Блок схема решения квадратного уравнения решение квадратного уравнения в паскале

«. НАУЧИТЬ НЕВОЗМОЖНО.
можно только НАУЧИТЬСЯ!»

Сегодня мы рассмотрим решение квадратного уравнения общего вида в языке С. Мы продолжим практическую работу: изучение и написание программ, в которых будут использоваться разветвляющиеся алгоритмы и оператор условного перехода if.

2. Постановка задачи.

Дано квадратное уравнение общего вида: ax2 + bx + c = 0.
Найти корни этого уравнения.

3. Словесное описание алгоритма решения задачи.

Будем пользоваться тем фактом, что любой алгоритм имеет три основные части:

1. Ввод исходной информации.
2. Обработка данных.
3. Вывод результатов.

В соответствии с этим задачу необходимо начать с ввода исходной информации. То есть нужно прежде всего предоставить компьютеру исходные данные. Это будут коэффициенты исходного квадратного уравнения: a, b, c. Далее, как следует из школьного курса Алгебры, нужно вычислить дискриминант по формуле d = b2 — 4ac. Следующий этап состоит в анализе знака дискриминанта и в зависимоси от этого выполнение того или иного блока алгоритма.

Таким образом, словесное описание алгоритма будет иметь следующий вид:

1. Ввести a, b, c.
2. Присвоить d = b2 — 4ac
3. Если d
4. Присвоить x1 = (-b — SQRT(d)) / (2*a)
5. Присвоить x2 = (-b + SQRT(d)) / (2*a)
6. Выдать x1, x2
7. Перейти к 9
8. Выдать «Действительных решений нет»
9. Закончить

Нами использована математическая функция sqrt(d), которая позволяет вычислять квадратный корень из действительного числа d.

4. Графическое описание алгоритма решения задачи.

Ниже на рисунке показана блок-схема алгоритма вычисления корня квадратного уравнения общего вида. Блок-схема дает наглядное графическое описание алгоритма, выполненное с помощью геометрических фигур: овала, параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Как видно из рисунка, овал обозначает начало-конец алгоритма; параллелограмм — ввод-вывод информации; прямоуголник — операцию присвоение или вычисление по формуле и ромб — анализ данных и принятие решения о выполнении той или иной ветви разветвляющегося алгоритма.

5. Описание алгоритма решения задачи на языке С.

Видео:5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать

Программирование на Паскале. Тема: «Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE»

Цели урока:

Оборудование:

До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование — это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.

2. Математическое решение

Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?

Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?

С чего начинают решение квадратного уравнения?

Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)

Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)

Какие выводы мы из этого делаем?

(если D 0, то два корня)

Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.

Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D0, то что я получу в случае D=0?

(Два одинаковых корня)

Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:

Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.

Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:

Найти дискриминант D=b 2 — 4ac.

Сравнить его с нулём

D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 — 36 =64

Х1=,

X2 =

3. Составление блок-схемы алгоритма.

По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.

Подпишем основные элементы блок — схемы применительно к языку программирования.

4. Составление программы по блок — схеме.

Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.

А я раздам вам домашнее задание.

Var a,b,c,d,x1,x1: real;

Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);

Else writeln(‘действительных корней нет’)

1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.

Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.

Запуск программы — ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.

2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)

1,5х 2 -0,6х — 4,8 = 0

3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка «3»

2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка «4»

3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка «5»

4. Закрыть программу.

Подсказка: Меню File — Exit или ALT+X.

Можно дать дополнительное задание:

Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.

1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль — некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение «введите пароль» и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет — сообщает о том, что пароль не угадан.

7. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами — Циклическими.

На сегодня наш урок закончен. До свидания.

Литература:

Видео:Программа для решения корней квадратного уравнения с использованием дискриминанта на языке ПаскальСкачать

§ 20. Пример поэтапной разработки программы решения задачи

Видео:Pascal Coding Quadratic Решение квадратного уравненияСкачать

Постановка задачи и формализация

Словом «задача» называют проблему, которая требует решения. Решение задачи начинается с ее постановки. На этапе постановки задачи в терминах предметной области (физики, экономики, биологии и др.) определяются исходные данные и результаты, которые надо получить.

Следующий этап — формализация задачи. Чаще всего процесс формализации означает перевод задачи на язык математики: формул, уравнений, неравенств, систем уравнений, систем неравенств и т. п.

Подробнее о формализации будет рассказано в разделе, посвященном информационному моделированию (в 11 классе). Некоторые представления об этом вы уже имеете из курса информатики для 7-9 классов.

Решение полученной математической задачи требует знания математики, умения выполнять анализ математической задачи. Такой анализ необходим для того, чтобы построить правильный алгоритм решения, обладающий всеми свойствами алгоритма.

Видео:34 Задача: Найти корни квадратного уравнения при помощи PythonСкачать

Анализ математической задачи

Пусть в результате формализации некоторой задачи было получено квадратное уравнение: ах 2 + bх + с = 0, где коэффициенты а, Ь, с являются исходными данными. Требуется решить это уравнение, т. е. найти его корни. Проведем анализ этой математической задачи.

Рассмотрим различные варианты значений исходных данных, которые приводят к разным результатам для решающего ее алгоритма. Ограничимся только поиском вещественных корней уравнения. Проанализируем все возможные варианты множества значений коэффициентов а, Ь, с:

Видео:Программа решения квадратного уравнения. Паскаль 5.Скачать

Построение алгоритма

Построим блок-схему алгоритма решения квадратного уравнения (рис. 3.15), учитывающего все ситуации, описанные в анализе задачи. Здесь вместо слов «да» и «нет» использованы знаки «+» и «—».

Рис. 3.15. Блок-схема алгоритма решения квадратного уравнения

Построенный алгоритм, несомненно, удовлетворяет свойству универсальности по отношению к исходным данным. Запишем этот же алгоритм на учебном Алгоритмическом языке.

Обратите внимание на смещения строк в тексте алгоритма — соблюдается принцип структуризации внешнего вида (§ 13). Повторим его: запись всякой вложенной структуры должна быть смещена на несколько позиций вправо относительно записи внешней структуры, а конструкции одного уровня вложенности записываются на одном вертикальном уровне.

Видео:Решение квадратного уравнения в PascalABC.NETСкачать

Программирование

Алгоритмический язык (АЯ) — это язык описания алгоритмов с русскими служебными словами. После того как алгоритм записан на АЯ, составление программы на Паскале становится несложной задачей. Основное внимание следует уделять строгому соблюдению синтаксических правил языка. Правило смещения строк в тексте программы то же, что было сформулировано в § 13 для АЯ. Соответствующие друг другу служебные слова Begin и End должны располагаться друг под другом.

Чем больше текст программы, тем больше вероятность совершения ошибок при ее записи и вводе в компьютер. Ошибки, нарушающие правила грамматики языка, называются синтаксическими ошибками. Поиск и устранение синтаксических ошибок в программе называются отладкой. Отладить программу программисту помогает система программирования на данном языке, которая автоматически обнаруживает ошибки и сообщает о них программисту.

Видео:Pascal.Программа квадратное уравнение.Скачать

Тестирование программы

Тестирование — это этап, на котором экспериментально доказывается правильность алгоритма, заключенного в программе, и работоспособность программы. Тест — это вариант решения задачи с заданными исходными данными, для которых известен результат.

Предварительно должен быть составлен план тестирования. Для ветвящегося алгоритма должны быть протестированы все его ветви. В нашем примере пять ветвей, пять вариантов ответа. Значит, в плане тестирования должно быть не менее пяти вариантов теста.

В таблице 3.5 представлен план тестирования программы Roots и результаты проведенного тестирования.

Таблица 3.5. План и результаты тестирования

Теперь, анализируя результаты тестирования, делаем вывод: правильность алгоритма и работоспособность программы доказаны.

Если какой-то из вариантов теста не дает ожидаемого результата, то в программе есть ошибки. Например, пусть программист ошибочно записал следующие операторы присваивания для вычисления корней:

Результаты всех тестов, кроме 4-го, совпали с ожидаемыми, а в 4-м тесте получилось: х1=4, х2=-6. После этого программист обратит внимание на выражения для вычисления корней и исправит ошибки: либо заменит знак умножения на знак деления, либо заключит в скобки выражение 2*а.

💥 Видео

Информатика 8 класс. Решение линейного и квадратного уравнения на PascalABCСкачать

Быстрый способ решения квадратного уравненияСкачать

0.Блок схема. 8 классСкачать

Pascal ABC #3 repeat...until, if...then, sqr, sqrt решение квадратного уравненияСкачать

Pascal GUI Android - Решение квадратного уравнения ►◄Скачать

Квадратные уравнения от «А» до «Я». Классификация, решение и теорема Виета | МатематикаСкачать

Как решить квадратное уравнение за 30 секунд#математика #алгебра #уравнение #дискриминант #репетиторСкачать

[pascal] 2 урок. 2 часть. решение квадратного уравненияСкачать

Блок-схемы для начинающих (Блок схемы алгоритмов)Скачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Математика это не ИсламСкачать

Комплексные корни квадратного уравненияСкачать

решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать