Формула для вычисления длины дуги кривой заданной уравнением у=f(x) в прямоугольной системе координат:
a — начала дуги по оси OX;
b — конец дуги по оси OX a
Если плоская кривая задана уравнением x=g(y) то формула имеет вид:
c — начала дуги по оси OY;
d — конец дуги по оси OY a
Если кривая задана в полярных координатах r=r(φ), α≤φ≤β, то длина дуги вычисляется по формуле:
Если кривая задана параметрическим уравнением вида x=x(t) и y=y(t), то длина дуги определяется по формуле
t2, t1 — значения параметров, которые соответствуют концам дуги t1
Найти длину дуги функции на промежутке от 0 до 1.
Найдем производную функции:
Возведём в квадрат функцию:
Подставляя в формулу, найдем длину дуги:
Найти длину дуги окружности от точки $left( right)$ до точки $left( right)$. Уравнение окружности задано в параметрическом виде.
Найдем параметр t в точках M1 и M2, решим системы уравнений.
Здесь t1=0
Подставляя в формулу, найдем длину дуги окружности.
Вычислить длину дуги одного лепестка циклоиды. Уравнение циклоиды задано параметрическим уравнением.
Продифференцируем по t параметрические уравнения циклоиды:
Подставляя в формулу, получаем
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.3 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
Видео:Длина дуги кривойСкачать
One comment
Была бы оценка 5, если бы не дурак, который не от большого ума изукрасил весь текст, особенно формулы и ответы, серыми узорами! Сколько времени и усилий ушло на расшифровку ответов! Так что 3,5 балла — это ещё слишком много! Так и передайте идеологу этой мазни!
Видео:Нахождение длины дуги кривойСкачать
Длина дуги плоской кривой заданной параметрически уравнениями
Учасники групи мають 10% знижку при замовленні робіт, і ще багато бонусів!
Контакты
Администратор, решение задач
Роман
Tel. +380685083397
[email protected]
skype, facebook:
roman.yukhym
Решение задач
Андрей
facebook:
dniprovets25
Видео:14. Что такое параметрически заданная функция, производная параметрически заданной функции.Скачать
Длина дуги плоской кривой заданной параметрически уравнениями
        Пусть кривая задана уравнениями в параметрической форме
где     
    и     
    .
        Длина дуги кривой
        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте найти интеграл по образцу, приведённому ниже для варианта 27.
        Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6
        Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12
    Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18
    Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24
    Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30
        Задача 18.27. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями.
Решение
        Найдём производные
        Длина дуги кривой, заданной параметрически, ищется по формуле
        Подставляя данные, получим
        Ответ:     
    .
🌟 Видео
Нахождение длины дуги кривой.Скачать
Видеоурок "Длина дуги кривой"Скачать
Кривые, заданные параметрическиСкачать
Длина дуги кривой| Урок 1| Надежда Павловна МедведеваСкачать
Вычисление длины дуги кривой в параметрических и полярных координатах. Вычисление объема тела.Скачать
Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать
Матан за час. Шпаргалка для первокурсника. Высшая математикаСкачать
Кривизна кривой, заданной параметрическиСкачать
Вычисление длины дугиСкачать
Как построить кривую, заданную параметрическиСкачать
Длина эллипса и разложение в ряд для эллиптического интегралаСкачать
Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Скачать
Длина дуги части кривойСкачать
Длина кривой, заданной параметрически. Кривая в полярных координатах. Дифференциал дуги. 9 лекцияСкачать
Видеоурок "Параметрические уравнения прямой"Скачать
Астроида: найдем площадь и длину через определенный интегралСкачать
Математика Без Ху!ни. Производная функции, заданной параметрически.Скачать
 |