Биквадратные уравнения самостоятельная работа 8 класс с ответами

Обучающая карточка по теме «Решение биквадратных уравнений». Образцы решений и задания для самостоятельной работы. Можно использовать для самостоятельного изучения.

Просмотр содержимого документа
«Биквадратные уравнения»

Решение биквадратных уравнений

Уравнение ax 4 + bx 2 +c=0, где a0 называют биквадратным.

Решить уравнение х 4 – 5х 2 – 36 = 0.

Пусть x 2 = t, тогда х 4 = t 2 , уравнение примет вид

t 2 – 5 t – 36 = 0,

D = (-5) 2 – 4 . 1 . (-36) = 25–(-144) = 169,

t_1,2=,

t₁=,

t₂=,

Возвращаемся к замене

1) x 2 = 9 2) x 2 = –4

х_1,2= корней нет

х_1,2=3

Решить уравнение 2х 4 – 19х 2 + 9 = 0.

Пусть x 2 = t, х 4 = t 2 ,

2t 2 – 19 t + 9 = 0,

D = (-19) 2 – 4 . 2 . 9 = 361–72 = 289,

t_1,2=,

t₁=,

t₂=,

1) x 2 = 9 2) x 2 =

х_1,2= х_1,2=

х_1,2=3 х_1,2=

Ответ: х₁= –3, х₂=3, х₃= –, х₄ =

Задания для самостоятельного решения

Видео:Решение биквадратных уравнений. Практическая часть. 1ч. 8 класс.Скачать

Биквадратные уравнения самостоятельная работа 8 класс с ответами

3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 8. БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решить биквадратные уравнения:

458. 1) х 4 + х 2 — 2 = 0;
2) х 4 — 3х 2 — 4 = 0;
3) 9х 4 + 8х 2 — 1 = 0;
4) 20х 4 — х 2 — 1 = 0.

459. 1) х 4 — 26х 2 + 25 = 0;
2) х 4 — 40х 2 + 144 = 0;
3) 4х 4 — 5х 2 + 1 = 0;
4) 4х 4 — 17х 2 + 4 = 0.

460. 1) х 4 — 18х 2 + 81=0;
2) 256х 4 — 32х 2 +1=0;
3) х 4 — 8х 2 + 20 = 0;
4) 5х 4 — 4х 2 + 1 = 0.

462. Убедиться, что уравнение х 4 + 10х 2 + 9 = 0 не имеет действительных корней. Почему этот вывод можно сделать, не решая уравнения?

463. Дано биквадратное уравнение ах 4 + bх 2 + с = 0, где а, b, с—данные действительные числа, причем а > 0. Введя вспомогательное неизвестное у = х 2 , исследовать корни данного уравнения и результаты исследования занести в таблицу 4.

464. Решить уравнения:

465. Почему биквадратное уравнение, имеющее корень, равный т, имеет также и второй корень, равный — т?

466. Один из корней биквадратного уравнения равен 2, а другой корень 2√ 2 . Составить уравнение.

* 467. Составить биквадратное уравнение, сумма квадратов корней которого равна 26, а произведение корней равно 36.

468. Разложить на множители:

469. Сократить дроби:

470. Решить уравнения посредством введения вспомогательного неизвестного:

471. Решить уравнения выделением из левой части полного квадрата:

1) х 4 — 20х 2 + 64 = 0;
2) х 4 — 13х 2 + 36 = 0;
3) х 4 — 4х 2 + 1 = 0;
4) х 4 — 2х 2 +1 = 0.

472*. Зная, что т и п— корни уравнения х 2 + рх + q = 0, найти биквадратное уравнение, имеющее корни —т, —п, т и п.

473. Решить уравнения:

474*. В какой системе счисления число 100 запишется в виде 10 201?

475. Сумма площадей двух квадратов равна 4,25 дм 2 . Найти коэффициенты подобия этих квадратов, если известно, что их стороны выражаются взаимно обратными числами.

476. Каким радиусом следует описать дугу с центром на окружности, радиус которой R, чтобы расстояние между точками пересечения этой дуги с данной окружностью было равно а, где а 3 ; R√ 2 и R.

Видео:Биквадратные уравнения. 8 класс алгебра.Скачать

Самостоятельная работа по алгебре 8 класс( Ш.А. Алимов) «Квадратные уравнения»
материал по алгебре (8 класс) на тему

Работа содержит 16 различных вариантов,выполнение расчитано на 20-25 мин., может использоваться как самостоятельная работа обучающего или контролирующего характера. В работе содержится 5 уравнений: неполное, полное, приведенное, биквадратное и дробно-раональное квадратные уравнения. В конце предложенной работы даны ответы ко всем уравнениям.

Видео:Решение биквадратных уравнений. 8 класс.Скачать

Скачать:

Видео:Решение биквадратных уравнений. Практическая часть. 2ч. 8 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по алгебре

Тема «Квадратные уравнения»

В-1. ( В-17 ) 1) х 1,2 = ±5; 2) х 1 = 1; х 2 = 0,5; 3) х 1 =-1; х 2 = -3; 4) х 1,2 =± 3; х 3,4 = ± 1;

В-2. ( В-18 ) 1) х 1 = 0; х 2 =-5; 2) х 1 = -0,5; х 2 = -2; 3) х 1 =-2; х 2 = 5; 4) х 1,2 =± 2;

х 3,4 = ± 1; 5) х 1 = -2; х 2 = -9;

В-3. ( В-19 ) 1) х 1 =0; х 2 = 3; 2) х 1 = 3; х 2 = 0,5; 3) х 1 =1; х 2 = -5; 4) х 1,2 =± 3;

х 3,4 = ± 2; 5) х 1 =2; х 2 =-6;

В-4. ( В-20 ) 1) х 1,2 = ±; 2) х 1 = 2; х 2 = 0,75; 3) х 1 =-10; х 2 = 4; 4) х 1,2 =± 1;

В-5. ( В-21 ) 1) х 1,2 = ±5; 2) х 1 = -; х 2 = -3; 3) х 1 =-1; х 2 = 2; 4) х 1,2 =± ;

В-6. ( В-22 ) 1) х 1 = 0; х 2 =7; 2) х 1 = 4; х 2 = -0,5; 3) х 1 =-1; х 2 = 6; 4) х 1,2 =± 2;

В-7. ( В-23 ) 1) х 1 = 0; х 2 =5; 2) х 1 = -1; х 2 =; 3) х 1 =1; х 2 = -4; 4) х 1,2 =± 2; х 3,4 = ±; 5) нет решений.

В-8. ( В-24 ) 1) х 1,2 = ±6; 2) х 1 = -1; х 2 = -5; 3) х 1 =6; х 2 = 3; 4) х 1,2 =± 3; х 3,4 = ±;

В-9. ( В-25 ) 1) х 1,2 = ±3; 2) х 1 = -1; х 2 = -0,5; 3) х 1 =-1; х 2 = 5; 4) х 1,2 =± 2;

В-10. 1) х 1 = 0; х 2 =-16; 2) х 1 = -3; х 2 = 0,5; 3) х 1 =-5; х 2 = 3; 4) х 1,2 =± 7; х 3,4 = ± 1;

В-11. 1) х 1 = 0; х 2 =-11; 2) х 1 = 1; х 2 =-1; 3) х 1 =-6; х 2 = 2; 4) х 1,2 =±;

В-12. 1) х 1,2 = ±13; 2) х 1 = 1; х 2 = -0,5; 3) х 1 =8; х 2 = 2; 4) х 1,2 =±; х 3,4 = ±;

В-13. 1) х 1,2 = ±5; 2) х 1 = ; х 2 = -0,5; 3) х 1 =-2; х 2 = -3; 4) х 1,2 =± ;

х 3,4 = ±; 5) х 1 =-5; х 2 =4;

В-14. 1) х 1 = 0; х 2 =-4; 2) х 1 = ; 3) х 1 =-1; х 2 = -7; 4) х 1,2 =± ;

В-15. 1) х 1 = 0; х 2 =11; 2) х 1 = 0,25; 3) х 1 =3; х 2 = 4; 4) х 1,2 =± ;

В-16. 1) х 1,2 = ±12; 2) х 1 = 1; х 2 = -; 3) х 1 =5; х 2 = 3; 4) х 1,2 =± ;

Видео:5 Лайфхаков Которые Помогут Решить Биквадратное УравнениеСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа по алгебре по теме:Решение уравнений 7 класс

Данная работа рекомендована для учащихся 7 класса, обучающихся по стандартной школьной программе.

7 класс, алгебра, обучающая самостоятельная работа по алгебре по теме: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

В самостоятельной работе даётся образец типичного уравнения с пошаговым его решением. Далее предлагается решить четыре уравнения, постепенно, усложняя их.Так же разобран пример решения типичной .

Самостоятельная работа по алгебре и началам анализа 10 класс по теме «Тригонометрические уравнения»

Работа на два варианта, все основные типы уравнений, рассчитана на 40 минут.

Самостоятельные работы по алгебре 8 класс по теме «Решение квадратных уравнений»

Самостоятельные работы помогут проверить формирование навыков и умений решать квадратные уравнения. Многовариантность заданий позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении учащихся.

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными »

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс по теме «Решение задач с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными » в двух вариантах.

Самостоятельная работа по алгебре для 7 класса по теме «Линейные уравнения».

Самостоятельная работа в двух вариантах может быть использована при закреплении материала или для проверки умения решать линейные уравнения. Полученные ответы ученики записывают в линейный кроссворд, .

Самостоятельная работа по алгебре в 10 классе по теме «Решение уравнений вида cos x= a».

Самостоятельная работа по алгебре в 10 классе по теме «Решение уравнений вида cos x= a». .

🔥 Видео

Дробно-рациональные уравнения. 8 класс.Скачать

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В ЕГЭ #shorts #математика #егэ2022 #огэ2021 #уравнениеСкачать

Биквадратное уравнениеСкачать

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ класс математикаСкачать

Биквадратное уравнениеСкачать

Биквадратное уравнениеСкачать

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратное уравнениеСкачать

Решение уравнений сводящихся к квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения – 8 класс алгебраСкачать

Решение уравнений, сводящихся к квадратным. §23 алгебра 8 классСкачать

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. 8 класс.Скачать

Алгебра 8. Урок 11 - Дробно-рациональные уравненияСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаСкачать

Решение дробных рациональных уравнений. Алгебра, 8 классСкачать

Неполные квадратные уравнения. Алгебра, 8 классСкачать