Условие
4. Даны три последовательные вершины параллелограмма: А(2;4;3), В(-3; 0; 6), С(-4; 2; 1). Найти уравнения стороны AD и диагонали BD.
Решение
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Координаты точки М как середины диагонали АС:
x_(М)=(x_(A)+x_(C))/2
y_(М)=(y_(A)+y_(C))/2
z_(М)=(z_(A)+z_(C))/2
Подставляем координаты точек А и С и находим координаты точки М
х_(М)=(2-4))/2 ⇒ х_(М)=-1
у_(М)=(4+2)/2 ⇒ у_(М)= 3
z_(М)=(3+1)/2 ⇒ z_(М)= 2
Координаты точки М как середины диагонали BD:
x_(М)=(x_(B)+x_(D))/2
y_(М)=(y_(B)+y_(D))/2
z_(М)=(z_(B)+z_(D))/2
Подставляем координаты точки B и М и находим координаты точки D
-1=(-3+x_(D))/2 ⇒ х_(D)=1
3=(0+у_(D))/2 ⇒ у_(D)= 6
2=(6+у_(D))/2 ⇒ у_(D)= -2
Уравнение стороны AD, как прямой проходящей через две точки
Уравнение диагонали BD, как прямой проходящей через две точки
Видео:Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)Скачать
Найти четвертую вершину параллелограмма
Как найти координаты 4-й вершины параллелограмма, зная координаты трёх других его вершин?
В декартовых координатах эту задачу можно решить, используя свойство диагоналей параллелограмма.
Из трёх известных вершин две являются концами одной диагонали. Находим координаты середины этой диагонали. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Для второй диагонали находим второй конец по известным одному концу и середине.
Дано: ABCD — параллелограмм,
1) Найдём координаты точки O — середины диагонали AC.
2) По свойству диагоналей параллелограмма, точка O также является серединой BD:
Дано: ABCD — параллелограмм,
1) Ищем координаты точки O — середины отрезка BD:
2) Точка O также является серединой AC:
Видео:№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать
2 Comments
А как вы получили -14 в первом примере.
Можно применить основное свойство пропорции: 12+xD=2∙(-1), xD=-2-12=-14.
Видео:1. Векторы и параллелограмм задачи №1Скачать
Даны три последовательные вершины параллелограмма ABCD: А (2; 2), В (4; 8) и С (-6; 10). Напишите уравнение прямой AD
Видео:Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a=(1;-1;-4) и b=(-5;3;8)Скачать
Ваш ответ
Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать
решение вопроса
Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,296
- гуманитарные 33,622
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,211
- разное 16,830
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
📹 Видео
Даны вершины пирамиды A, B, C, D. Найдите объём пирамиды и высоту, опущенную на грань ACDСкачать
№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Математика без Ху!ни. Смешанное произведение векторовСкачать
Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать
№974. Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1). Напишите уравненияСкачать
Задача по аналитической геометрииСкачать
Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать
№9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости αСкачать
Найти медиану треугольника, если даны три стороны. Геометрия 9 класс. Диагонали параллелограмма.Скачать
№363. Основанием пирамиды с вершиной О является параллелограмм ABCD, диагонали которогоСкачать
Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать
Координаты середины отрезка. Уравнение средней линии или диагонали. Урок 4. Геометрия 8 класс.Скачать
18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать
