Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Содержание
  1. Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения
  2. А теперь к задачам!
  3. Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения
  4. Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»
  5. Типовая задача «График координаты»
  6. Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»
  7. ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ
  8. Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.
  9. Уравнение движения, графики равномерного прямолинейного движения
  10. п.1. Прямолинейное равномерное движение на координатной прямой
  11. п.2. Уравнение прямолинейного равномерного движения
  12. п.3. Удобная система отсчета для решения задачи о прямолинейном движении
  13. п.4. График движения x=x(t)
  14. п.5. Как найти уравнение движения по графику движения?
  15. п.6. График скорости vx=vx(t)
  16. п.7. Как найти путь и перемещение по графику скорости?
  17. п.8. Задачи
  18. 📽️ Видео

Видео:7 класс, 6 урок, Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

7 класс, 6 урок, Графики зависимости пути и скорости от времени

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.


Задача на составление описания движения и составление уравнения движения по заданному графику движения

Дано: график движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. составить уравнение движения тела.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Проекцию вектора скорости определяем по графику, выбрав любой удобный для рассмотрения отрезок времени.
Здесь удобно взять t=4c

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Составляем уравнение движения тела:

Записываем формулу уравнения прямолинейного равномерного движения.

Подставляем в нее найденный коэффициент Vx (не забываем о минусе!).
Начальная координата тела (Xо) соответствует началу графика, тогда Xо=3

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Составляем описание движения тела:

Желательно сделать чертеж, это поможет не ошибиться!
Не забываем, что все физические величины имеют единицы измерения, их необходимо указывать!

Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки Xо=3м со скоростью 0,75 м/с противоположно направлению оси X.

Задача на определение места и времени встречи двух движущихся тел (при прямолинейном равномерном движении)

Движение тел задано уравнениями движения для каждого тела.

Дано:
1. уравнение движения первого тела
2. уравнение движения второго тела

Найти:
1. координату места встречи
2. момент время (после начала движения), когда произойдет встреча тел

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

По заданным уравнениям движения строим графики движения для каждого тела в одной системе координат.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Точка пересечения двух графиков движения определяет:

1. на оси t — время встречи ( через сколько времени после начала движения произойдет встреча)
2. на оси X — координату места встречи (относительно начала координат)

В результате:

Два тела встретятся в точке с координатой -1,75 м через 1,25 секунд после начала движения.

Для проверки полученных графическим способом ответов можно решить систему уравнений из двух заданных
уравнений движения:

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Для тех, кто почему-то забыл, как построить график прямолинейного равномерного движения:

График движения — это линейная зависимость ( прямая), строится по двум точкам.
Выбираем два любых удобных для простоты расчета значения t1 и t2.
Для этих значений t подсчитываем соответствующие значения координат X1 и X2.
Откладываем 2 точки с координатами (t1, X1) и (t2, X2) и соединяем их прямой — график готов!

Задачи на составление описания движения тела и построение графиков движения по заданному уравнению прямолинейного равномерного движения

Задача 1

Дано: уравнение движения тела

Найти:

1. составить описание движения
2. построить график движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Заданное уравнение сравниваем с формулой и определяем коэффициенты.
Не забываем делать чертеж, чтобы еще раз обратить внимание на направление вектора скорости.

Задача 2

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача 3

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача 4

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Тело находится в состоянии покоя в точке с координатой X=4м (состояние покоя — это частный случай движения, когда скорость тела равна нулю).

Задача 5

Дано:
начальная координата движущейся точки xo=-3 м
проекция вектора скорости Vx=-2 м/с

Найти:
1. записать уравнение движения
2. построить график движения
3. показать на чертеже векторы скорости и перемещения
4. найти координату точки через 10 секунд после начала движения
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Видео:Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

Графики зависимости пути и скорости от времени

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача № 1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Типовая задача «Уравнение координаты. Движение двух тел»

Задача № 2. Движение двух тел задано уравнениями x1 = 20 – 8t и х2 = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Типовая задача «График координаты»

Задача № 3. Движение тела задано графиком координаты (зависимости координаты от времени). По графику определите: а) начальную координату тела; б) проекцию скорости тела; в) направление движения тела (по оси х или против оси х); г) запишите уравнение координаты.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Типовая задача «График координаты. Движение нескольких тел»

Задача № 4. На рисунке изображены графики движения трех тел. Изучив рисунок, для каждого тела определите: а) начальную координату; б) скорость; в) направление движения; г) запишите уравнение координаты.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

ЗАДАЧИ ПОСЛОЖНЕЕ

Задача № 5. На рисунке представлены графики зависимости координаты х от времени t для пяти тел. Определите скорости этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

РЕШЕНИЕ:
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача № 6. По графикам на рисунке напишите уравнения движения x = x(t) . Из уравнений и графиков найдите координаты тел через 5 с , скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

РЕШЕНИЕ:
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача № 7. ОГЭ Расстояние ( S ) между городами М и К = 250 км . Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают автомашины. Машина из города М движется со скоростью = 60 км/ч , из города К — со скоростью ν2 = 40 км/ч . Построить график зависимости пути от времени для каждой из машин и по ним определить место встречи и время их движения до встречи.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Задача № 8. ЕГЭ Скорость течения реки vp = 1 м/с , скорость лодки относительно воды v0 = 2 м/с . Под каким углом к берегу следует держать курс, чтобы лодка двигалась перпендикулярно берегу? За какое время t она переправится через реку, ширина которой d = 200 м ?

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Алгоритм решения ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение.

Задачи, описывающие движение, содержат два типа величин: векторные (имеющие направление) и скалярные (выражающиеся только числом). К векторным величинам при описании равномерного прямолинейного движения относятся скорость и перемещение.

Для перехода от векторов к скалярам выбирают координатную ось и находят проекции векторов на эту ось, руководствуясь следующим правилом: если вектор сонаправлен с осью, то его проекция положительна, если противоположно направлен — отрицательна. (Могут быть и более сложные случаи, когда вектор не параллелен координатной оси, а направлен к ней под некоторым углом.) Поэтому при решении задачи обязательно нужно сделать чертеж, на котором изобразить направления всех векторов и координатную ось. При записи «дано» следует учитывать знаки проекций.

При решении задач все величины должны выражаться в международной системе единиц (СИ), если нет специальных оговорок.

В решении задачи единицы величин не пишутся, а записываются только после найденного значения величины.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равномерное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.

Уравнение движения, графики равномерного прямолинейного движения

п.1. Прямолинейное равномерное движение на координатной прямой

Система отсчета, с помощью которой можно описать прямолинейное движение состоит из:
1) тела отсчета; 2) координатной прямой; 3) часов для отсчета времени.
Пусть телом отсчета будет дом.
В начальный момент времени машина стоит в 20 м справа от дома.

Рассмотрим движение машины со скоростью 10 м/с вправо.
Направим координатную прямую параллельно вектору скорости, вправо.

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Составим таблицу перемещений за первые 4 секунды:

t, c01234
x, м2030405060

Стартуя с точки x0=20, машина каждую секунду удаляется от дома еще на 10 м.
Пройденный путь за 2 секунды – 10·2=20 м, за 3 секунды – 10·3=30 м, за t секунд s=vt метров. Значит, для произвольного времени t можем записать координату x в виде: begin x=x_0+s=x_0+vt\ x=20+10t end

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Если при тех же начальных условиях и направлении координатной прямой машина будет двигаться влево, получим таблицу:

t, c01234
x, м20100-10-20

В этом случае координата x в любой момент времени t имеет вид: begin x=x_0-st=x_0-vt\ x=20-10t end Если же машина никуда не едет, её скорость v=0, и координата x=x0 в любой момент времени t.

п.2. Уравнение прямолинейного равномерного движения

Зависимость координаты тела от времени в механике называют уравнением движения.
Если уравнение движения известно, то мы можем решить основную задачу механики.

п.3. Удобная система отсчета для решения задачи о прямолинейном движении

При решении задачи можно выбрать различные тела отсчета и связать с ними различные системы координат. Как правило, некоторая система отсчета является наиболее удобной для решения данной задачи в том смысле, что в ней уравнение движения выглядит и решается проще, чем в других системах.

При решении задач на прямолинейное движение телом отсчета может быть неподвижная поверхность (земля, пол, стол и т.п.), само движущееся тело или другое тело.
При этом системой координат является координатная прямая, параллельная направлению движения (вектору перемещения) тела, уравнение движения которого мы хотим получить.

Проекции скорости и перемещения на координатную прямую могут быть положительными, равными нулю или отрицательными. Величины скорости и перемещения будут равны длинам соответствующих проекций.

п.4. График движения x=x(t)

Сравним полученное уравнение движения (x(t)=x_0+v_x t) с уравнением прямой (y(x)=kx+b) (см. §38 справочника по алгебре для 7 класса).

В уравнении движения роль углового коэффициента (k) играет проекция скорости (v_x), а роль свободного члена (b) – начальная координата (x_0).

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движенияПостроим графики зависимости координаты от времени для нашего примера:

x=20+10t — машина движется вправо (в направлении оси OX)
x=20-10t — машина движется влево (в направлении, противоположном оси OX)
x=20 — машина стоит

п.5. Как найти уравнение движения по графику движения?

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

п.6. График скорости vx=vx(t)

Для рассмотренного примера:
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

п.7. Как найти путь и перемещение по графику скорости?

Пусть тело движется прямолинейно равномерно, зависимость его координаты от времени описывается уравнением: $$ x(t)=x_0+v_x t $$ Тогда в некоторый момент времени (t_1) координата равна (x_1=x_0+v_x t_1).
Несколько позже, в момент времени (t_2gt t_1) координата равна (x_2=x_0+v_x t_2).
Если (v_xgt 0), то пройденный за промежуток времени (triangle t=t_2-t_1) путь равен разности координат: $$ s=x_2-x_1=(x_0+v_x t_2)-(x_0+v_x t_1)=x_0-x_0+v_x (t_2-t_1)=v_x triangle t $$ В общем случае, т.к. (v_x) может быть и отрицательным, а путь всегда положительный, в формуле нужно поставить модуль: $$ s=|v_x|triangle t $$
Изобразим полученное соотношение на графике скорости: Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения

Проекция скорости (v_x) может быть не только положительной, но и отрицательной.
Если учитывать знак, то произведение: $$ triangle x=v_x triangle t $$ дает проекцию перемещения на ось OX. Знак этого произведения указывает на направление перемещения.

Проекция перемещения может быть как положительной, так и отрицательной или равной 0.

п.8. Задачи

Задача 1. Спортсмен бежит по прямолинейному участку дистанции с постоянной скоростью 8 м/с. Примите (x_0=0) и запишите уравнение движения.
а) Постройте график движения (x=x(t)) и найдите с его помощью, сколько пробежит спортсмен за (t_1=5 с), за (t_2=10 с);
б) постройте график скорости (v=v(t)) и найдите с его помощью, какой путь преодолеет спортсмен за промежуток времени (triangle t=t_2-t_1)?

По условию (x_0=0, v_x=8).
Уравнение движения: (x=x_0+v_x t=0+8t=8t)
а) Строим график прямой (x=8t) по двум точкам:

t05
x040

Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения
По графику находим: begin x_1=x(5)=8cdot 5=40 text\ x_2=x(10)=8cdot 10=80 text end
б) Скорость (v_x=8) м/с — постоянная величина, её график:
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения
$$ t_1=5 с, t_2=10 с $$ Пройденный путь за промежуток времени (triangle t=t_2-t_1) равен площади заштрихованного прямоугольника: $$ s=v_x triangle t=8cdot (10-5)=40 text $$ Ответ: а) 40 м и 80 м; б) 40 м

Задача 2. Космический корабль движется прямолинейно с постоянной скоростью.
Известно, что через 1 час после старта корабль находился на расстоянии 38 тыс.км от астероида Веста, а через 2 часа после старта – на расстоянии 56 тыс.км.
а) постройте график движения корабля, найдите по графику уравнение движения.
б) на каком расстоянии от астероида находился корабль в начальный момент времени?
в) на каком расстоянии от астероида будет находиться корабль через 4 часа после старта?
г) чему равна скорость корабля в километрах в секунду?

а) Будем откладывать время в часах, а расстояние в тыс.км
Отмечаем точки A(1;38) и B(2;56), проводим через них прямую.
Полученная прямая и есть график движения (x=x(t)).
Дан график зависимости скорости от времени написать уравнение движения
Найдем скорость корабля (v_x): $$ v_x=frac=frac=18 (text) $$ Найдем начальную координату (x_0): $$ x_0=x_1-v_x t_1=38-18cdot v_1=20 (text) $$ Получаем уравнение движения: $$ x(t)=x_0+v_x t, x(t)=20+18t $$ где (x) – в тыс.км, а (t) – в часах.

б) В начальный момент времени корабль находился на расстоянии (x_0=20) тыс.км от астероида.

в) Через 4 часа после старта корабль будет находиться на расстоянии $$ x(4)=20+18cdot 4=92 (text) $$
г) Переведем скорость в км/с: $$ 18000frac<text><text>=frac<18000 text><1 text>=frac<18000 text><3600 text>=5 text $$ Ответ:
а) (x(t)=20+18t) ((x) в тыс.км, (t) в часах); б) 20 тыс.км; в) 92 тыс.км; г) 5 км/с

📽️ Видео

Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Решение графических задач на равномерное движение

Урок 15. Решение задач на графики движенияСкачать

Урок 15. Решение задач на графики движения

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении

Уравнение движенияСкачать

Уравнение движения

Физика 7 кл (2013 г) Пер §17 Упр 4 №4 . График зависимости скорости равномерного движения тела от врСкачать

Физика 7 кл (2013 г) Пер §17 Упр 4 №4 . График зависимости скорости равномерного движения тела от вр

Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Физика - уравнения равноускоренного движения

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скорости

9 класс, 3 урок, Графики прямолинейного равномерного движенияСкачать

9 класс, 3 урок, Графики прямолинейного равномерного движения

Урок 19 (осн). Задачи на график движенияСкачать

Урок 19 (осн). Задачи на график движения

Выполнялка 168. Равноускоренное движение. Как строить графики.Скачать

Выполнялка 168.   Равноускоренное движение. Как строить графики.

Графическое представление равномерного движения.Скачать

Графическое представление равномерного движения.

Графики зависимости скорости и расстояния от времени. Физика 7 класс.Скачать

Графики зависимости скорости и расстояния от времени. Физика 7 класс.

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | Инфоурок

График зависимости ускорения от времени (видео 12) | Ускорение. Прямолинейное движение | ФизикаСкачать

График зависимости ускорения от времени (видео 12)  | Ускорение. Прямолинейное движение  | Физика

Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости | Физика 9 класс #6 | ИнфоурокСкачать

Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости | Физика 9 класс #6 | Инфоурок

На рисунке приведён график зависимости проекции Vx скорости тела от времени t - №22677Скачать

На рисунке приведён график зависимости проекции Vx скорости тела от времени t - №22677

Задача из ЕГЭ по физике │Анализ графика #1Скачать

Задача из ЕГЭ по физике │Анализ графика #1
Поделиться или сохранить к себе: