Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Видео:№980. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см,Скачать

№980. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см,

Решение математических задач

Дана система линейных уравнений:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Доказать её совместность и решить двумя способами:

  • 1) Методом Гаусса;
  • 2) средствами матричного исчисления.

Докажем совместность системы. Составим расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

rang(A)= rang()=3по теореме Кронекера-Капелли система совместна.

1) Решим систему по формулам Крамера:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

2) Решим систему средствами матричного исчисления.

Решение системы АХ=В находится по формуле:

где А -1 — матрица, обратная к матрице А.

А -1 находится по формуле:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Даны векторы а(4; 7; 8),b (9; 1; 3),c(2; -4; 1) и d(1; -13; -13) в некотором базисе. Показать, что векторы а, в, с образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Векторы образуют базис, если они линейно независимы. Условием линейной независимости векторов служит следующее условие: смешанное произведение векторов отлично от нуля.

Вычислим смешанное произведение векторов .

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

векторы линейно независимы, а значит образуют базис.

Пусть координаты вектора в базисе следующие: . Разложение вектора по базису имеет вид: . Подставим координаты векторов:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Решим систему методом Крамера:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: координаты вектора в базисе следующие: (-2;1;0).

Даны координаты вершины пирамиды А1А2А3А4:

  • 1)длину ребра А1А2;
  • 2)угол между ребрами А1А2 ИА1А4;
  • 3)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
  • 4)площадь грани А1А2А3;
  • 5)объем пирамиды;
  • 6)уравнение прямой А1А2;
  • 7)уравнение плоскости А1А2А3;
  • 8)уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.

1) Длина ребра А1А2 совпадает с длиной вектора

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

2) Угол между ребрами А1А2 И А1А4 найдем используя формулу скалярного произведения:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

3) Угол между прямой (L) и плоскостью () Ax+By+Cz+D=0 находится по формуле:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

(m;n;p)-это координаты направляющего вектора прямой А1А4.

Вектор является направляющим вектором прямой А1А4.

Для нахождения уравнения плоскости, содержащей грань А1А2А3 используем уравнение плоскости, проходящей через три точки:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

4) Площадь треугольника, построенного на векторах и находится по формуле:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

— векторное произведение векторов

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

5) Площадь пирамиды, построенной на векторах , и находится по формуле:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

где — смешанное произведение векторов.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

6)Для нахождения уравнение прямой А1А2 воспользуемся каноническим уравнением прямой:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

где (m;n;p) — координаты направляющего вектора прямой А1А2.

Вектор является направляющим вектором прямой А1А2.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

  • 7) Уравнение плоскости А1А2А3:
  • 8) Высота (Н), опущенная из вершины А4 на грань А1А2А3 перпендикулярна плоскости А1А2А3, а значит направляющий вектор прямой Н параллелен вектору-нормали плоскости А1А2А3, поэтому в качестве направляющего вектора прямой Н можно взять вектор-нормаль плоскости . Высота Н проходит через вершину А4, поэтому можно записать каноническое уравнение высоты:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)
  • 5)
  • 6)
  • 7)
  • 8)

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Даны уравнения одной из сторон ромба x — 3y + 10 = 0 и одной его диагоналей x + 4y — 4 = 0; диагонали ромба пересекаются в точке P(0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.

Найдем точку М — точку пересечения стороны и диагонали:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому Р(0;1) — середина отрезка MN, где M и N противоположные вершины ромба.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Запишем уравнение стороны NK, проходящей параллельно стороне (МТ):

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

— уравнение прямой NK

Найдем уравнение второй диагонали ромба (ТК). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому их угловые коэффициенты связаны соотношением: .

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

  • (ТК)
  • (ТК)

Найдем точку Т — точку пересечения диагонали ТК и прямой МТ:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Запишем уравнение прямой ТN, используя формулу прямой, проходящей через две точки:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

— уравнение стороны ТN

Сторона КМ параллельна стороне TN, поэтому угловые коэффициенты этих прямых равны.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

— уравнение стороны МК

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки А (-1; 0) вдвое меньше расстояния ее от прямой x = -4.

Пусть М(x;y) — точка, лежащая на искомой прямой.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Расстояние от точки (х00) до прямой Ах+Ву+С=0 определяется формулой:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Расстояние от М до прямой равно:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

По условию задачи , т.е.

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Возведем обе части равенства в квадрат:

— уравнение искомой линии.

График полученной линии — парабола, ветви направлены вправо, вершина параболы в точке (-2,5;0), пересечение с осью ординат в точках (0;) и (0;).

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Линия задана уравнением в полярной системе координат

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

  • 1) построить линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток ;
  • 2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс — с полярной осью;
  • 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

1) Построим линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

даны уравнения двух сторон ромба 2x+y-2=0 и 2x+y-8=0 и ур-е его диагонали x+y-4=0. найти координаты вершин

даны уравнения двух сторон ромба 2x+y-2=0 и 2x+y-8=0 и ур-е его диагонали x+y-4=0. найти координаты вершин

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ. ))
нужно само решение)

я получила 2 точки с координатами, вершины из которых идет диагональ, как найти остальные точки? так то их видно и найти можно, но как это записать правильно? нужно точное решение (

Избыточное количество уравнений
х=4-у
Первые вершины:
8-2у+у-2=0 6-у=0 у=6
и. т. д
Далее рисуешь по координатам и находишь остальные точки

Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы

Комплекс практических задач по геометрии на плоскости, решаемые с помощью пакета geometry системы Maple.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Комплекс практических задач по геометрии на плоскости, решаемые с помощью пакета geometry системы Maple .

Задание 1. Определите окружность, проходящую через три заданные точки А(1,3); В(4,0); С(4,6), найдите координаты центра, радиус этой окружности, а также уравнение окружности, заданное в аналитическом виде. Получить детальное описание окружности, а также её графическое изображение.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Определяем оси координат с помощью команды: _EnvHorizontalName := m: _EnvVerticalName := n:

Задаем окружность, проходящую через три заданные точки с помощью команды: circle(c1,[point(A,1,3), point(B,4,0), point(C,4,6)],’centername’=O1):

Находим координаты центра этой окружности с помощью команды: center ( c 1), coordinates ( center ( c 1));

Находим радиус окружности с помощью команды radius(c1);

Получаем уравнение окружности в аналитическом виде с помощью команды Equation(c1);

Получаем детальное описание окружности, используя команду detail(c1);

Получаем графическое изображение окружности с помощью команды draw(c1);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: центр окружности имеет координаты (4,3); радиус окружности равен 3; уравнение в аналитическом виде: Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Задание 2. В каждом из следующих случаев определить взаимное расположение прямых Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали.

1. Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 3х-у-2=0; Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 6х-2у-2=0;

2. Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 2х+3у+1=0; Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: х=1+3 t , у=-2+2 t .

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Задаем (определяем) прямые Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали и Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали с помощью команды line(l1,3*x-y-2=0,[x,y]): line(l2,6*x-2*y-2=0,[x,y]):

Проверяем условие параллельности для прямых Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали и Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали с помощью команды AreParallel(l1,l2); Если результат: true , то прямые параллельны, если false , то прямые не параллельны;

В случае, когда прямые не параллельны, проверяем условие перпендикулярности, используя команду ArePerpendicular(l1,l2); Если результат: true , то прямые перпендикулярны, если false , то прямые не перпендикулярны;

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: 1. прямые параллельны; 2. прямые пересекаются.

Задание 3. Даны уравнения двух сторон треугольника 2х-у=0, 5х-у=0 и уравнение 3х-у=0 одной из его медиан. Составить уравнение третьей стороны треугольника, зная, что на ней лежит точка с координатами (3,9).

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Определяем прямые, задающие стороны треугольника с помощью команды line(a,2*x-y=0,[x,y]): line(b,5*x-y=0,[x,y]):

Определяем прямую, задающую медиану треугольника с помощью команды line(m,3*x-y=0,[x,y]):

Задаем точку Т(3,9) с помощью команды point(T,[3,9]):

Строим изображение определенных выше прямых и точки с помощью команды draw([T,a,b,m(color=blue)]);

По графику видно, что медиана опущена из точки пересечения заданных сторон треугольника (вершина А). Определим координаты вершин В(х1,у1), принадлежащей прямой а, и вершины С(х2,у2), принадлежащей прямой b . Точка Т(3,9) принадлежит прямой m (медиане), и точка Т принадлежит третьей стороне треугольника с, следовательно, Т – середина ВС.

Задаем уравнение третьей стороны по двум точкам: line(l3,[point(B,4,8),point(C,2,10)]):

Получаем уравнение в аналитическом виде с помощью команды Equation(l3,[x,y]);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Задание 4. Дана прямая x -2 y +1=0, содержащая основание ВС треугольника АВС, и вершина А(3,-4), противолежащая этому основанию. Найти уравнение и длину высоты, опущенной из А на сторону ВС.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Задаем точку А(3,-4) и прямую, содержащую основание ВС треугольника АВС с помощью соответствующих команд point(A,3,-4): line(bc,x-2*y+1=0,[x,y]):

Вектор (1,-2) – нормальный вектор для (ВС), вектор (2,1) – направляющий для высоты (АН) и АДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали(АН): line(AH,2*(x-3)+(y+4)=0,[x,y]):

Находим уравнение в аналитическом виде АН: Equation(AH,[x,y]);

Находим координаты точки пересечения высоты с основанием (ВС), используя команду intersection(H,AH,bc): coordinates(H);

Затем расстояние от точки А до точки Н: distance(A,H);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: уравнение высоты 2х-2+у=0, длина высоты Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали.

Задание 5. Дано уравнение стороны ромба Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: х+3у-8=0 и уравнение его диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 2х+у+4=0. Написать уравнения остальных сторон ромба, зная, что точка К(-9,-1) лежит на стороне, параллельной данной.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Определяем оси координат с помощью команды: _EnvHorizontalName:=x: _EnvVerticalName:=y:

Задаем уравнения стороны и диагонали ромба с помощью соответствующих команд: line(l1,x+3*y-8=0): line(d1,2*x+y+4=0):

Определяем точку К(-9,-1) командой point(K,-9,-1):

Пусть Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали — сторона ромба, параллельная данной Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали, тогда К Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Составляем уравнение прямой Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали с помощью команды line(l2,(x+9)+3*(y+1)=0):

Находим вершину ромба А, как точку пересечения диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали и стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали . Для этого используем команду intersection(A,l1,d1):

Координаты точки А можно узнать и с помощью следующей команды: detail(A);

Находим вершину ромба С, как точку пересечения диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали и стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали с помощью команды intersection(C,l2,d1):

Находим точку пересечения диагоналей, как середину отрезка АС: midpoint(O,A,C):

так как вторая диагональ Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали, то можно составить уравнение прямой Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналис помощью команды line(d2,-1*(x+2)+2*(y+0)=0):

Находим вершину ромба, как точку пересечения диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали , intersection(B,l1,d2):

получаем уравнение стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: line(l3,[B,C]):

Находим вершину ромба D , как точку пересечения диагонали Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали : intersection(D,l2,d2):

Получаем уравнение стороны Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: line(l4,[D,A]): Equation(l4);

Получаем уравнения прямых Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналив аналитическом виде: Equation(l3);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: х+12+3у=0; -8+6х-2у=0; -32-6х+2у=0.

Задание 6. Найти внутренние углы треугольника, образованного прямыми Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: х+у-1=0, Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: х+2у-1=0, Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 2х-5у+2=0.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Определяем заданные прямые с помощью команд

line ( l 3,2* x -5* y +2=0,[ x , y ]):

Определяем угол между прямыми Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналикомандой FindAngle(l1,l2);

Определяем угол между прямыми Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналикомандой FindAngle(l3,l1);

Определяем угол между прямыми Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналии Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналикомандой FindAngle(l3,l2);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали.

