Дано уравнение прямолинейного движения тела s 2t 3 8t 2

Физика | 10 — 11 классы

Дано уравнение перемещения S = 2t + 8t ^ 2.

По данному уравнению определить характер движения.

Кинематическое уравнение движения :

Сравнив это и данное уравнение, мы видим, что движение равноускоренное и ускорение равно 16 м / с2, так как стоит знак плюс.

ПОЖАЛУЙСТА?

Дано уравнение : x = 2 + 4t ^ 2 Найти : а)начальную скорость б) уравнение скорости в) уравнение перемещения г) характер перемещения.

Дано уравнение движения тела х = 6 + 4t + t2 найдите начальную координату тела, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения, характер движения?

Дано уравнение движения тела х = 6 + 4t + t2 найдите начальную координату тела, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения, характер движения.

Напишите уравнения перемещения при равноускоренном движении?

Напишите уравнения перемещения при равноускоренном движении.

1. )При каком движении путь, пройденный точкой, равен модулю перемещение ?

1. )При каком движении путь, пройденный точкой, равен модулю перемещение ?

2. ) Какая скорость называется относительной ?

3. ) какое прямолинейное движение называется равноускоренным и равнозамедленым 4.

) Какое движение называется равномерным.

Уравнение, с помощью которого можно определить координату движущегося тела при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении?

Уравнение, с помощью которого можно определить координату движущегося тела при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.

Укажите уравнение равномерного движения материальной точки?

Укажите уравнение равномерного движения материальной точки.

Укажите уравнение равноускоренного движения материальной точки.

Какое из приведенных ниже движений выражено уравнением S = 8t + t ^ 3?

Какое из приведенных ниже движений выражено уравнением S = 8t + t ^ 3?

Равномерное, равноускоренное, равнозамедленное, с переменным ускорением.

Как по заданному уравнению движения или уравнению скорости определить вид движения — равномерное или равноускоренное?

Как по заданному уравнению движения или уравнению скорости определить вид движения — равномерное или равноускоренное?

Уравнение перемещения тела равноускоренном движении ; s = Если v0 = 0, то s =?

Уравнение перемещения тела равноускоренном движении ; s = Если v0 = 0, то s =.

ПРОСТО ОТВЕТЬТЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ ЯВЛЯЕТСЯ : равномерным равноускоренным равнозамедленным сначала равнозамедленным, а потом равноускоренным?

ПРОСТО ОТВЕТЬТЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ ЯВЛЯЕТСЯ : равномерным равноускоренным равнозамедленным сначала равнозамедленным, а потом равноускоренным.

Перед вами страница с вопросом Дано уравнение перемещения S = 2t + 8t ^ 2?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. механический смысл первой производной;
2. механический смысл второй производных;
3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

«Решение графических задач на прямолинейное равноускоренное движение». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (266 кБ)

Цель урока:

• создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
• решение задач по теме “прямолинейное равноускоренное движение”
• способствовать развитию конвергентного мышления;
• способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
• формирование коммуникационного общения;

Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.

Метод ведения урока: в форме беседы.

План урока:

1. Организация класса
2. Фронтальный опрос
3. Изучение нового материала
4. Закрепление
5. Закрепление домашнее задание

Цель урока – научиться моделировать условие задач. Овладеть графическим способом решения задач. Научиться „читать“ графики а_х= а_х(t), v_x=v_x(t), S_x=S_x(t), x=x(t).

Содержание

1 слайд – заголовок

2 слайд – эпиграф

“Мы должны учиться использовать свои знания так, чтобы они способствовали достижению наших целей.” — Н.Энкельманн

3 слайд – цель урока

4 слайд — вопрос: В чем состоит главная особенность прямолинейного равноускоренного движения?

5 слайд — Назовите основное уравнение прямолинейного равноускоренного движения.

6 слайд — Алгоритм решения графических задач.

1. Внимательно посмотри на оси координат (ординату, абсциссу). Определи график какой функции дан:

2. Определи вид движения по данному графику.

3. Кратко запиши условие задачи, выразив величины в системе СИ.

4. Запиши требования данной задачи.

5. Запиши все „ключики“ (формулы), необходимые для решения.

6. Подставь числовые значения. Запиши уравнения

7 слайд — Назовите графики скорости прямолинейного равноускоренного движения.

8 слайд — Назовите графики координаты прямолинейного равноускоренного движения.

9 слайд — По графику описать движение данного тела. Записать уравнение а_х= а_х(t), v_x=v_x(t), если v_0x=4 м/с. Построить график v_x=v_x(t).