Даны числа a b c d e f решите систему линейных уравнений

Переведите величину угла из градусов в радианы и из радиан в градусы.

Программа получает на вход два действительных числа. Первое число является градусной мерой некоторого угла, её нужно записать в радианах. Второе число является радианной мерой другого угла, нужно записать его в градусах.

Выведите результат с точностью в 15 знаков.

B: Гипотенуза

Даны длины катетов прямоугольного треугольника (два действительных числа). Выведите длину его гипотенузы.

С: Целая часть

Дано положительное действительное число X. Выведите его целую часть.

D: Дробная часть

Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть абсолютно точно. Исходное число содержит не более 6 знаков после десятичной точки.

E: Первая цифра после точки

Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией и циклом.

F: Часы — 1

С начала суток прошло (H) часов, (M) минут, (S) секунд ((0le H

O: Экспонента

По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму ( 1+frac+frac+frac+. +frac)

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).

Этот ряд сходится к (e^x) при росте (n).

P: Косинус

По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму ( 1-frac+frac-frac+. +(-1)^nfrac<x^>)

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).

Этот ряд сходится к (cos x) при росте (n) (углы измеряются в радианах).

Q: Сумма с корнями

По данным натуральным числам n и a вычислите сумму [ sqrt<a + sqrt<2a + . + sqrt< (n-1)a + sqrt> > > ]

R: Правильный многоугольник

Правильный (n)-угольник вписан в окружность радиуса (r). Найдите его периметр и площадь.

Программа получает на вход целое число (nge 3) и действительное (r gt 0).

Программа должна вывести периметр и площадь данного (n)-угольника.

S: Квадратное уравнение — 2

Даны произвольные действительные коэффициенты (a), (b), (c). Решите уравнение (ax^2+bx+c=0).

Если данное уравнение не имеет корней, выведите число 0. Если уравнение имеет один корень, выведите число 1, а затем этот корень. Если уравнение имеет два корня, выведите число 2, а затем два корня в порядке возрастания. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите число 3.

Тесты к этой задаче закрытые.

—>

T: Схема Горнера

Дан многочлен (P(x)=a_nx^n+a_x^+. +a_1x+a_0) и число (x). Вычислите значение этого многочлена, воспользовавшись схемой Горнера: [ P(x)= left( . left( left( left( a_n x + a_ right) x + a_ right) x + a_ right) . right) x + a_ ]

Сначала программе подается на вход целое неотрицательное число (nle20), затем действительное число (x), затем следует (n+1) вещественное число — коэффициенты многочлена от старшего к младшему. Программа должна вывести значение многочлена.

При решении этой задачи нелья использовать массивы и операцию возведения в степень. Программа должна иметь сложность O(n).

U: Система линейных уравнений — 1

Даны числа (a), (b), (c), (d), (e), (f). Известно, что система линейных уравнений [ cases ]

имеет ровно одно решение. Выведите два числа (x) и (y), являющиеся решением этой системы.

V: Баллистическая задача — 1

Самолет летит на высоте (h) метров со скоростью (v) м/c. Ему необходимо поразить бомбой цель. На каком расстоянии (x) от цели (в метрах) необходимо выпустить бомбу?

Программа получает на вход вещественные числа (h) и (v) и должна вывести значение (x).

В этой и последующей задачах ускорение свободного падения (g=9.8), сопротивлением воздуха пренебречь.

W: Баллистическая задача — 2

Пушка стреляет снарядом со скоростью (v) м/c под углом (alpha) к горизонту (в радианах). На каком расстоянии (x) (в метрах) от пушки упадет снаряд?

Программа получает на вход числа (v) и (alpha) и должна вывести значение (x).

X: Баллистическая задача — 3

В условиях предыдущей задачи по данной скорости выстрела (v) и расстоянию до цели (x) определите, под каким углом (alpha) к горизонту (в радианах) необходимо произвести выстрел для поражения цели.

Программа получает на вход числа (v) и (x) и должна вывести все возможные значения (alpha) в порядке возрастания. Если поразить цель невозможно, программа должна вывести одно число 0.

Y: Баллистическая задача — 4

Пушка стреляет снарядом со скоростью (v) м/c и должна поразить цель, находящуюся на расстоянии (x) метров по горизонтали и на высоте (y) метров. Под каким углом (alpha) к горизонту (в радианах) необходимо произвести выстрел?

Программа получает на вход числа (v), (x), (y) и должна вывести все возможные значения (alpha) в порядке возрастания. Если поразить цель невозможно, программа должна вывести одно число 0.

Z: Система линейных уравнений — 2

Даны числа (a), (b), (c), (d), (e), (f). Решите систему линейных уравнений [ cases ]

Вывод программы зависит от вида решения этой системы.

Если система не имеет решений, то программа должна вывести единственное число 0 .

Если система имеет бесконечно много решений, каждое из которых имеет вид (y=kx+b), то программа должна вывести число 1 , а затем значения (k) и (b).

Если система имеет единственное решение ((x_0,y_0)), то программа должна вывести число 2 , а затем значения (x_0) и (y_0).

Если система имеет бесконечно много решений вида (x=x_0), (y) — любое, то программа должна вывести число 3 , а затем значение (x_0).

Если система имеет бесконечно много решений вида (y=y_0), (x) — любое, то программа должна вывести число 4 , а затем значение (y_0).

Если любая пара чисел ((x,y)) является решением, то программа должна вывести число 5 .

Видео:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Скачать

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Видео:Метод Крамера за 3 минуты. Решение системы линейных уравнений - bezbotvyСкачать

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Видео:Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Немного теории.

Видео:ПОСМОТРИ это видео, если хочешь решить систему линейных уравнений! Метод ПодстановкиСкачать

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Видео:Решение систем уравнений методом подстановкиСкачать

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Видео:Система линейных уравнений. Общее решение. Метод ГауссаСкачать

Решение систем уравнений онлайн

Рассмотрим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными:

Перепишем уравнения системы в следующем виде:

Тогда, первое уравнение системы представляет собой эллипс с большой полуосью равной 2 и малой полуосью равной . Второе уравнение системы — это прямая линия с тангесом угла наклона равным и величиной отрезка, отсекаемого на оси Oy равной

Изобразим вышесказанное на схематичном графике:

Точки пересечения прямой с эллипсом M 1 ( x 1, y 1 ) и M 2 ( x 2, y 2 ) являются решениями исходной системы уравнений. Поскольку прямая пересекает эллипс только в двух указанных выше точках, других решений нет.

Только что мы рассмотрели так называемый графический метод решения систем уравнений, который хорошо подходит для решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. При большем количестве неизвестных, решениями будут точки в многомерном пространстве, что существенно усложняет задачу.

Если для решения исходной системы использовать более универсальный метод подстановки, мы получим следующий результат:

🌟 Видео

Матричный метод решения систем уравненийСкачать

Решение системы линейных уравнений. Подстановка. С дробными выражениями.Скачать

Решение системы линейных уравнений графическим методом. 7 класс.Скачать

Решение системы линейных уравнений методом ГауссаСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

Математика без Ху!ни. Метод Гаусса. Совместность системы. Ранг матрицы.Скачать

Видеоурок "Однородные системы линейных уравнений"Скачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать

Решение системы уравнений методом ГауссаСкачать

Решение систем уравнений. Методом подстановки. Выразить YСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Как ЛЕГКО РЕШАТЬ Систему Линейный Уравнений — Метод СложенияСкачать

Решение систем уравнений методом сложенияСкачать