственно. Все три резистивных элемента соединены последовательно к 12-вольтовому аккумулятору.

Интересно по теме: Как проверить стабилитрон.

• общее сопротивление,
• ток цепи,
• ток через каждый резистор,
• падение напряжения на каждом резисторе.

Рассчитаем общее сопротивление:

Ro = R1 + R2 + R3 = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω

I = V / Ro = 12 / 60 = 0,2A (200 мА)

Ток через каждый резистор:

I * R1 = I * R2 = I * R3 = 0,2A (200 мА)

Падение потенциала на каждом из резисторов:

VR1 = I * R1 = 0.2 * 10 = 2В

VR2 = I * R2 = 0.2 * 20 = 4В

VR3 = I * R3 = 0.2 * 30 = 6В

Таким образом, Второй закон Кирхгофа справедлив, учитывая что индивидуальные падения напряжения, отмеченные по кругу замкнутого контура, в итоге составляют сумму напряжений.

Видео:Электротехника. Расчет цепи с помощью законов Кирхгофа.Скачать

Что такое правило напряжений Кирхгофа (второй закон Кирхгофа)?

Принцип, известный как правило напряжений Кирхгофа (открытое в 1847 году немецким физиком Густавом Р. Кирхгофом), можно сформулировать следующим образом:

«Алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю»

Под алгебраической я подразумеваю, помимо учета величин, учет и знаков (полярностей). Под контуром я подразумеваю любой путь, прослеживаемый от одной точки в цепи до других точек в этой цепи, и, наконец, обратно в исходную точку.

Видео:Урок 265. Задачи на правила КирхгофаСкачать

Демонстрация закона напряжений Кирхгофа в последовательной цепи

Давайте еще раз посмотрим на наш пример последовательной схемы, на этот раз нумеруя точки цепи для обозначения напряжений:

Рисунок 1 – Демонстрация закона напряжений Кирхгофа в последовательной цепи

Если бы мы подключили вольтметр между точками 2 и 1, красный измерительный провод к точке 2 и черный измерительный провод к точке 1, вольтметр зарегистрировал бы значение +45 вольт. Для положительных показаний на дисплеях цифровых счетчиков знак «+» обычно не отображается, а скорее подразумевается. Однако для этого урока полярность показаний напряжений очень важна, поэтому я буду явно показывать положительные числа:

Когда напряжение указывается с двойным нижним индексом (символы «2-1» в обозначении «E2-1»), это означает напряжение в первой точке (2), измеренное по отношению ко второй точке (1). Напряжение, указанное как «Ecd», будет означать значение напряжения, показанное цифровым мультиметром с красным измерительным проводом в точке «c» и черным измерительным проводом в точке «d»: напряжение в точке «c» относительно точки «d».

Рисунок 2 – Значение Ecd

Если бы мы взяли тот же вольтметр и измерили падение напряжения на каждом резисторе, обходя цепь по часовой стрелке с красным измерительным проводом нашего мультиметра на точке впереди и черным измерительным проводом на точке позади, мы получили бы следующие показания:

Рисунок 3 – Определение напряжений в последовательной цепи

Нам уже должен быть знаком общий для последовательных цепей принцип, утверждающий, что отдельные падения напряжения в сумме составляют общее приложенное напряжение, но измерение падения напряжения таким образом и уделение внимания полярности (математическому знаку) показаний открывает еще один аспект этого принципа: все измеренные напряжения в сумме равны нулю:

В приведенном выше примере контур образован следующими точками в следующем порядке: 1-2-3-4-1. Не имеет значения, с какой точки мы начинаем или в каком направлении движемся при следовании по контуру; сумма напряжений по-прежнему будет равна нулю. Чтобы продемонстрировать это, мы можем той же цепи подсчитать напряжения в контуре 3-2-1-4-3:

Этот пример может быть более понятен, если мы перерисуем нашу последовательную схему так, чтобы все компоненты были представлены на одной прямой линии:

Рисунок 4 – Изменение представления последовательной цепи

Это всё та же последовательная схема, только с немного перераспределенными компонентами. Обратите внимание на полярность падений напряжения на резисторах по отношению к напряжению батареи: напряжение батареи отрицательное слева и положительное справа, тогда как все падения напряжения на резисторах ориентированы в другую сторону (положительное слева и отрицательное справа). Это потому, что резисторы сопротивляются потоку электрического заряда, проталкиваемого батареей. Другими словами, «толкание», прилагаемое резисторами против потока электрического заряда, должно происходить в направлении, противоположном источнику электродвижущей силы.

Здесь мы видим, что цифровой вольтметр покажет на каждом компоненте в этой цепи, если черный провод будет слева, а красный провод – справа:

Рисунок 5 – Измерение напряжений в последовательной цепи

Если бы мы взяли тот же вольтметр и измерили напряжение между комбинациями компонентов, начиная с единственного R1 слева и продвигаясь по всей цепочке компонентов, мы увидели бы, как напряжения складываются алгебраически (до нуля):

Рисунок 6 – Измерение суммы напряжений в последовательной цепи

Тот факт, что последовательные напряжения складываются, не должен быть тайной, но мы заметили, что полярность этих напряжений имеет большое значение в том, как эти значения складываются. При измерении напряжения на R1 – R2 и R1 – R2 – R3 (я использую символ «двойное тире» «–» для обозначения последовательного соединения между резисторами R1, R2 и R3), мы видим, как измеряются бо́льшие значения напряжений (хотя и отрицательные), потому что полярности отдельных падений напряжения имеют одинаковую ориентацию (плюс слева, минус справа).

Сумма падений напряжения на R1, R2 и R3 равна 45 вольт, что соответствует выходному напряжению батареи, за исключением того, что полярность напряжения батареи (минус слева, плюс справа) противоположна падениям напряжения на резисторах, поэтому при измерении напряжения на всей цепочке компонентов мы получаем 0 вольт.

То, что мы должны получить ровно 0 вольт на всей линии, тоже не должно быть тайной. Глядя на схему, мы видим, что крайняя левая часть линии (левая сторона R1, точка номер 2) напрямую соединена с крайней правой частью линии (правая сторона батареи, точка номер 2), что необходимо для завершения схемы.

Поскольку эти две точки соединены напрямую, они являются электрически общими друг с другом. Таким образом, напряжение между этими двумя электрически общими точками должно быть равно нулю.

Видео:Расчет цепи при t(0+)│Зависимые начальные условия │КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОДСкачать

Демонстрация закона напряжений Кирхгофа в параллельной цепи

Правило напряжений Кирхгофа (второй закон Кирхгофа) будет работать вообще для любой конфигурации схемы, а не только для простых последовательных цепей. Обратите внимание, как это работает для следующей параллельной схемы:

Рисунок 7 – Параллельная схема из резисторов

При параллельной схеме напряжение на каждом резисторе равно напряжению питания: 6 вольт. Суммируя напряжения вдоль контура 2-3-4-5-6-7-2, мы получаем:

Обратите внимание, что конечное (суммарное) напряжение я обозначил как E2-2. Поскольку мы начали наше пошаговое прохождение по контуру в точке 2 и закончили в точке 2, алгебраическая сумма этих напряжений будет такой же, как напряжение, измеренное между той же точкой (E2-2), которое, конечно, должно быть равно нулю.

Видео:Второй закон КирхгофаСкачать

Справедливость закона Кирхгофа о напряжениях независимо от топологии цепи

Тот факт, что эта цепь является параллельной, а не последовательной, не имеет ничего общего со справедливостью закона Кирхгофа о напряжениях. В этом отношении схема может быть «черным ящиком» (конфигурация ее компонентов полностью скрыта от нашего взгляда) с набором открытых клемм, между которыми мы можем измерить напряжение, – и правило напряжений Кирхгофа всё равно останется верным:

Рисунок 8 – Справедливость закона Кирхгофа напряжениях независимо от топологии схемы

Попробуйте на приведенной выше диаграмме выполнить обход в любом порядке, начиная с любого вывода, и вернувшись к исходному выводу, и вы обнаружите, что алгебраическая сумма напряжений всегда равна нулю.

Более того, «контур», который мы отслеживаем для второго закона Кирхгофа, даже не обязательно должен быть реальным путем протекания тока в прямом смысле этого слова. Всё, что нам нужно сделать, чтобы соответствовать правилу напряжений Кирхгофа, – это начинать и заканчивать в одной и той же точке цепи, подсчитывая падения напряжения и полярности при переходе между точками. Рассмотрим следующий абсурдный пример, проходя по «контуру» 2-3-6-3-2 в той же параллельной резисторной цепи:

Рисунок 9 – Параллельная схема из резисторов

Видео:Правила Кирхгофа, метод контурных токов и узловых потенциаловСкачать

Использование закона Кирхгофа о напряжениях в сложной цепи

Закон Кирхгофа о напряжениях можно использовать для определения неизвестного напряжения в сложной цепи, где известны все другие напряжения вдоль определенного «контура». В качестве примера возьмем следующую сложную схему (на самом деле две последовательные цепи, соединенные одним проводом внизу):

Рисунок 10 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи

Чтобы упростить задачу, я опустил значения сопротивлений и просто указал падение напряжения на каждом резисторе. Две последовательные цепи имеют между собой общий провод (провод 7-8-9-10), что делает возможными измерения напряжения между этими двумя цепями. Если бы мы хотели определить напряжение между точками 4 и 3, мы могли бы составить уравнение правила напряжений Кирхгофа с напряжением между этими точками как неизвестным:

E4-3 + E9-4 + E8-9 + E3-8 = 0

E4-3 + 12 + 0 + 20 = 0

Рисунок 11 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 4 и 3
Рисунок 12 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 9 и 4
Рисунок 13 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 8 и 9
Рисунок 14 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 3 и 8

Обойдя контур 3-4-9-8-3, мы записываем значения падений напряжения так, как их регистрировал бы цифровой вольтметр, измеряя с красным измерительным проводом в точке впереди и черным измерительным проводом на точке позади, когда мы продвигаемся вперед по контуру. Следовательно, напряжение в точке 9 относительно точки 4 является положительным (+) 12 вольт, потому что «красный провод» находится в точке 9, а «черный провод» – в точке 4.

Напряжение в точке 3 относительно точки 8 составляет положительные (+) 20 вольт, потому что «красный провод» находится в точке 3, а «черный провод» – в точке 8. Напряжение в точке 8 относительно точки 9, конечно, равно нулю, потому что эти две точки электрически общие.

Наш окончательный ответ для напряжения в точке 4 относительно точки 3 – это отрицательные (-) 32 вольта, говорящие нам, что точка 3 на самом деле положительна относительно точки 4, именно это цифровой вольтметр показал бы при красном проводе в точке 4 и черном проводе в точке 3:

Рисунок 15 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 4 и 3

Другими словами, первоначальное размещение наших «измерительных щупов» в этой задаче правила напряжений Кирхгофа было «обратным». Если бы мы сформировали наше уравнение второго закона Кирхгофа, начиная с E3-4, вместо E4-3, обходя тот же контур с противоположной ориентацией измерительных проводов, окончательный ответ был бы E3-4 = +32 вольта:

Рисунок 16 – Правило напряжений Кирхгофа в сложной цепи. Напряжение между точками 3 и 4

Важно понимать, что ни один из подходов не является «неправильным». В обоих случаях мы приходим к правильной оценке напряжения между двумя точками 3 и 4: точка 3 положительна по отношению к точке 4, а напряжение между ними составляет 32 вольта.

🎥 Видео

Последовательное соединение RLC элементов в цепи синусоидального токаСкачать

Законы Кирхгофа. Метод контурных токов (МКТ)Скачать

Лекция 020-3. Метод контурных токовСкачать

Лекция 020-1. Цепи постоянного тока. Расчет при помощи уравнений КирхгофаСкачать