Задание 7. На прямой Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 2х-3у+6=0 найти точки, находящиеся на расстоянии 2/5 от прямой Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали: 3х-4у+11=0.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Искомая точка Р(х1,у1) Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали . Определяем эту точку с помощью команды point(P,x1,y1):

Определяем оси координат с помощью команды: _EnvHorizontalName:=x: _EnvVerticalName:=y:

Задаем одну из прямых с помощью команды: line(l1,3*x-4*y+11=0):

Находим расстояние между этой прямой и точкой Р: d:=distance(P,l1);

Находим координаты точек на второй прямой, удовлетворяющих заданным условиям: solve(,);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагоналиДано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали.

Задание 8 . Пусть прямая задана уравнением x =2, и даны две окружности, также заданные соответствующими уравнениями: Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали. Выяснить к какой окружности прямая линия является касательной.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Определяем оси координат с помощью команды: _EnvHorizontalName:=x: _EnvVerticalName:=y:

Задаем окружности с1 и с2 с помощью команды: circle(c1,(x+1)^2 + (y-2)^2 =4), circle(c2,x^2 + y^2 =4):

Прямую задаем с помощью команды: line(l, x =2):

Проверяем является ли прямая касательной к окружности с2: AreTangent(l, c2);

Проверяем является ли прямая касательной к окружности с1: AreTangent(l, c1);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Задание 9. Пусть вершины треугольника заданны своими координатами А(7,7); В(11,2); С(7,2). Проверить, является ли треугольник равносторонним или прямоугольным. В случае если треугольник прямоугольный, найти его площадь.

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Задаем треугольник координатами его вершин с помощью команды: triangle(ABC, [point(A,7,7), point(B,11,2), point(C,7,2)]);

Проверяем условие, является ли треугольник равносторонним с помощью команды: IsEquilateral(ABC);

Проверяем условие, является ли треугольник прямоугольным с помощью команды: IsRightTriangle(ABC);

Находим площадь треугольника: area(ABC);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Ответ: треугольник прямоугольный, площадь треугольника равна 10.

Задание 10. Вычислить и изобразить графически вписанную и описанную окружности треугольника АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(5,1); С(3,6).

Последовательность выполнения задания:

Подключаем пакет geometry с помощью команды: with(geometry):

Задаем треугольник координатами своих вершин: triangle(T, [point(A,0,0), point(B,5,1), point(C,3,6)]):

Вычисляем описанную окружность и получаем ее детальное описание:

circumcircle(Elc, T, ‘centername’ = OO);

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Получаем графическое изображение окружности, описанной около треугольника: draw(,printtext=true);

Вычисляем вписанную окружность и получаем ее детальное описание:

Дано уравнение стороны ромба x 3y 8 0 и уравнение его диагонали

Получаем графическое изображение окружности, вписанной в треугольник: draw(,printtext=true);

💡 Видео

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.

Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80Скачать

Задание 3 (№27717) ЕГЭ по математике. Урок 80

Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)Скачать

Алгебра 8 класс (Урок№19 - Уравнение х² = а.)

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnline

№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.Скачать

№976. Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y-6 = 0 и 2х+у-4 = 0.

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение

Уравнение ромба | Параметр 19 | mathus.ru #егэ2024Скачать

Уравнение ромба | Параметр 19 | mathus.ru #егэ2024

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэСкачать

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ 😉 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЧАСТЬ I#математика #егэ #огэ #shorts #профильныйегэ

№974. Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1). Напишите уравненияСкачать

№974. Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1). Напишите уравнения

Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскостиСкачать

Аналитическая геометрия, 5 урок, Уравнение плоскости

КАК РЕШАТЬ КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | Разбираем на конкретном примереСкачать

КАК РЕШАТЬ КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ | Разбираем на конкретном примере

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать

Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнение

Никто не решил ➜ Удобная подстановка ➜ Решите уравнение ➜ x^3-3x+1=0Скачать

Никто не решил ➜ Удобная подстановка ➜ Решите уравнение ➜ x^3-3x+1=0

✓ Комбинаторика и теория чисел в олимпиадах | #ТрушинLive​​ #057 | Борис ТрушинСкачать

✓ Комбинаторика и теория чисел в олимпиадах | #ТрушинLive​​ #057 | Борис Трушин

Задача 17 ЕГЭ профильный. Параметры с нуляСкачать

Задача 17 ЕГЭ профильный. Параметры с нуля
Поделиться или сохранить к себе: