Дано уравнение прямой найдите площадь треугольника образованного этой прямой и осями координат

Видео:Урок 14. Уравнение касательной. Найти площадь тр-ка, образованного осями координат и касательной.Скачать

Урок 14. Уравнение касательной. Найти площадь тр-ка, образованного осями координат и касательной.

69) Определить площадь треугольника образованного прямой с осями координат

69) Определить площадь треугольника, образованного прямой
с осями координат.
Решение:
1) Находим точки пересечения прямой с осями:
х = 0,
у = 0,
2) Имеем прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9
S =
Ответ: 54 кв. ед.
73) Прямая отсекает на осях координат равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 кв. ед.
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
; a = 4; -4
a = -4 не подходит по условию задачи
Ответ:
74) Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку
A (-2;-3).
Решение:
Пусть уравнение прямой.
Прямая проходит через начало координат, поэтому с = 0.
Так что
Так как прямая проходит через (-2; -3), то ,
то есть
Уравнение примет вид :
То есть,
Ответ:
109) Точки А (1;2) и С(3;6) являются противоположными вершинами квадрата.
Определить координаты двух других вершин квадрата.
Решение:
Обозначим буквами B и D искомые вершины: B() и D().
Надо найти числа и . Для определения каждой пары этих чисел необходимы два уравнения, связывающие их.
Первое из них найдем, определив расстояние AB и приравняв его к расстоянию BC (AB = BC, так как стороны квадрата равны между собой):
,
Отсюда следует, что
=
Возводя обе части этого равенства в квадрат, после упрощений получим первое уравнение, связывающее ,
Затем составим систему уравнений:

Коэффициенты уравнения:
a=5, b=−40, c=75
Вычислим дискриминант:
D==(−40)2−4·5·75=1600−1500=100
(D>0), следовательно, это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
;

Ответ: B (0;5) и D (4;3)

110) На оси абсцисс найти точку, расстояние которой до прямой 8х+15у+10=0 равняется 1.
Решение:
Рассчитываем по формуле расстояние от точки до прямой.
Именно, пусть d(x1,y1) – расстояние от точки с координатами (x1,y1) до прямой Ax+By+C=0, тогда:

Решая это уравнение, получим два решения:

123) Показать, что треугольник с вершинами А (1;1) B(2+1) C(3;1) равносторонний, и вычислить его площадь.
Решение:
Равносторонний (правильный) треугольник – это треугольник, у которого все стороны и все углы равны (каждый угол равен 60°).
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле :
1. Находим длины сторон треугольника:

= =2
= =2
= =2
Так как , то треугольник является равносторонним.
2) Вычислим площадь треугольника:

=
Ответ: Площадь треугольника равна кв. ед.

191) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.

1) Находим коэффициенты:

2) Находим ортогональные инварианты :

==20+0+0-(0+0+16) =4
==4
Из этого следует, что уравнение задает мнимый эллипс, так

192) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.

1) Находим коэффициенты:

2) Находим ортогональные инварианты :
1-1=0
==-10+0+0-(-9+0+0)=-10+9=-1
== -1-0= -1
Таким образом, уравнение задает гиперболу, так как
3) Приводим уравнение в квадратичную форму:
B=
Вид квадратичной формы:

Разделим все выражение на -1
-1(-3)
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C (3; 0)
и полуосями:
a = 1 (мнимая полуось); b = 1 (действи

Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.

Дано уравнение прямой найдите площадь треугольника образованного этой прямой и осями координат

Вопрос по алгебре:

Дано уравнение прямой
12x−2y−48=0
Найдите площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

12х-2у-48=0; 2у=12х-48, разделим правую и левую части на 2
У=6х-8 уравнение прямой
треугольник АОВ,А — точка пересечения с ох,В- с оу
ОА=8/6=4/3 ( у=0)
ОВ=|-8|=8(х=0)
S AOB=1/2* ОА*ОВ=1/2*4/3*8= 16/3=5*1/3

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Видео:9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

Площадь треугольника, образованного осями координат и заданной прямой

Учитывая прямую линию с коэффициентами уравнения как a , b & c (ax + by + c = 0), задача состоит в том, чтобы найти площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой линией.

Примеры:

Дано уравнение прямой найдите площадь треугольника образованного этой прямой и осями координат

Подход :

  1. Пусть PQ будет прямой линией, имеющей AB , отрезок между осями.
    Уравнение
    ax + by + c = 0
  2. так, в форме перехвата это может быть выражено как,
    х / (- с / а) + у / (- с / б) = 1
  3. Итак, x-intercept = -c / a
    у-перехват = -с / б
  4. Итак, теперь очень ясно, что основание треугольника AOB будет -c / a
    и основание треугольника AOB будет -c / b
  5. Итак, площадь треугольника
    Дано уравнение прямой найдите площадь треугольника образованного этой прямой и осями координат

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

// C ++ программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

using namespace std;

// Функция для поиска области

double area( double a, double b, double c)

double d = fabs ((c * c) / (2 * a * b));

double a = -2, b = 4, c = 3;

// программная область Java треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

static double area( double a, double b, double c)

double d = Math.abs((c * c) / ( 2 * a * b));

public static void main (String[] args)

double a = — 2 , b = 4 , c = 3 ;

System.out.println(area(a, b, c));

// Этот код предоставлен ajit.

# Python3 программная область треугольника
# образован осями координат
# и заданная прямая линия

# Функция для поиска области

d = abs ((c * c) / ( 2 * a * b))

print (area(a, b, c))

# Этот код добавлен
# от Мохит Кумар

// C # программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

static double area( double a, double b, double c)

double d = Math.Abs((c * c) / (2 * a * b));

static public void Main ()

double a = -2, b = 4, c = 3;

Console.WriteLine (area(a, b, c));

// Этот код предоставлен akt_mit.

// программная область PHP треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия

// Функция для поиска области

function area( $a , $b , $c )

$d = abs (( $c * $c ) / (2 * $a * $b ));

echo area( $a , $b , $c );

// Этот код предоставлен Ryuga
?>

🔥 Видео

Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Составляем уравнение прямой по точкам

Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать

Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямой

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.

Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы

Уравнение прямой.Скачать

Уравнение прямой.

№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать

№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координат

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать

№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать

Уравнение прямой и треугольник. Задача про высоту

Составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Метод координат. Геометрия 9 классСкачать

Составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Метод координат. Геометрия 9 класс

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.

Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.Скачать

Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать

Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | Математика

Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать

Видеоурок "Канонические уравнения прямой"

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой
Поделиться или сохранить к себе: