- Калькулятор квадратных уравнений
- Введите данные:
- Округление:
- Уравнение:
- Дискриминант:
- Корни квадратного уравнения:
- Решение по теореме Виета
- Преобразование в приведённый вид
- Разложение на множители
- Решить квадратное уравнение онлайн
- Через дискриминант
- Решение квадратных уравнений онлайн калькулятор с формулами. Через дискриминант и нахождение корней и по теореме Виета. Разложение на множители.
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
Уравнение:
(a * x^ + b * x + c) = (6 * x^ + 7 * x — 5) = 0
Дискриминант:
(D = b^ — 4 * a * c) = (7^ — 4 * 6 *(-5)) = (49 +120) = 169
Корни квадратного уравнения:
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
(fracx^+frac*x+frac) = (x^+frac*x+frac) = (x^ + 1.17 * x -0.83)
Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 1.17 * x -0.83 = 0)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)
Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=-0.83)
(x_+x_=-1.17)
Методом подбора получаем:
(x_ = 0.5 (1/2))
(x_ = -1.67)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)
То есть у нас получается:
(6*(x-0.5)*(x+1.67) = 0)
Решить квадратное уравнение онлайн
На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .
Через дискриминант
a x 2 + b x + c = 0
Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .
Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :
- Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
- Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
- Если D > 0 , уравнение не имеет корней.
Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
Решение квадратных уравнений онлайн калькулятор с формулами. Через дискриминант и нахождение корней и по теореме Виета. Разложение на множители.
Квадратное уравнение — это уравнение вида:
Решается это уравнение через вычисление дискриминанта и нахождение корней. В зависимости от знака дискриминанта, количество корней:
- больше нуля — два корня
- равен нулю — один корень
- меньше нуля — нет корней
Решить квадратное уравнение через дискриминант с формулами позволяет наш калькулятор:
Числовые значения в таблице заполняются числом (5; 5.16; -3.12), либо математическим выражением (5/7; (1-5)*2.13)