Даны числа a b c d e f решите систему линейных уравнений

Переведите величину угла из градусов в радианы и из радиан в градусы.

Программа получает на вход два действительных числа. Первое число является градусной мерой некоторого угла, её нужно записать в радианах. Второе число является радианной мерой другого угла, нужно записать его в градусах.

Выведите результат с точностью в 15 знаков.

B: Гипотенуза

Даны длины катетов прямоугольного треугольника (два действительных числа). Выведите длину его гипотенузы.

С: Целая часть

Дано положительное действительное число X. Выведите его целую часть.

D: Дробная часть

Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть абсолютно точно. Исходное число содержит не более 6 знаков после десятичной точки.

E: Первая цифра после точки

Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией и циклом.

F: Часы — 1

С начала суток прошло (H) часов, (M) минут, (S) секунд ((0le H

O: Экспонента

По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму ( 1+frac+frac+frac+. +frac)

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).

Этот ряд сходится к (e^x) при росте (n).

P: Косинус

По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму ( 1-frac+frac-frac+. +(-1)^nfrac<x^>)

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).

Этот ряд сходится к (cos x) при росте (n) (углы измеряются в радианах).

Q: Сумма с корнями

По данным натуральным числам n и a вычислите сумму [ sqrt<a + sqrt<2a + . + sqrt< (n-1)a + sqrt> > > ]

R: Правильный многоугольник

Правильный (n)-угольник вписан в окружность радиуса (r). Найдите его периметр и площадь.

Программа получает на вход целое число (nge 3) и действительное (r gt 0).

Программа должна вывести периметр и площадь данного (n)-угольника.

S: Квадратное уравнение — 2

Даны произвольные действительные коэффициенты (a), (b), (c). Решите уравнение (ax^2+bx+c=0).

Если данное уравнение не имеет корней, выведите число 0. Если уравнение имеет один корень, выведите число 1, а затем этот корень. Если уравнение имеет два корня, выведите число 2, а затем два корня в порядке возрастания. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите число 3.

Тесты к этой задаче закрытые.

—>

T: Схема Горнера

Дан многочлен (P(x)=a_nx^n+a_x^+. +a_1x+a_0) и число (x). Вычислите значение этого многочлена, воспользовавшись схемой Горнера: [ P(x)= left( . left( left( left( a_n x + a_ right) x + a_ right) x + a_ right) . right) x + a_ ]

Сначала программе подается на вход целое неотрицательное число (nle20), затем действительное число (x), затем следует (n+1) вещественное число — коэффициенты многочлена от старшего к младшему. Программа должна вывести значение многочлена.

При решении этой задачи нелья использовать массивы и операцию возведения в степень. Программа должна иметь сложность O(n).

U: Система линейных уравнений — 1

Даны числа (a), (b), (c), (d), (e), (f). Известно, что система линейных уравнений [ cases ]

имеет ровно одно решение. Выведите два числа (x) и (y), являющиеся решением этой системы.

V: Баллистическая задача — 1

Самолет летит на высоте (h) метров со скоростью (v) м/c. Ему необходимо поразить бомбой цель. На каком расстоянии (x) от цели (в метрах) необходимо выпустить бомбу?

Программа получает на вход вещественные числа (h) и (v) и должна вывести значение (x).

В этой и последующей задачах ускорение свободного падения (g=9.8), сопротивлением воздуха пренебречь.

W: Баллистическая задача — 2

Пушка стреляет снарядом со скоростью (v) м/c под углом (alpha) к горизонту (в радианах). На каком расстоянии (x) (в метрах) от пушки упадет снаряд?

Программа получает на вход числа (v) и (alpha) и должна вывести значение (x).

X: Баллистическая задача — 3

В условиях предыдущей задачи по данной скорости выстрела (v) и расстоянию до цели (x) определите, под каким углом (alpha) к горизонту (в радианах) необходимо произвести выстрел для поражения цели.

Программа получает на вход числа (v) и (x) и должна вывести все возможные значения (alpha) в порядке возрастания. Если поразить цель невозможно, программа должна вывести одно число 0.

Y: Баллистическая задача — 4

Пушка стреляет снарядом со скоростью (v) м/c и должна поразить цель, находящуюся на расстоянии (x) метров по горизонтали и на высоте (y) метров. Под каким углом (alpha) к горизонту (в радианах) необходимо произвести выстрел?

Программа получает на вход числа (v), (x), (y) и должна вывести все возможные значения (alpha) в порядке возрастания. Если поразить цель невозможно, программа должна вывести одно число 0.

Z: Система линейных уравнений — 2

Даны числа (a), (b), (c), (d), (e), (f). Решите систему линейных уравнений [ cases ]

Вывод программы зависит от вида решения этой системы.

Если система не имеет решений, то программа должна вывести единственное число 0 .

Если система имеет бесконечно много решений, каждое из которых имеет вид (y=kx+b), то программа должна вывести число 1 , а затем значения (k) и (b).

Если система имеет единственное решение ((x_0,y_0)), то программа должна вывести число 2 , а затем значения (x_0) и (y_0).

Если система имеет бесконечно много решений вида (x=x_0), (y) — любое, то программа должна вывести число 3 , а затем значение (x_0).

Если система имеет бесконечно много решений вида (y=y_0), (x) — любое, то программа должна вывести число 4 , а затем значение (y_0).

Если любая пара чисел ((x,y)) является решением, то программа должна вывести число 5 .

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Видео:Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

Немного теории.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Видео:Матричный метод решения систем уравненийСкачать

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Видео:Система линейных уравнений. Общее решение. Метод ГауссаСкачать

Решение систем уравнений онлайн

Рассмотрим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными:

Перепишем уравнения системы в следующем виде:

Тогда, первое уравнение системы представляет собой эллипс с большой полуосью равной 2 и малой полуосью равной . Второе уравнение системы — это прямая линия с тангесом угла наклона равным и величиной отрезка, отсекаемого на оси Oy равной

Изобразим вышесказанное на схематичном графике:

Точки пересечения прямой с эллипсом M 1 ( x 1, y 1 ) и M 2 ( x 2, y 2 ) являются решениями исходной системы уравнений. Поскольку прямая пересекает эллипс только в двух указанных выше точках, других решений нет.

Только что мы рассмотрели так называемый графический метод решения систем уравнений, который хорошо подходит для решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. При большем количестве неизвестных, решениями будут точки в многомерном пространстве, что существенно усложняет задачу.

Если для решения исходной системы использовать более универсальный метод подстановки, мы получим следующий результат:

🎥 Видео

Решение системы линейных уравнений. Подстановка. С дробными выражениями.Скачать

ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений методом ГауссаСкачать

Видеоурок "Однородные системы линейных уравнений"Скачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Как ЛЕГКО РЕШАТЬ Систему Линейный Уравнений — Метод СложенияСкачать

Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать