B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Видео:Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.Скачать

Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.

Интерактивный тест с автоматизированной проверкой ответа по теме «Метод координат». Геометрия 9 класс.

Тест с автоматизированной проверкой ответа составлен по теме «Метод координат» и предназначен для проверки базовых знаний учащихся по геометрии за 9 класс. Он может также быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего и итогового контроля знаний.

Просмотр содержимого документа
«Интерактивный тест с автоматизированной проверкой ответа по теме «Метод координат». Геометрия 9 класс.»

МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М .

Использован шаблон создания тестов в PowerPoint

Время: 2 мин. 26 сек.

1. Точка D(-3;4) находится в:

а) в 1-й четверти

б) во 2-й четверти

в) в 3-й четверти

5. Не является уравнением окружности уравнение линии под буквой:

6. Уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс, будет уравнение:

7. На рисунке изображена окружность. Тогда ее уравнением будет:

10. Точка А(2; 3) – один из концов отрезка АВ. С(2; 1) – середина отрезка АВ. Тогда координаты точки В будут…

11. АВ – диаметр окружности. А(1; 4), В(-3; 7). Тогда координаты точки центра данной окружности будут.

13. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку А(2; 6) будет…

14. Уравнение прямой имеет вид ….

1. Точка S(2;-4) находится в:

а) в 1-й четверти

б) во 2- четверти

в) в 3-й четверти

г) в 4-й четверти

3. Радиус-вектор точки М изображен на рисунке:

4. Уравнение прямой, проходящей через точку С(2; 3), будет уравнение:

5. Не является уравнением прямой уравнение линии под буквой:

6. Расстояние от точки В(-8; 6) до оси ординат равно:

7. Если окружность задана уравнением (х-3)²+(у+2)²=9, то координаты ее центра М и радиуса r равны:

9. Уравнение окружности, изображенной на рисунке, будет….

10. Расстояние между точками А(2; 6) и В (4; 8) будет равно….

11. Даны точки L(5; 9) и K(1; 7). Тогда координаты точки С- середины отрезка LK будут равны …

12. Уравнение прямой, проходящей через точку А(-4; 5) и параллельно оси ординат, будет…

13. Уравнение прямой, проходящей через точки А(-4;1) и В(0;2), будет…

Ключи к тесту: «Метод координат» .

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М11; у1) и М22; у2) имеет вид:

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4,

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Уравнение окружности

Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром.

Если точка С — центр окружности, R — ее радиус, а М — произвольная точка окружности, то по определению окружности

Равенство (1) есть уравнение окружности радиуса R с центром в точке С.

Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат (рис. 104) и точка С(а; b) — центр окружности радиуса R. Пусть М(х; у) — произвольная точка этой окружности.

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Так как |СМ| = ( sqrt ), то уравнение (1) можно записать так:

(x — a) 2 + (у — b) 2 = R 2 (2)

Уравнение (2) называют общим уравнением окружности или уравнением окружности радиуса R с центром в точке (а; b). Например, уравнение

есть уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке (1; —3).

Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение (2) принимает вид

Уравнение (3) называют каноническим уравнением окружности.

Задача 1. Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат.

Непосредственной подстановкой значения радиуса в уравнение (3) получим

Задача 2. Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С(3; —6).

Подставив значение координат точки С и значение радиуса в формулу (2), получим

(х — 3) 2 + (у — (—6)) 2 = 81 или (х — 3) 2 + (у + 6) 2 = 81.

Задача 3. Найти центр и радиус окружности

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности (2), видим, что а = —3, b = 5, R = 10. Следовательно, С(—3; 5), R = 10.

Задача 4. Доказать, что уравнение

является уравнением окружности. Найти ее центр и радиус.

Преобразуем левую часть данного уравнения:

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (—2; 1); радиус окружности равен 3.

Задача 5. Написать уравнение окружности с центром в точке С(—1; —1), касающейся прямой АВ, если A (2; —1), B(— 1; 3).

Напишем уравнение прямой АВ:

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4или 4х + 3y —5 = 0.

Так как окружность касается данной прямой, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой прямой. Для отыскания радиуса необходимо найти расстояние от точки С(—1; —1) — центра окружности до прямой 4х + 3y —5 = 0:

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Напишем уравнение искомой окружности

Пусть в прямоугольной системе координат дана окружность x 2 + у 2 = R 2 . Рассмотрим ее произвольную точку М(х; у) (рис. 105).

B2 уравнением окружности изображенной на рисунке будет a 3 4

Пусть радиус-вектор OM > точки М образует угол величины t с положительным направлением оси Ох, тогда абсцисса и ордината точки М изменяются в зависимости от t

(0 2 = 3 cos 2 t, у 2 = 3 sin 2 t. Складывая эти равенства почленно, получаем

📽️ Видео

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ

Составляем уравнение окружностиСкачать

Составляем уравнение окружности

ПРОСТОЙ СЕКРЕТ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ! Реши алгебру за 12 минут — Уравнение ОкружностиСкачать

ПРОСТОЙ СЕКРЕТ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ! Реши алгебру за 12 минут — Уравнение Окружности

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать

Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ.  | Математика

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.Скачать

Линейное уравнение с двумя переменными. 7 класс.

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

Уравнение окружностиСкачать

Уравнение окружности

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | Математика

Уравнение окружности | Окружность | Математика 9 класс | Мегашкола | Геометрия 9 класс | Мерзляк 9Скачать

Уравнение окружности | Окружность | Математика 9 класс | Мегашкола | Геометрия 9 класс | Мерзляк 9

Отрезок, луч, прямаяСкачать

Отрезок, луч, прямая

№969. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5),Скачать

№969. Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5),

9 класс, 7 урок, Уравнение прямойСкачать

9 класс, 7 урок, Уравнение прямой

17. Уравнение окружностиСкачать

17. Уравнение окружности
Поделиться или сохранить к себе: