Дано уравнение колебательного движения определить амплитуду период колебания и смещение при t 0 1 с

Физика | 10 — 11 классы

Дано уравнение колебательного движения x = 0, 4cos5pit определить амплитуду, период колебаний и смещение при t = 0, 1с.

Амплитуда, период, циклическая частота не зависят от (t)

смещение зависит от (t)

решение Vlad310 НЕПРАВИЛЬНО

x = A * cos(w * t)ПРАВИЛЬНО

4 * cos(π / 2) = 0 , т.

К. cos(π / 2) = 0 ПРАВИЛЬНО НЕПРАВИЛЬНОx = 0.

циклическая частота w = 5piПРАВИЛЬНО

w = 2πV⇒V = w / 2π ПРАВИЛЬНО

НЕПРАВИЛЬНОV = π / 2 : 2π = 1 / 4

угловая частота v = w / 2pi = 5pi / 2pi = 5 / 2 ПРАВИЛЬНО

период T = 1 / V = 1 / (5 / 2) = 2 / 5 = 0.

Видео:МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ период колебаний частота колебанийСкачать

Дано уравнение колебательного движения x = 0?

Дано уравнение колебательного движения x = 0.

4 cos5 ПT Определите амплитуду период колебания и смешения при t = 0.

Видео:Выполнялка 53.Гармонические колебания.Скачать

Колебательное движение точки описывается уравнением x = 2, 8sin3пt?

Колебательное движение точки описывается уравнением x = 2, 8sin3пt.

Чему равны амплитуда, период, частота и циклическая частота колебаний!

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. 11 класс.Скачать

Дано уравнение гармонических колебаний Х = 0, 1cos Пt?

Дано уравнение гармонических колебаний Х = 0, 1cos Пt.

Определите амплитуду период и частоту колебаний.

Видео:№ 401-500 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать

Колебательное движение описывается уравнением : ( = 0, 06 sin(12, 5t + 0, 6)?

Колебательное движение описывается уравнением : ( = 0, 06 sin(12, 5t + 0, 6).

Определите колебаний А и период колебаний.

Видео:Амплитуда и периодСкачать

Дано уравнение гармонических колебаний x = 0?

Дано уравнение гармонических колебаний x = 0.

28t) определить период и амплитуду колебаний ?

Видео:КОЛЕБАНИЯ физика 9 класс решение задачСкачать

Дано уравнение Колебательного движения x = 0, 5 sin 2пt?

Дано уравнение Колебательного движения x = 0, 5 sin 2пt.

Определить : Амплитуду , циклическую частоту , период колебания.

Видео:Колебательное движение. 1 часть. 9 класс.Скачать

1. дано уравнение гармоничного колебания : x = 0, 4 cos⁡5πt определите амплитуду и период колебаний?

1. дано уравнение гармоничного колебания : x = 0, 4 cos⁡5πt определите амплитуду и период колебаний.

Видео:Уравнения и графики механических гармонических колебаний. Практ. часть - решение задачи. 11 класс.Скачать

Уравнения движения колебаний х = 0?

Уравнения движения колебаний х = 0.

Определите амплитуду, период и смещение после истечения времени t = 0, 1с.

Видео:Колебательное движение. Свободные колебания | Физика 9 класс #23 | ИнфоурокСкачать

Помогите, не помню, как решать( Дано уравнение колебательного движения x = 0, 03 sin10πt ?

Помогите, не помню, как решать( Дано уравнение колебательного движения x = 0, 03 sin10πt .

Определите амплитуду, период колебаний и смещение через t = 0, 1 с.

Видео:Физика. 9 класс. Колебательное движение /29.01.2021/Скачать

Дано уравнение колебательного движения х = 0, 4соs5пt?

Дано уравнение колебательного движения х = 0, 4соs5пt.

Определить амплитуду, период, и смещение за время 0, 1 с.

Перед вами страница с вопросом Дано уравнение колебательного движения x = 0, 4cos5pit определить амплитуду, период колебаний и смещение при t = 0, 1с?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Подключение проводов делит окружность на 2 дуги, по которым и пойдёт ток. При параллельном подключении 1 / r = 1 / r1 + 1 / r2составим систему 1 / r1 + 1 / r2 = 1 / 6 и r1 + r2 = 32решение даёт квадратное уравнение с корнем 24, тогда второе сопротив..

Ответ : Объяснение : Подумайте, почему лунное затмение мы наблюдаем чаще, чем солнечный, ведь за год их количество почти одинаковаНу это как сказать почти одинаково. В среднем солнечные затмения случаются в 1, 5 раз чаще чем лунные , но человек за с..

Видео:Превращение энергии при колебаниях. Уравнение колебательного движения. 1 часть. 9 класс.Скачать

Характеристики колебаний

Чтобы описать колебательные процессы и отличить одни колебания от других, используют 6 характеристик. Они называются так (рис. 1):

• амплитуда,
• период,
• частота,
• циклическая частота,
• фаза,
• начальная фаза.

Такие величины, как амплитуду и период, можно определить по графику колебаний.

Начальную фазу, так же, определяют по графику, с помощью интервала времени (large Delta t), на который относительно нуля сдвигается начало ближайшего периода.

Частоту и циклическую частоту вычисляют из найденного по графику периода, по формулам. Они находятся ниже в тексте этой статьи.

А фазу определяют с помощью формулы, в которую входит интересующий нас момент времени t колебаний. Читайте далее.

Видео:Урок 335. Анализ графика гармонических колебанийСкачать

Что такое амплитуда

Амплитуда – это наибольшее отклонение величины от равновесия, то есть, максимальное значение колеблющейся величины.

Измеряют в тех же единицах, в которых измерена колеблющаяся величина. К примеру, когда рассматривают механические колебания, в которых изменяется координата, амплитуду измеряют в метрах.

В случае электрических колебаний, в которых изменяется заряд, ее измеряют в Кулонах. Если колеблется ток – то в Амперах, а если – напряжение, то в Вольтах.

Часто обозначают ее, приписывая к букве, обозначающей амплитуду индекс «0» снизу.

К примеру, пусть колеблется величина ( large x ). Тогда символом ( large x_ ) обозначают амплитуду колебаний этой величины.

Иногда для обозначения амплитуды используют большую латинскую букву A, так как это первая буква английского слова «amplitude».

С помощью графика амплитуду можно определить так (рис. 2):

Видео:Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебательного движения.Скачать

Что такое период

Когда колебания повторяются точно, изменяющаяся величина принимает одни и те же значения через одинаковые кусочки времени. Такой кусочек времени называют периодом.

Обозначают его обычно большой латинской буквой «T» и измеряют в секундах.

( large T left( c right) ) – период колебаний.

Одна секунда – достаточно большой интервал времени. Поэтому, хотя период и измеряют в секундах, но для большинства колебаний он будет измеряться долями секунды.

Чтобы по графику колебаний определить период (рис. 3), нужно найти два одинаковых значения колеблющейся величины. После, провести от этих значений к оси времени пунктиры. Расстояние между пунктирами – это период колебаний.

Период – это время одного полного колебания.

На графике период найти удобнее одним из таких способов (рис. 4):

Видео:Механические колебания. Как найти период колебаний? | ЕГЭ 2023 по физикеСкачать

Что такое частота

Обозначают ее с помощью греческой буквы «ню» ( large nu ).

Частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за одну секунду?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный одной секунде?».

Поэтому, размерность частоты — это единицы колебаний в секунду:

( large nu left( frac right) ).

Иногда в учебниках встречается такая запись ( large displaystyle nu left( c^ right) ), потому, что по свойствам степени ( large displaystyle frac = c^ ).

Начиная с 1933 года частоту указывают в Герцах в честь Генриха Рудольфа Герца. Он совершил значимые открытия в физике, изучал колебания и доказал, что существуют электромагнитные волны.

Одно колебание в секунду соответствует частоте в 1 Герц.

Чтобы с помощью графика определить частоту, нужно на оси времени определить период. А затем посчитать частоту по такой формуле:

Существует еще один способ определить частоту с помощью графика колеблющейся величины. Нужно отмерить на графике интервал времени, равный одной секунде, и сосчитать количество периодов колебаний, уместившихся в этот интервал (рис. 5).

Видео:Урок 94 (осн). Задачи на колебательное движениеСкачать

Что такое циклическая частота

Колебательное движение и движение по окружности имеют много общего – это повторяющиеся движения. Одному полному обороту соответствует угол (large 2pi) радиан. Поэтому, кроме интервала времени 1 секунда, физики используют интервал времени, равный (large 2pi) секунд.

Число полных колебаний для такого интервала времени, называется циклической частотой и обозначается греческой буквой «омега»:

( large displaystyle omega left( frac<text> right) )

Примечание: Величину ( large omega ) так же называют круговой частотой, а еще — угловой скоростью (ссылка).

Циклическая частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за (large 2pi) секунд?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный (large 2pi) секунд?».

Обычная ( large nu ) и циклическая ( large omega ) частота колебаний связаны формулой:

Слева в формуле количество колебаний измеряется в радианах на секунду, а справа – в Герцах.

Чтобы с помощью графика колебаний определить величину ( large omega ), нужно сначала найти период T.

Затем, воспользоваться формулой ( large displaystyle nu = frac ) и вычислить частоту ( large nu ).

И только после этого, с помощью формулы ( large omega = 2pi cdot nu ) посчитать циклическую ( large omega ) частоту.

Для грубой устной оценки можно считать, что циклическая частота превышает обычную частоту примерно в 6 раз численно.

Определить величину ( large omega ) по графику колебаний можно еще одним способом. На оси времени отметить интервал, равный (large 2pi), а затем, сосчитать количество периодов колебаний в этом интервале (рис. 6).

Видео:Урок 92 (осн). Колебательное движение. МаятникиСкачать

Что такое начальная фаза и как определить ее по графику колебаний

Отклоним качели на некоторый угол от равновесия и будем удерживать их в таком положении. Когда мы отпустим их, качели начнут раскачиваться. А старт колебаний произойдет из угла, на который мы их отклонили.

Такой, начальный угол отклонения, называют начальной фазой колебаний. Обозначим этот угол (рис. 7) какой-нибудь греческой буквой, например, (large varphi_ ).

(large varphi_ left(text right) ) — начальная фаза, измеряется в радианах (или градусах).

Начальная фаза колебаний – это угол, на который мы отклонили качели, перед тем, как их отпустить. Из этого угла начнется колебательный процесс.

Рассмотрим теперь, как величина (large varphi_ ) влияет на график колебаний (рис. 8). Для удобства будем считать, что мы рассматриваем колебания, которые происходят по закону синуса.

Кривая, обозначенная черным на рисунке, начинает период колебаний из точки t = 0. Эта кривая является «чистым», не сдвинутым синусом. Для нее величину начальной фазы (large varphi_ ) принимаем равной нулю.

Вторая кривая на рисунке обозначена красным цветом. Начало ее периода сдвинуто вправо относительно точки t = 0. Поэтому, для красной кривой, начавшей новый период колебаний спустя время (large Delta t), начальный угол (large varphi_ ) будет отличаться от нулевого значения.

Определим угол (large varphi_ ) с помощью графика колебаний.

Обратим внимание (рис. 8) на то, что время, лежащее на горизонтальной оси, измеряется в секундах, а величина (large varphi_ ) — в радианах. Значит, нужно связать формулой кусочек времени (large Delta t) и соответствующий ему начальный угол (large varphi_ ).

Как вычислить начальный угол по интервалу смещения

Алгоритм нахождения начального угла состоит из нескольких несложных шагов.

• Сначала определим интервал времени, обозначенный синими стрелками на рисунке. На осях большинства графиков располагают цифры, по которым это можно сделать. Как видно из рис. 8, этот интервал (large Delta t) равен 1 сек.
• Затем определим период. Для этого отметим одно полное колебание на красной кривой. Колебание началось в точке t = 1, а закончилось в точке t =5. Взяв разность между этими двумя точками времени, получим значение периода.

[large T = 5 – 1 = 4 left( text right)]

Из графика следует, что период T = 4 сек.

• Рассчитаем теперь, какую долю периода составляет интервал времени (large Delta t). Для этого составим такую дробь (large displaystyle frac):

Полученное значение дроби означает, что красная кривая сдвинута относительно точки t = 0 и черной кривой на четверть периода.

• Нам известно, что одно полное колебание — один полный оборот (цикл), синус (или косинус) совершает, проходя каждый раз угол (large 2pi ). Найдем теперь, как связана найденная доля периода с углом (large 2pi ) полного цикла.

Для этого используем формулу:

(large displaystyle frac cdot 2pi = frac =varphi_ )

Значит, интервалу (large Delta t) соответствует угол (large displaystyle frac ) – это начальная фаза для красной кривой на рисунке.

• В заключение обратим внимание на следующее. Начало ближайшего к точке t = 0 периода красной кривой сдвинуто вправо. То есть, кривая запаздывает относительно «чистого» синуса.

Чтобы обозначить запаздывание, будем использовать знак «минус» для начального угла:

Примечание: Если на кривой колебаний начало ближайшего периода лежит левее точки t = 0, то в таком случае, угол (large displaystyle frac ) имеет знак «плюс».

Для не сдвинутого влево, либо вправо, синуса или косинуса, начальная фаза нулевая (large varphi_ = 0 ).

Для синуса или косинуса, сдвинутого влево по графику и опережающего обычную функцию, начальная фаза берется со знаком «+».

А если функция сдвинута вправо и запаздывает относительно обычной функции, величину (large varphi_ ) записываем со знаком «-».

Примечания:

1. Физики начинают отсчет времени из точки 0. Поэтому, время в задачах будет величиной не отрицательной.
2. На графике колебаний начальная фаза ( varphi_) влияет на вертикальный сдвиг точки, из которой стартует колебательный процесс. Значит, можно для простоты сказать, что колебания имеют начальную точку.

Благодаря таким допущениям график колебаний при решении большинства задач можно изображать, начиная из окрестности нуля и преимущественно в правой полуплоскости.

Видео:Урок 327. Гармонические колебанияСкачать

Что такое фаза колебаний

Рассмотрим еще раз обыкновенные детские качели (рис. 9) и угол их отклонения от положения равновесия. С течением времени этот угол изменяется, то есть, он зависит от времени.

В процессе колебаний изменяется угол отклонения от равновесия. Этот изменяющийся угол называют фазой колебаний и обозначают (varphi).

Различия между фазой и начальной фазой

Существуют два угла отклонения от равновесия – начальный, он задается перед началом колебаний и, угол, изменяющийся во время колебаний.

Первый угол называют начальной ( varphi_) фазой (рис. 10а), она считается неизменной величиной. А второй угол – просто ( varphi) фазой (рис. 10б) – это величина переменная.

Как на графике колебаний отметить фазу

На графике колебаний фаза (large varphi) выглядит, как точка на кривой. С течением времени эта точка сдвигается (бежит) по графику слева направо (рис. 11). То есть, в разные моменты времени она будет находиться на различных участках кривой.

На рисунке отмечены две крупные красные точки, они соответствуют фазам колебаний в моменты времени t1 и t2.

А начальная фаза на графике колебаний выглядит, как место, в котором находится точка, лежащая на кривой колебаний, в момент времени t=0. На рисунке дополнительно присутствует одна мелкая красная точка, она соответствует начальной фазе колебаний.

Как определить фазу с помощью формулы

Пусть нам известны величины (large omega) — циклическая частота и (large varphi_) — начальная фаза. Во время колебаний эти величины не изменяются, то есть, являются константами.

Время колебаний t будет величиной переменной.

Фазу (large varphi), соответствующую любому интересующему нас моменту t времени, можно определить из такого уравнения:

Левая и правая части этого уравнения имеют размерность угла (т. е. измеряются в радианах, или градусах). А подставляя вместо символа t в это уравнение интересующие нас значения времени, можно получать соответствующие им значения фазы.

Видео:Урок 325. Колебательное движение и его характеристикиСкачать

Что такое разность фаз

Обычно понятие разности фаз применяют, когда сравнивают два колебательных процесса между собой.

Рассмотрим два колебательных процесса (рис. 12). Каждый имеет свою начальную фазу.

( large varphi_) – для первого процесса и,

( large varphi_) – для второго процесса.

Определим разность фаз между первым и вторым колебательными процессами:

Величина (large Delta varphi ) показывает, на сколько отличаются фазы двух колебаний, она называется разностью фаз.

Видео:Урок 329. Задачи на гармонические колебания - 1Скачать

Как связаны характеристики колебаний — формулы

Движение по окружности и колебательное движение имеют определенную схожесть, так как эти виды движения могут быть периодическими.

Поэтому, основные формулы, применимые для движения по окружности, подойдут так же, для описания колебательного движения.

• Связь между периодом, количеством колебаний и общим временем колебательного процесса:

( large T left( c right) ) – время одного полного колебания (период колебаний);

( large N left( text right) ) – количество полных колебаний;

( large t left( c right) ) – общее время для нескольких колебаний;

• Период и частота колебаний связаны так:

(large nu left( text right) ) – частота колебаний.

• Количество и частота колебаний связаны формулой:

• Связь между частотой и циклической частотой колебаний:

(large displaystyle omega left( frac<text> right) ) – циклическая (круговая) частота колебаний.

• Фаза и циклическая частота колебаний связаны так:

(large varphi_ left( text right) ) — начальная фаза;

(large varphi left( text right) ) – фаза (угол) в выбранный момент времени t;

• Между фазой и количеством колебаний связь описана так:

• Интервал времени (large Delta t ) (сдвигом) и начальная фаза колебаний связаны:

(large Delta t left( c right) ) — интервал времени, на который относительно точки t=0 сдвинуто начало ближайшего периода.

Видео:Физика 9 класс (Урок№10 - Маятник. Характеристики колебательного движения.)Скачать

Дано уравнение колебательного движения определить амплитуду период колебания и смещение при t 0 1 с

Гармоническое колебательное движение и волны

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 50 мм, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с. Начертить график этого движения.