Дано уравнение прямолинейного движения тела s 2t 3 8t 2

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

Дано уравнение перемещения S = 2t + 8t ^ 2?

Физика | 10 — 11 классы

Дано уравнение перемещения S = 2t + 8t ^ 2.

По данному уравнению определить характер движения.

Кинематическое уравнение движения :

Сравнив это и данное уравнение, мы видим, что движение равноускоренное и ускорение равно 16 м / с2, так как стоит знак плюс.

Видео:Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

ПОЖАЛУЙСТА?

Дано уравнение : x = 2 + 4t ^ 2 Найти : а)начальную скорость б) уравнение скорости в) уравнение перемещения г) характер перемещения.

Видео:Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Дано уравнение движения тела х = 6 + 4t + t2 найдите начальную координату тела, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения, характер движения?

Дано уравнение движения тела х = 6 + 4t + t2 найдите начальную координату тела, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения, характер движения.

Видео:Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Напишите уравнения перемещения при равноускоренном движении?

Напишите уравнения перемещения при равноускоренном движении.

Видео:Урок 12. Равномерное прямолинейное движениеСкачать

1. )При каком движении путь, пройденный точкой, равен модулю перемещение ?

1. )При каком движении путь, пройденный точкой, равен модулю перемещение ?

2. ) Какая скорость называется относительной ?

3. ) какое прямолинейное движение называется равноускоренным и равнозамедленым 4.

) Какое движение называется равномерным.

Видео:9 класс, 3 урок, Графики прямолинейного равномерного движенияСкачать

Уравнение, с помощью которого можно определить координату движущегося тела при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении?

Уравнение, с помощью которого можно определить координату движущегося тела при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.

Видео:Равномерное прямолинейное движение - физика 9Скачать

Укажите уравнение равномерного движения материальной точки?

Укажите уравнение равномерного движения материальной точки.

Укажите уравнение равноускоренного движения материальной точки.

Видео:Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение | Физика 9 класс #5 | ИнфоурокСкачать

Какое из приведенных ниже движений выражено уравнением S = 8t + t ^ 3?

Какое из приведенных ниже движений выражено уравнением S = 8t + t ^ 3?

Равномерное, равноускоренное, равнозамедленное, с переменным ускорением.

Видео:Урок Решение задач равномерное прямолинейное движениеСкачать

Как по заданному уравнению движения или уравнению скорости определить вид движения — равномерное или равноускоренное?

Как по заданному уравнению движения или уравнению скорости определить вид движения — равномерное или равноускоренное?

Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать

Уравнение перемещения тела равноускоренном движении ; s = Если v0 = 0, то s =?

Уравнение перемещения тела равноускоренном движении ; s = Если v0 = 0, то s =.

Видео:Физика 10 класс (Урок№2 - Равномерное прямолинейное движение материальной точки.)Скачать

ПРОСТО ОТВЕТЬТЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ ЯВЛЯЕТСЯ : равномерным равноускоренным равнозамедленным сначала равнозамедленным, а потом равноускоренным?

ПРОСТО ОТВЕТЬТЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ ЯВЛЯЕТСЯ : равномерным равноускоренным равнозамедленным сначала равнозамедленным, а потом равноускоренным.

Перед вами страница с вопросом Дано уравнение перемещения S = 2t + 8t ^ 2?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Видео:Уравнение движенияСкачать

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. механический смысл первой производной;
2. механический смысл второй производных;
3. скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

1. v=38 м/с; a=6 м/с 2
2. v=38 м/с; a=5 м/с 2
3. v=32 м/с; a=6 м/с 2
4. v=32 м/с; a=5 м/с 2

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

«Решение графических задач на прямолинейное равноускоренное движение». 9-й класс

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (266 кБ)

Цель урока:

• создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
• решение задач по теме “прямолинейное равноускоренное движение”
• способствовать развитию конвергентного мышления;
• способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
• формирование коммуникационного общения;

Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.

Метод ведения урока: в форме беседы.

План урока:

1. Организация класса
2. Фронтальный опрос
3. Изучение нового материала
4. Закрепление
5. Закрепление домашнее задание

Цель урока – научиться моделировать условие задач. Овладеть графическим способом решения задач. Научиться „читать“ графики а_х= а_х(t), v_x=v_x(t), S_x=S_x(t), x=x(t).

Содержание

1 слайд – заголовок

2 слайд – эпиграф

“Мы должны учиться использовать свои знания так, чтобы они способствовали достижению наших целей.” — Н.Энкельманн

3 слайд – цель урока

4 слайд — вопрос: В чем состоит главная особенность прямолинейного равноускоренного движения?

5 слайд — Назовите основное уравнение прямолинейного равноускоренного движения.

6 слайд — Алгоритм решения графических задач.

1. Внимательно посмотри на оси координат (ординату, абсциссу). Определи график какой функции дан:

2. Определи вид движения по данному графику.

3. Кратко запиши условие задачи, выразив величины в системе СИ.

4. Запиши требования данной задачи.

5. Запиши все „ключики“ (формулы), необходимые для решения.

6. Подставь числовые значения. Запиши уравнения

7 слайд — Назовите графики скорости прямолинейного равноускоренного движения.

8 слайд — Назовите графики координаты прямолинейного равноускоренного движения.

9 слайд — По графику описать движение данного тела. Записать уравнение а_х= а_х(t), v_x=v_x(t), если v_0x=4 м/с. Построить график v_x=v_x(t).

💡 Видео

РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ физика 9 ПерышкинСкачать

Прямолинейное движение. 10 класс.Скачать

Прямолинейное равномерное движениеСкачать

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

прямолинейное РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ | формулы кинематикиСкачать

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать