Что такое простое и составное уравнение

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

П. 10 Уравнения

В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы « x » [икс] и « y » [игрек].

• Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
• Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Видео:Простые уравнения. Как решать простые уравнения?Скачать

Составные уравнения

Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.

Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.

Видео:Сложные уравнения. Как решить сложное уравнение?Скачать

Другой способ решения сложных уравнений

Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.

Видео:Урок 6 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 7 КЛАСССкачать

Тема урока: «Решение составных уравнений»

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.

– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.

2. Работаем по плану.

– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.

Дополнительное задание (карточка):

Зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его.

кооргм анаш чпетал ятна

рлиунао чкяим укчре в

ен шеит начтеак чаьпл чмя

тнтуое ен в чреек

– Возьмите лист с дополнительным заданием.

– Отложили дополнительное задание.

3. Вернёмся к плану.

– Возьмите лист с первым заданием.

1. Найди среди букв слова. Составь из этих букв пословицу.

М С И Т Ь Б Ю У Д А Ч А Ф Ы

В А Ф О Т В А Г У Р Ё П Ы А

Л Р Л Ю Б И Т О Д Л З Д Б Щ

– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.

– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)

– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.

– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.

– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.

II. Актуализация знаний.

1. Что записано на доске?

1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)

– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.

(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)

– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.

(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)

– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.

2. Что можно сказать относительно этих выражений?

(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)

– Как называются такие уравнения? (простыми)

– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)

– Найдите корни уравнений.

( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.

2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.

3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.

– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4

– уравнение решено верно.

4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)

– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.

III. Физминутки. Развитие объёма внимания.

1). Физминутка с буквами.

Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)

2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.

– Предлагаю физминутку для глаз.

3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.

– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.

Видео:Решение уравнений в несколько действий. Как объяснить ребенку решение уравнений?Скачать

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое уравнение?
2. Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
3. Что такое корень уравнения?
4. Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:

🔍 Видео

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ |ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ / ПРОСТЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 КЛАСС МАТЕМАТИКАСкачать

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать

Химические уравнения // Как Составлять Уравнения Реакций // Химия 9 классСкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Логарифмы с нуля за 20 МИНУТ! Introduction to logarithms.Скачать

Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать

СОСТАВНЫЕ УРАВНЕНИЯ / Как легко решать сложные уравнения / УРАВНЕНИЯ #математика #уравненияСкачать

СОСТАВНЫЕ УРАВНЕНИЯ / Математика 3 ,4 класс Петерсон , Моро . Как научить решать составные уравненияСкачать

Уравнение. 5 класс.Скачать

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛЕГКО ! 1 КЛАСС МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЯ - ПЕТЕРСОН / ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯСкачать

Уравнение с модулемСкачать

ЧТО ТАКОЕ НОК И НОД? ЧАСТЬ I #математика #shorts #задачиегэ #профильныйегэ #нок #нодСкачать

Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Дифференциальные уравнения, 1 урок, Дифференциальные уравнения. Основные понятияСкачать