Что называют уравнением 4 класс (6 видео)

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое уравнение?
Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
Что такое корень уравнения?
Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
Определить неизвестный компонент.
Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
Применить правило и найти неизвестный компонент.
Записать ответ.
Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:

Видео:4 класс: как легко составить уравнение по задаче?Скачать

Конспект урока математики в 4 классе на тему «Уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема : Знакомство с уравнениями. Урок изучения нового материала.

Цели обучения : 1)познакомить детей с понятиями «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнений»;

2)показать запись простых уравнений;

3)научить решать уравнения, используя взаимосвязь арифметических действий;

4)совершенствовать умения работать по алгоритму, использовать инструктаж.

УУД: Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные : строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения

Личностные : развитие навыков сотрудничества со сверстниками.

1.Мотивация учебной деятельности.

— Великая страна математики готова раскрыть ещё одну свою тайну. Тайну, которая поможет вам ещё глубже узнать законы этой Страны знаний, сделать свои открытия. Внимательность и любознательность поможет сделать вас настоящими знатоками. Ну что, за дело?

-У нас всегда должна быть цель, к чему мы стремимся.

— Прочитайте, как бы вы продолжили это предложение? (СЛАЙД)

Если не лениться… (можно многого добиться)

2.Подготовка к изучению нового материала через актуализацию опорных знаний и фиксирование затруднений .

— Посмотрите на записи, что можете о них сказать? (Слайд)

300 + 400 > 500 480 + 20 = 500 440 – 300

510 + 190 = 800 50 + a = 95

(-Здесь есть равенства и неравенства.

-В последнем неравенстве сравнивают два выражения.

-Есть выражения, суммы, разности.

-Есть записи верные и неверные.

-В одном равенстве вместо числа буква.)

— Распределите в две группы: равенства и неравенства.

— Неверное равенство измените, чтобы получилось верное равенство.

-Выделите на слайде неверное равенство.

-Измените самостоятельно одно слагаемое, чтобы получилось верное равенство.

-Сверьте со своим соседом, одинаковые ли у вас решения.

— У кого получились разные решения?

Объясните, как выполнили задание.

Найдите ещё способы решения вместе.

Сравните с образцом. (Слайд)

Все ли записи теперь верные?

3. Открытие новых знаний.

-Про какую запись мы не можем сказать верная она или неверная?

Что в этой записи вам знакомо?

(Это равенство, слева сумма, справа число.)

-Чем эта запись для вас необычна?

(Вместо числа на месте второго слагаемого стоит буква.)

-Ваша наблюдательность и умение работать с числами и числовыми выражениями приблизила нас к новому открытию.

Знаете, как называется эта запись?

Значит, нам предстоит узнать: (Слайд)

Как называются равенства с буквами

Приходится ли нам в жизни решать уравнения.

— Посмотрите на следующие записи. (Слайд)

x + 220 – 40 = 110

990 – c + 500 = 300 + 190

-Что у них общего с нашим равенством?

( Это равенства, вместо чисел есть буква.)

-Название таких записей образуется от слова «равно». Уравнение.

-Как понимаете смысл слова «уравнение»?

( Нужно что-то уравнять, сделать равным.)

Что нужно уравнять?

(Левую и правую часть.)

-Как вы думаете, что прячется за буквой?

-Объясните, что такое уравнение.

( Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число.) Повторяют хором и индивидуально.

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

-Кто из вас теперь может распознать уравнение и найти его среди других записей?

Найдите уравнение среди записей. (Слайд)

1.Выполнение задания № 458.

– Какие математические записи можно назвать уравнениями? Как называются другие записи?

Уравнения: 2 · x + 3 · 4 = 84

(y – 3) · 5 – 875 = 210

Равенства: 8000 + 60 = 8060

Неравенства: x + 15 > 7

Выражения: (x + 20) – 4

– На какие существенные признаки вы ориентировались, чтобы выделить уравнения? (Это равенство с неизвестным числом.)

-Вспомните какую 1-ю задачу вы поставили в начале урока. (СЛАЙД)

-Можно ли утверждать, что мы справились первой задачей урока?

(Да, мы узнали, что такое уравнение.)

-Как же нам можно уравнять левую и правую части уравнения?

(Вместо буквы подставить подходящее число, то есть решить его)

2.Выполнение задания № 459 с.140

– Решить уравнение – значит, найти такое число, которое нужно записать вместо буквы, чтобы получить верное числовое равенство. Это число называют корнем уравнения.

– Объясните, как рассуждали Миша и Маша, решая уравнения.

Учащиеся отвечают на вопрос. Учитель дополняет их рассуждения:

– При решении уравнения сначала выделяется неизвестное число, затем в обобщенном виде излагается способ действия (правило нахождения неизвестного компонента) и затем выполняются вычисления.

x – 12 = 78. Здесь неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое: x = 78 + 12. Выполняем вычисления: x = 90. Затем проверяем. Вместо x в уравнение записывается число 90, находится значение выражения: 90 – 12 = 78. Если получается верное равенство, значит, уравнение решено правильно. Можно выполнить такую запись: 90 = 90, то есть левая часть уравнения равна правой.

– Какое уравнение решено неправильно?

– Запишите верное решение уравнения с объяснением.

-Итак, что же называется корнем уравнения?

5.Закрепление пройденного материала.

1. Выполнение задания № 460 с. 140

– Выберите уравнения, которые имеют одинаковые корни.

– Проверьте свои ответы, решив уравнения.

Учащиеся с объяснением у доски решают уравнения.( Три отметки)

2. Коллективная работа (задание на доске).

– Выберите уравнения, которые соответствуют данной схеме, и решите их. (СЛАЙД)

Видео:Решение простых уравнений. Что значит решить уравнение? Как проверить решение уравнения?Скачать

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вычитании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно уменьшаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17