69) Определить площадь треугольника, образованного прямой
с осями координат.
Решение:
1) Находим точки пересечения прямой с осями:
х = 0,
у = 0,
2) Имеем прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9
S =
Ответ: 54 кв. ед.
73) Прямая отсекает на осях координат равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 кв. ед.
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
; a = 4; -4
a = -4 не подходит по условию задачи
Ответ:
74) Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку
A (-2;-3).
Решение:
Пусть уравнение прямой.
Прямая проходит через начало координат, поэтому с = 0.
Так что
Так как прямая проходит через (-2; -3), то ,
то есть
Уравнение примет вид :
То есть,
Ответ:
109) Точки А (1;2) и С(3;6) являются противоположными вершинами квадрата.
Определить координаты двух других вершин квадрата.
Решение:
Обозначим буквами B и D искомые вершины: B() и D().
Надо найти числа и . Для определения каждой пары этих чисел необходимы два уравнения, связывающие их.
Первое из них найдем, определив расстояние AB и приравняв его к расстоянию BC (AB = BC, так как стороны квадрата равны между собой):
,
Отсюда следует, что
=
Возводя обе части этого равенства в квадрат, после упрощений получим первое уравнение, связывающее ,
Затем составим систему уравнений:
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=−40, c=75
Вычислим дискриминант:
D==(−40)2−4·5·75=1600−1500=100
(D>0), следовательно, это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
;
Ответ: B (0;5) и D (4;3)
110) На оси абсцисс найти точку, расстояние которой до прямой 8х+15у+10=0 равняется 1.
Решение:
Рассчитываем по формуле расстояние от точки до прямой.
Именно, пусть d(x1,y1) – расстояние от точки с координатами (x1,y1) до прямой Ax+By+C=0, тогда:
Решая это уравнение, получим два решения:
123) Показать, что треугольник с вершинами А (1;1) B(2+1) C(3;1) равносторонний, и вычислить его площадь.
Решение:
Равносторонний (правильный) треугольник – это треугольник, у которого все стороны и все углы равны (каждый угол равен 60°).
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле :
1. Находим длины сторон треугольника:
= =2
= =2
= =2
Так как , то треугольник является равносторонним.
2) Вычислим площадь треугольника:
=
Ответ: Площадь треугольника равна кв. ед.
191) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.
1) Находим коэффициенты:
2) Находим ортогональные инварианты :
==20+0+0-(0+0+16) =4
==4
Из этого следует, что уравнение задает мнимый эллипс, так
192) Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями.
Построить чертежи.
1) Находим коэффициенты:
2) Находим ортогональные инварианты :
1-1=0
==-10+0+0-(-9+0+0)=-10+9=-1
== -1-0= -1
Таким образом, уравнение задает гиперболу, так как
3) Приводим уравнение в квадратичную форму:
B=
Вид квадратичной формы:
Разделим все выражение на -1
-1(-3)
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C (3; 0)
и полуосями:
a = 1 (мнимая полуось); b = 1 (действи
Видео:Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Дано уравнение прямой найдите площадь треугольника образованного этой прямой и осями координат
Вопрос по алгебре:
Дано уравнение прямой
12x−2y−48=0
Найдите площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
12х-2у-48=0; 2у=12х-48, разделим правую и левую части на 2
У=6х-8 уравнение прямой
треугольник АОВ,А — точка пересечения с ох,В- с оу
ОА=8/6=4/3 ( у=0)
ОВ=|-8|=8(х=0)
S AOB=1/2* ОА*ОВ=1/2*4/3*8= 16/3=5*1/3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Видео:Урок 14. Уравнение касательной. Найти площадь тр-ка, образованного осями координат и касательной.Скачать
Площадь треугольника, образованного осями координат и заданной прямой
Учитывая прямую линию с коэффициентами уравнения как a , b & c (ax + by + c = 0), задача состоит в том, чтобы найти площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой линией.
Примеры:
Подход :
- Пусть PQ будет прямой линией, имеющей AB , отрезок между осями.
Уравнение
ax + by + c = 0 - так, в форме перехвата это может быть выражено как,
х / (- с / а) + у / (- с / б) = 1 - Итак, x-intercept = -c / a
у-перехват = -с / б - Итак, теперь очень ясно, что основание треугольника AOB будет -c / a
и основание треугольника AOB будет -c / b - Итак, площадь треугольника
Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:
// C ++ программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия
using namespace std;
// Функция для поиска области
double area( double a, double b, double c)
double d = fabs ((c * c) / (2 * a * b));
double a = -2, b = 4, c = 3;
// программная область Java треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия
// Функция для поиска области
static double area( double a, double b, double c)
double d = Math.abs((c * c) / ( 2 * a * b));
public static void main (String[] args)
double a = — 2 , b = 4 , c = 3 ;
System.out.println(area(a, b, c));
// Этот код предоставлен ajit.
# Python3 программная область треугольника
# образован осями координат
# и заданная прямая линия
# Функция для поиска области
d = abs ((c * c) / ( 2 * a * b))
print (area(a, b, c))
# Этот код добавлен
# от Мохит Кумар
// C # программная область треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия
// Функция для поиска области
static double area( double a, double b, double c)
double d = Math.Abs((c * c) / (2 * a * b));
static public void Main ()
double a = -2, b = 4, c = 3;
Console.WriteLine (area(a, b, c));
// Этот код предоставлен akt_mit.
// программная область PHP треугольника
// сформированы осями координат
// и заданная прямая линия
// Функция для поиска области
function area( $a , $b , $c )
$d = abs (( $c * $c ) / (2 * $a * $b ));
echo area( $a , $b , $c );
// Этот код предоставлен Ryuga
?>
🔍 Видео
9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать
Аналитическая геометрия, 6 урок, Уравнение прямойСкачать
Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать
Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать
Уравнение прямой.Скачать
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать
Уравнение прямой и треугольник. Задача про высотуСкачать
Видеоурок "Канонические уравнения прямой"Скачать
Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.Скачать
Как составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости | МатематикаСкачать
Составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Метод координат. Геометрия 9 классСкачать
Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать
