Даны уравнения двух сторон параллелограмма x + 2y + 1 = 0 (AB), 2x + y — 3 = 0 (AD) и точка пересечения его диагоналей N(1, 2). Найти уравнения двух других сторон этого параллелограмма.
При решении, замечая, что данные стороны параллелограмма не параллельны, будем следовать такому плану:
1) Найдем координаты точки A пересечения данных сторон.
2) Зная координаты точек A и N, найдем координаты точки C, что мы легко сможем сделать по формуле определения координат середины отрезка.
3) Через найденную точку C проведем сначала прямую, параллельную AD, а потом прямую, параллельную AB.
4) Определим координаты точки A, как точки пересечения прямых AB и AD, и получим, что
5) Формулы для определения координат середины отрезка в данном случае запишутся так:
По этим формулам получим
Итак, точка 
.
6) Через точку C проведем прямую, параллельную AD, и получим, что уравнение стороны BC будет таким:
Видео:Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)Скачать
2 страница. 13. В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ: 3x + 2y = 12, уравнение
.
12. При каком m векторы 
, 
и 
13. В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ: 3x + 2y = 12, уравнение
высоты BM: x + 2y = 4 , уравнение высоты АМ: 4x + y = 6, где М — точка
пересечения высот. Написать уравнения сторон АС и ВС.
14. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки А(2; 3; -1) и В (1; 5; 3)
перпендикулярно плоскости 3x – y + 3z + 15 = 0 .
15. Через точку М(2; -1; 3) провести прямую, параллельную прямой
.
16. Написать каноническое уравнение прямой, которая проходит через точку
М(3; -2; -4) параллельно плоскости 3x – 2y – 5z – 7=0 и пересекает прямую
.
ВАРИАНТ 10
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. 
=, 
=, 
= и 
=
10. Проверить будет ли треугольник АВС (A(1; 2; 3), B(7; 10; 3), C(-1; 3; 1))
11. Раскрыть скобки и упростить выражение:
.
12. Найти объем параллелепипеда с вершинами в точках A(2; 2; 2), B(4; 3;3),
C(4; 5; 4) и D(5; 5; 6).
13. Дано уравнение 3x + 4y – 12 = 0 стороны АВ параллелограмма ABCD,
уравнение x + 12y — 12 = 0 диагонали АС и середина Е 
стороны ВС.
Найти уравнения сторон ВС, СD и AD.
14. Cоставить уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; -3; 5)
перпендикулярно линии пересечения плоскостей 2x + y — 2z + 1 = 0 и
15. Из начала координат опустить перпендикуляр на прямую
.
16. При каком значении 
плоскость 5x – 3y + z + 1 = 0 будет параллельна
прямой 
?
ВАРИАНТ 11
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и 
=
10. Найти работу силы 
= на перемещении 
=.
11. Вычислить координаты вектора 
, перпендикулярного векторам
и 
и образующего тупой угол с осью 
, если
.
12. Доказать, что точки A(1; -2; 2), B(1; 4; 0), C(-4; 1; 1) и D(-5; -5; 3) лежат в
13. Даны уравнения сторон параллелограмма ABCD: AB: 3x + 4y — 12 = 0,
AD: 5x — 12y — 6 = 0 и середина Е(-2; 1) стороны BC. Найти уравнения двух
других сторон параллелограмма.
14. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
(1; 2; 0), 
(2; 1; 1), 
(3; 0; 1).
15. Через точку А(0; -2; 1) провести прямую так, чтобы она пересекала две
данные прямые 
и 
16. Найти расстояние от точки А(2; 3; -1) до прямой 
.
ВАРИАНТ 12
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и =
10. Найти скалярное произведение векторов 
и 
, если
и 
.
11. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и
, если 
, а угол между векторами 
и 
равен 
.
12. Какую тройку (левую или правую) образуют векторы 
,
, 
?
13. Даны вершины треугольника А(2; 1), B(-1; -1), C(3; 2). Составить уравнение
высоты, опущенной на сторону ВС, и медианы, проведенной к стороне АС.
14. Плоскость проходит через ось 
и составляет с плоскостью
2x + y — 
z = 0 угол 
. Найти её уравнение.
15. Пересекаются или нет прямые 
и 
?
16. Найти проекцию точки М(0; 1; 2) на прямую 
.
ВАРИАНТ 13
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и 
=
10. Найти угол между векторами 
и 
, если 
и
.
11. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
и 
как на сторонах.
12. Проверить, компланарны ли векторы 
, 
,
.
13. Найти проекцию точки М(1; 1) на прямую 
.
14. Написать уравнение плоскости, параллельной оси 
и проходящей через
точки А(-1; 2; 1) и В(3; 0; 2).
15. Проверить, пересекаются ли прямые 
и
.
16. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
, перпендикулярно плоскости 3x + y – 2z + 5 = 0.
ВАРИАНТ 14
1. 
2. 
, 
, C=2A-3B
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и =
10. Даны векторы 
и 
. При каком 
векторы
и перпендикулярны?
11. Вычислить площадь треугольника с вершинами в точках А(2; 2; 2),
B(4; 0; 3) и C(0; 1; 0).
12. Проверить будут ли компланарны векторы 
, 
и
?
13. Найти точку N, симметричную точке М(0; -3) относительно прямой
.
14. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось и точку
15. Даны вершины треугольника А(1; 0; 2), B(-2; 3; -1), C(3; -2; 4). Составить
уравнение медианы из вершины В на сторону АС.
16. Через прямую x = 2t + 1, y = -t + 2, z = 3t – 2 провести плоскость
параллельную прямой 
.
ВАРИАНТ 15
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и =
10. Найти скалярное произведение векторов 
и 
, если
, 
.
11. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен векторам 
и
и удовлетворяет условию 
.
12. Заданы точки А(1; 2; -2), B(3; 2; -1) , C(0; 1; -2) и D(3; 2; 3). Найти объем
13. Составить уравнения сторон треугольника, зная его вершину С(1; 2), а так-
же уравнения высоты x – 2y + 1 = 0 и медианы 4x + y + 2 = 0, проведенных
из одной вершины.
14. Из точки Р(2; -1; 3) опущен на плоскость перпендикуляр, его основание
М(1; 2; 4). Найти уравнение плоскости.
15. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку А(1; -5; 3) и
образует с осями координат углы, соответственно равные 
, 
, 
.
16. Найдите точку В, симметричную точке А(2; 0; 1) относительно прямой
.
ВАРИАНТ 16
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и =
10. Векторы и образуют угол . Найти длину вектора 
, если
, 
.
11. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, если , а угол между векторами и равен .
12. Компланарны ли векторы 
?
13. В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ: 3x – 4y + 5 = 0,
уравнение высоты АМ: x + 2y – 10 = 0 и высоты BN: 2x – 3y + 4 = 0.
Составить уравнения двух других сторон треугольника.
14. Через линию пересечения плоскостей 4x – y + 3z – 1 = 0 и x + 5y – z +2 = 0
провести плоскость, проходящую через точку M(1; 1; 1).
15. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(-1; 0; 3) на
прямую 
.
16. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
и перпендикулярной к плоскости 2x + 3y – z = 4.
ВАРИАНТ 17
1. 
2. 
, 
, 
3. 
, 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. =, 
=, 
= и =
10. Найти при каком 
векторы 
и 
будут
взаимно перпендикулярны, если 
, 
.
11. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
и 
как на сторонах.
12. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках A(1; 3; 6), B(2; 2; 1),
13. Найти уравнения прямых, проходящих через точку М(-1; 2) под углом 
к прямой x – 2y + 3 = 0.
14. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и
перпендикулярной к двум плоскостям: 2x – y + 5z + 3 = 0 и x + 3y – z – 7 = 0.
15. Даны точки пересечения прямой с двумя координатными плоскостями
и 
. Вычислить координаты точки пересечения этой же
прямой с третьей координатной плоскостью.
16. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(1; 0; -1) на
прямую 
.
ВАРИАНТ 18
1. 
2. 
, 
, C= 
3. 
, 
4. 
5. 
= 
6. 
7. 
8. 
9. =, =, = и =
10. Заданы точки A(-2; 4; 0), B(1; 3; -5), C(0; -1; 1) и вектор 
.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Видео:№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать
Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика
Ответы на все модули (для контрольного теста) по предмету математика.
Ответы на модуль 1 (ЧИСЛА) по предмету математика.
1) Найдите значение выражения 
2) Упростите иррациональное выражение 
22
10000
6) Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
3,141592…
7) Вычислите 
6*5/21
8) Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
2,75(12)
9) Вычислите с точностью до десятых 
0,3
10) Найдите значение выражения 
при a= 2
2/3
11) Упростите 
12) Найдите 
-2
13) Какие числа называются целыми?
натуральные числа, числа противоположные натуральным, и число 0
Ответы на модуль 2 (ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА) по предмету математика.
1) Дано: 
Найдите a*b
32
2) Дано: 
Вычислите 
13
3) Найдите l , если 
3 или -3
4) Что называется скалярным произведением двух векторов?
число, определяемое по формуле 
5) Найдите l , если 
2,5 или -2,5
6) Даны векторы 
и 
Найдите — проекцию вектора на ось вектора
7) Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора 
на вектор MN
3
8) При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5;l)?
-5
9) Какие векторы называются коллинеарными?
лежащие на одной прямой или параллельных прямых
10) Векторы называются компланарными, если
они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях
11) Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору 
12) Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 . Определите 
13
13) Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
Ответы на модуль 3 (АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ) по предмету математика.
1) Найдите координаты точки K пересечения прямой 
с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0
2) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y — 8 = 0 и x — 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)
5x+ 13y— 29 = 0
3) Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
4) Даны прямые 
и 
При каком значении a они перпендикулярны?
a= 2
5) Установите взаимное расположение прямых 
и 
прямые перпендикулярны
6) Укажите канонические уравнения прямой 
7) Найдите острый угол между прямыми 
и 
60°
8) Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые 
и 
9) Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон
10) Уравнение 3x— 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
11) Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°
12) Найдите координаты точки пересечения прямых 2x—y— 3 = 0 и 4x+ 3y— 11 = 0
(2; 1)
13) Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)
Ответы на модуль 4 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.
1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(3;1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0
(x— 2) 2 + (y— 4) 2 = 10
3) Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)
(x— 2) 2 + (y+ 5) 2 = 8 2
4) Определите полуоси гиперболы 
5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности
x 2 +y 2 = 16
6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)
(x+ 1) 2 + (y— 2) 2 = 25
7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3
8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4
9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)
(x— 1) 2 + (y+ 3) 2 = 73
10) Определите полуоси гиперболы 25x 2 — 16y 2 =1
11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2
12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров
(x— 1) 2 + (y— 4) 2 = 8
Ответы на модуль 5 (КРИВАЯ 2-ГО ПОРЯДКА) по предмету математика.
1) Найдите общее решение системы 
2) Вычислите определитель 
-89
3) Найдите ранг и базисные строки матрицы 
2. 1-я строка, 2-я строка
4) Вычислите определитель 
0
5) Найдите А × В, где 
; 
6) Решите систему уравнений методом Крамера 
7) Найдите обратную матрицу для матрицы 
8) Найдите ранг матрицы 
4
9) Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
система имеет единственное решений
11) Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
последовательного исключения неизвестных
12) Система линейных уравнений называется совместной, если
она имеет хотя бы одно решение
13) Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где 
; 
Ответы на модуль 6 (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) по предмету математика.
1) Найдите предел 
3
2) Найдите предел 
5
3) Найдите предел 
5
4) Найдите предел 
1/e
5) Найдите предел 
0
6) Найдите предел 
0
7) Найдите предел 
8) Найдите предел 
1/2
9) Найдите предел 
e — 5
10) Найдите предел 
1
11) Найдите предел 
0
12) Найдите предел 
5/3
13) Найдите предел 
3/5
Ответы на модуль 7 (ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ) по предмету математика.
1) Вычислите предел по правилу Лопиталя 
0
2) Найдите производную функции f(x)=(1+ cos x)sin x
cos x+ cos 2x
3) Вычислите предел по правилу Лопиталя 
1/18
4) Вычислите предел по правилу Лопиталя 
-4/3
5) Найдите производную функции y= sin(2x 2 + 3)
4xcos(2x 2 + 3)
6) Найдите производную функции y=(3e x +x)× cos x
(3e x + 1) × cos x— (3e x +x) × sin x
7) Для функции 
найдите y(49)
1/14
8) Найдите производную функции 
9) Найдите производную функции y=2 tg x
10) Найдите производную функции 
11) Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5
3
12) Дана функция 
Решите уравнение 
13) Найдите производную функции y=xe x —e x
xe x
Ответы на модуль 8 (ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ) по предмету математика.
1) Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если
для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) 2 — 3x+ 1
убывает при x 3/2
3) Найдите точки максимума (минимума) функции y=- 5x 2 — 2x+ 2
(-0,2;2,2) точка максимума
4) Каково необходимое условие возрастания функции?
если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f(x)>=0 для всех xиз этого интервала
5) Определите поведение функции y= 2x 2 при x= 1
возрастает
6) В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x 2 — 3x+ 6
вогнута во всех точках
7) Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=- 2x 2 + 8x— 1
(0; 0)
9) Найдите точки перегиба кривой y=x 4 — 12x 3 + 48x 2 — 50
(2; 62) и (4; 206)
10) Найдите точки максимума (минимума) функции y=x 2 — 2x
(1;-1) точка минимума
11) Вертикальные асимптоты к графику функции 
имеют вид
12) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x 2 на промежутке [-1; 3]
13) В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x 2
выпукла во всех точках
Ответы на модуль 9 (ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ) по предмету математика.
1) Найдите частные производные функции двух переменных 
2) Найдите частные производные второго порядка функции z=x 3 y 4 +ycos x
3) Найдите предел функции 
при x->0, y->0
0
4) На каком из рисунков изображена область определения функции 
5) Найдите частные производные функции двух переменных z=xe y +ye x
6) Найдите частные производные функции z=x 2 × ln y
7) Найдите полный дифференциал функции z=x 2 y+xy 2
8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
9) Укажите полное приращение функции f(x;y)
10) Найдите 
4
11) Укажите частное приращение функции f(x;y)по переменной у
12) На каком из рисунков изображена область определения функции 
13) Найдите область определения функции 
xy 2 не =y 2
Ответы на модуль 10 (НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ) по предмету математика.
1) Найдите 
2) Найдите 
3) Найдите 
4) Найдите 
5) Найдите 
6) Найдите 
7) Найдите 
8) Найдите 
9) Найдите 
10) Найдите 
если при x= 2 первообразная функция равна 9
11) Найдите 
12) Найдите 
если при x=0 первообразная функция равна 0
13) Найдите 
Ответы на модуль 11 (ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ) по предмету математика.
1) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=9t 2 -2t-8. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения
48 м
2) Вычислите определенный интеграл 
9
3) Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
0,24 кГм
4) Вычислите определенный интеграл 
5) Вычислите определенный интеграл 
e p -1
6) Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, x=-3, x=-2 и осью Ox
15
7) Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v= 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
490 м
8) Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ox
10
9) Вычислите определенный интеграл 
2
10) Вычислите определенный интеграл 
4*2/3
11) Вычислите определенный интеграл 
2/3
12) Вычислите определенный интеграл 
0,24
13) Вычислите определенный интеграл 
0,25
Ответы на модуль 12 (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ) по предмету математика.
1) Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?
частным решением
2) Найдите общее решение уравнения (x+y)dx+xdy=0
3) При решении каких уравнений используют подстановку 
при решении однородных уравнений
4) Найдите общее решение уравнения xy 2 dy=(x 3 +y 3 )dx
5) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
6) Найдите общее решение уравнения y — 9y = e 2 x
7) Найдите общее решение уравнения 
8) Найдите частное решение уравнения ds=(4t-3)dt, если при t= 0 s= 0
9) Найдите общее решение уравнения y—y= 0
10) Найдите общее решение уравнения 
11) Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение
12) Найдите общее решение уравнения y— 4y+ 3y= 0
13) Найдите общее решение уравнения y = cos x
Ответы на модуль 13 (РЯДЫ) по предмету математика.
1) Исследуйте сходимость ряда 
сходится
2) Найдите интервал сходимости ряда x+2x 2 +3x 3 +4x 4 +…+nx n +…, не исследуя концов интервала
(-1; 1)
3) Найдите радиус сходимости ряда 
4) Разложите в степенной ряд f(x)= arctg 3x
5) Исследуйте сходимость ряда 
расходится
6) Исследуйте сходимость ряда 
сходится
7) Найдите интервал сходимости ряда 
8) Исследуйте сходимость ряда 
расходится
9) Исследуйте сходимость ряда 
расходится
10) Исследуйте сходимость ряда 
сходится
11) Разложите в степенной ряд f(x)= sin 2x
12) Исследуйте сходимость ряда 
расходится
13) Исследуйте сходимость ряда 
сходится
Ответы на задачник по предмету математика.
1) Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
x — y + 3z — 11 = 0
2) Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.
-20
3) Вычислить J= ∫cos(lnx) dx/x
sin(lnx)+ C
4) Найти lim x—>0 (5 x — cos x)
0
5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 4y = x 2 , y 2 = 4x.
16/3
6) Найти производную функции y =ln sinx
ctg x
7) Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен 120 о
120
8) Найти наименьшее значение функции y = x 2 – 6x + 5 на отрезке (1,2).
-3
X1=2, X2=3, X3=-2.
10) При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями
3tx — 8y + 1 = 0 и (1+t)x — 2ty = 0, параллельны?
Видео:№975. Найдите координаты точек пересечения прямой 3x-4y + 12 = 0 с осями координатСкачать
Дано уравнение 3x 4y 12 0 стороны ab параллелограмма abcd
Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8х+3у+1=0, 2х+у-1=0 и уравнение одной из его диагоналей 3х+2у+3=0. Определить координаты вершин этого параллелограмма.
Выразим у:
Мы видим, что в уравнениях сторон коэффициенты при х не равны, значит прямые, определяемые этими уравнениями, не параллельны. То есть пересекаются, образуя одну из вершин. Пусть это будет вершина А. И пусть первое уравнение – сторона АВ, второе – А D .
Для нахождения точки А приравняем эти два уравнения:
А(-2;5)
Мы видим, что уравнение 3х+2у+3=0 задает диагональ BD . Поэтому, приравняв сначала 1 и 3, а затем 2 и 3 уравнения, найдем соответственно точки D и В.
Итак В (1;-3) D (5;-9)
Как известно в параллелограмме противоположные стороны параллельны, то есть коэффициенты k при х равны. Поэтому для сторон ВС и CD остаются неизвестными только свободные члены d . Найдем их, подставив в уравнения прямых их известные точки D и В соответственно:
Теперь для нахождения точки С приравняем уравнения сторон BC и CD
С(8;-17)
💥 Видео
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать
Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать
Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать
№5 Кубическое уравнение x^3-3x^2-4х+12=0 2 способа решения Разложить на множители Безу Как решить урСкачать
№973. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнениеСкачать
№5 Кубическое уравнение со скобками 2(2х+3)^3+6(2x+3)^2-4(2x+3)-12=0 Как сделать замену в уравненииСкачать
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать
Составляем уравнение прямой по точкамСкачать
Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать
Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 1. Уравнение с угловым коэффициентом.Скачать
Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать
Тема 12. Формула длины отрезка с заданными координатами концов. Уравнение окружностиСкачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
Вариант ФИПИ #24 все задачи (математика ОГЭ)Скачать
№974. Даны координаты вершин трапеции ABCD: А (-2; -2), В (-3; 1). Напишите уравненияСкачать
№ 401-500 - Геометрия 9 класс МерзлякСкачать
