Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Видео:Видеоурок 3. Определение центра тяжести.Скачать

Видеоурок 3. Определение центра тяжести.

Вычисление массы и координат центра тяжести судна

Для вычисления массы и координат центра тяжести судна в эксплуатационных условиях необходимо знать массу и координаты центра тяжести порожнего судна Δ0, xg0 и zg0, а также массы находящихся на судне переменных грузов mi и координаты их центров тяжести xi, yi и zi.

Масса и координаты центра тяжести порожнего судна определяется при проектировании расчетным путем. В процессе постройки судна расчетные данные проверяют взвешиванием отдельных корпусных конструкций, механизмов, оборудования и т.д. После постройки судна его массу и координаты центра тяжести определяют путем проведения кренования. Полученные значения Δ0, xg0 и zg0 приводят в судовой эксплуатационной документации.

Составляющая нагрузкиm, тx, мz, м мm x, тмm z, тм
Экипаж, провизия13,508.80
Запасы— 1,631,42-617
Груз в трюмах-1,615,80— 1834
Груз на палубе— 24,011,0— 2400
Жидкий балласт
Обледенение
Поправка на свободные поверхности
Судно порожнем— 0,646,25— 1374
Водоизмещение— 1,595,83— 6036

С целью определения масс и координат центров масс переменных грузов во время эксплуатации судна производят их тщательный учет. Координаты центра масс системы (табл.3) определяются как отношение статического момента масс системы к ее суммарной массе. Поэтому, зная параметры порожнего судна и расположение переменных грузов на судне, массу Δ и координаты центра тяжести судна xg, yg, zg для произвольной загрузки можно определить по формулам:

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ yg нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого не допустимо.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или насыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продольный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе (рис.28), на который наносят кривую с двумя шкалами – шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его заполнения и шкалой аппликат его ЦТ. В нижней части чертежа

нанесена горизонтальная шкала, позволяющая определить абсциссу ЦТ груза.

Изменение осадки при переходе судна в воду с иной плотностью

Морским судам часто приходится заходить в устья рек. Изменение плотности воды приводит к изменению средней осадки судна.

Считаем, что судно находится в воде с плотностью ρ и имеет объемное водоизмещение V.При входе судна в воду с плотностью ρ1объемное водоизмещение становится равным V1. Так как масса судна не меняется:

Средняя осадка судна изменяется на величину:

Подставив V1 в выражение для dd, получим:

Выразим V и S через коэффициенты теоретического чертежа:

где χ = d / α — коэффициент вертикальной полноты.

Таким образом, промысловое судно (χ = 0,8) при переходе из морской воды в пресную увеличивает среднюю осадку на 2% (dd = 0,02d).

Изменение осадки судна при приеме

Или расходование грузов

В теории судна принято разделять грузы на “малые грузы” и “большие грузы”. Под “малыми грузами” понимают грузы масса которых не превосходит 10 ÷ 12 % водоизмещения судна. Грузы большей массы относятся к категории “больших грузов”. Такое разделение определяется методикой определения изменения мореходных качеств судна. Изменение параметров посадки, остойчивости при приеме или расходовании малого груза можно определить путем проведением расчетов с использованием довольно простых формул. При рассмотрении большого груза применение формул не приемлемо, т.к.

это дает значительную погрешность. В таких случаях используют судовую документацию.

4.4.1. Изменение посадки при приеме или расходовании “малого груза”.При приеме малого груза (массой m), происходит увеличение водоизмещения судна на величину ρdv. Считаем, что судно прямобортное и поэтому в процессе приема меняется средняя осадка dd, а площадь действующей ватерлинии S не изменяется.

Δ = ρdv, т.к. dv = dd·S,

Получим формулу изменения средней осадки:

где: S – площадь ватерлинии находят по кривой S(d) входящей в КЭТЧ (кривые элементов теоретического чертежа). При расходовании груза перед m ставится знак минус.

В грузовой шкале (рис.23.), а также в кривых элементов теоретического чертежа приведены значения qсм (d) = 0,01 ρS (число тонн на 1 см осадки) и моментов дифферентующий на 1 см (mД), при помощи которых можно быстро определить изменение средней осадки и дифферента:

Использование данной формулы при приеме (расходовании) большого груза, за исключением судов с α = 1, не обеспечивает необходимую точность расчета, т.к. qсм и S меняется в зависимости от осадки судна.

Изменение осадок при приеме “малого груза” массой m с абсциссой х определяют по моменту дифферентующему на 1 см, mД:

4.4.2. Изменение посадки при приеме или расходовании “больших грузов”.При приеме (расходовании) больших грузов изменение средней осадки можно найти по грузовому размеру (рис.22.) или грузовой шкале, как разность осадок, соответствующих прежнему и новому водоизмещению.

При наличии у судна дифферента, эта задача может быть решена при помощи дифферентных диаграмм а также специальной шкалы для определения изменения осадок носом и кормой от приема 100 т. груза (рис.27).

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рассмотрим порядок расчетов с помощью диаграммы Г.А.Фирсова (рис.25,а).

При приеме груза массой m в точку с абсциссой х момент массы судна относительно плоскости мидель — шпангоута становится Δ 1хg1.

где Δ и хg масса и абсцисса центра тяжести судна до приема груза.

Полагая хg ≈ хс и хg1≈ хс1 , по известным хg1 и Δ 1 находим по диаграмме новые значения осадок dн1 и dк1.

Подобным путем можно решить обратную задачу по определению массы и координаты центра тяжести снимаемого груза для обеспечения заданной посадки судна.

Оперативный контроль за изменением осадок можно выполнить по шкале изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза, показанным на рис.27. По известной абсциссе центра массы принимаемого (снимаемого) груза и средней осадке или массы определяют δdн0, δdк0 и рассчитывают изменение осадок от приема груза массой m по формулам:

δdн = m δdн0/100; δdк = m δdк0/100.

Рис.27. Шкала для определения осадок носом и кормой от приема 100 т груза

4.4.3. Изменение посадки при перемещении грузов.Пусть осадки судна массой Δ с абсциссой хс до перемещения груза были dн и dк. На диаграмме Г.А. Фирсова операция перемещения груза массой m на расстояние lx лежит на кривой Δ = const.

По известному хg1≈ хс1 находим новые значения осадок dн1 и dк1.

В случае определения массы перемещаемого груза при заданных осадках dн1 и dк1 используют уравнение:

Рис.28. Чертеж размещения грузов на судне

Запас плавучести судна

Из первого условия равновесия следует, что плавучесть судна обеспечивается возможностью уравновесить силу тяжести Р силой плавучести γV. Поэтому величина силы плавучести может быть принята в качестве меры плавучести судна. Поскольку удельный вес воды γ, изменяется в очень узких пределах, практически мерой плавучести судна может являться объемное водоизмещение V, т.е погруженный объем корпуса, можно рассматривать как израсходованную плавучесть на компенсацию силы тяжести судна. Плавающее судно располагает и неизрасходованной плавучестью, определяемой непроницаемым для воды объемом корпуса, находящегося выше ватерлинии. Этот объем носит название запаса плавучести.

Запас плавучести, выраженный в процентах от объемного водоизмещения судна, на промысловых судах составляет 25 ÷ 30%, на танкерах 10 ÷ 15%, на пассажирских судах 80 ÷ 100%.

Необходимый запас плавучести судна обеспечивается назначением ему минимальной высоты надводного борта, достаточной для безопасного плавания в определенных районах и определенное время года. Минимальный надводный борт судам устанавливается согласно «Правил о грузовой марке морских судов» Регистра СССР, разработанных на основе «Международной конвенции о грузовой марке 1966г.». Правила делят суда на совершающие международные рейсы, не совершающие международных рейсов, рыболовные и т.д. Под международными рейсами понимаются морские рейсы из страны, на которую распространяется Международная конвенция о грузовой марке, в порт, расположенный за пределами этой страны. Правила устанавливают минимальный надводный борт судна в зависимости от его назначения, характера грузов перевозимых судном, длины и конструктивных особенностей судна, условий плавания и других факторов.

Судно в период технического надзора за его постройкой подвергается специальному освидетельствованию, которое включает полную проверку его конструкции и оборудования в пределах, предусмотренных «Правилами о грузовой марке». По результатам освидетельствования составляется протокол, рассчитывается надводный борт и выдается международное свидетельство о грузовой марке на период не более пяти лет.

Назначенную судну высоту надводного борта наносят белой или желтой краской на темном фоне или черной краской на светлом фоне на обоих бортах судна в виде грузовой марки (рис.30), состоящей из трех частей: палубной линии, знака грузовой марки и марок, указывающие наибольшие осадки, до которых судно может быть нагружено при различных условиях плавания.

Рис.29. Палубная линия

Палубную линию длиной 300 мм (12 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм) наносят на каждом борту судна в плоскости мидель-шпангоута (рис.29). Верхняя кромка палубной линии совпадает с линией пересечения продолженной наружу верхней поверхности палубы надводного борта с наружной поверхностью бортовой обшивки.

Знак грузовой марки (диск Плимсоля) (рис.30) имеет форму кольца с наружным диаметром 300 мм (12 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм), который пересекается горизонтальной линией длиной 450 мм (18 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм) так, что верхняя кромка этой горизонтальной линии проходит через центр кольца. Расстояние по вертикали от верхней кромки палубной линии до центра кольца представляет собой назначенный судну минимальный надводный борт. Знак грузовой марки судов, не совершающих международных рейсов, а также рыболовных судов разделяется дополнительно вертикальной линией, проходящей через центр кольца.

Над горизонтальной линией, проходящей через центр кольца грузовой марки, наносят двумя буквами обозначение организации, назначившей судну грузовые марки (так например, Российский Морской Регистр Судоходства обозначается буквами Р и С; Украинский Регистр — Р,У; Германский Ллойд -G, L и т.д).

Марка (гребенка), которая отмечает грузовые ватерлинии, располагается в нос от знака грузовой марки и представляет собой вер-

тикальную линию с отходящими от нее горизонтальными линиями длиной 230 мм (9 дюймов) и шириной 25 мм (1 дюйм). Грузовые марки должны обеспечивать возможность замера надводного борта с точностью ±2 мм.

Рис.30. Знак грузовой марки и Рис.31. Знак грузовой марки

линии, применяемые с парусного судна и линии,

этим знаком применяемые с этим знаком

На судах совершающих международные рейсы, и судах неограниченного района плавания наносят следующие марки:

летняя грузовая марка — Л (S — summer), определяемая верхней кромкой линии, проходящей через центр кольца, соответствует летнему надводному борту;

зимняя грузовая марка — З (W — winter), определяет зимний надводный борт, который получают увеличением летнего надводного борта на 1/48 летней осадки;

зимняя грузовая марка ЗСА (WNA – winter north atlantic) соответствует зимнему надводному борту для Северной Атлантики, назначаемому для судов длиной менее 100 м и получаемому увеличением зимнего надводного борта на 50 мм;

тропическая грузовая марка Т (T — tropical) соответствует тропическому надводному борту, получаемому уменьшением летнего надводного борта на 1/48 летней осадки;

грузовая марка для пресной воды П (F – fresh water) располагается выше летней грузовой марки на величину изменения осадки судна dd при переходе из морской воды в пресную;

тропическая грузовая марка для пресной воды ТП (TF – tropical fresh water) располагается выше тропической грузовой марки на величину dd.

Если судну, совершающему международные рейсы, или судну неограниченного района плавания выдается свидетельство о грузовой

марке судна ограниченного района плавания I, то на его борту наносится двойная грузовая марка. Она наносится также на бортах судов ограниченных районов плавания I и II, если им выдано дополнительное свидетельство о грузовой марке судна района плавания III.

На парусных судах наносят только грузовую марку для пресной воды и зимнюю грузовую марку для Северной Атлантики (ри.31).

Зоны, районы и сезонные периоды определены в приложении ІІ Международной конвенции о грузовой марке 1966 г (рис.32).

Видео:Определение центра тяжести сложной фигуры. СопроматСкачать

Определение центра тяжести сложной фигуры. Сопромат

Расчет элементов теоретического чертежа

Для изучения навигационных качеств судна необходимо знать величины, от которых они зависят. К таким величинам относится группа показателей, характеризующих геометрию корпуса судна и называемых – элементы теоретического чертежа; последние также называют – гидростатические показатели судна.

К элементам теоретического чертежа относят:

Vобъемное водоизмещение, м 3 ;
zсаппликата центра тяжести погруженного объема корпуса (аппликата центра величины – ЦВ), м;
хсабсцисса ЦВ, м;
хfабсцисса центра тяжести площади ватерлинии, м;
Sплощадь ватерлинии, м 2 ;
wпогруженная площадь шпангоута, м 2 ;
d,a,bкоэффициенты полноты: водоизмещения, площади ватерлинии и погруженной площади шпангоута соответственно;
Ixмомент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси , м 4 ;
Ifмомент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через ее центр тяжести, м 4 ;
rмалый (поперечный) метацентрический радиус, м;
Rбольшой (продольный) метацентрический радиус, м.

Элементы теоретического чертежа принято делить на две группы: элементы плавучести (V, S, w, zс, хc, хf, a, d, b) и элементы начальной остойчивости (Ix, If, r, R). Применение элементов плавучести показано в разделе «Плавучесть» настоящего пособия.

Основным параметром, характеризующим посадку судна (положение судна относительно воды), является его заглубление (z). При отсутствии крена и дифферента (посадка прямо и на ровный киль) заглубление является единственным параметром посадки, а при произвольной посадке – основным параметром. С учетом отмеченного, значения элементов теоретического чертежа принято представлять в виде зависимостей (кривых) от погружения (рис. 1.10).

На рис. 1.10 не представлена зависимость изменения погруженной площади шпангоутов (w). В качестве базы (аргумента) для представления изменения w принимается длина ватерлинии (L) при некотором значении погружения (z). График такой зависимости (рис. 1.11) называется строевая по шпангоутам.

Общие выражения для элементов плавучести. Для вычисления объемного водоизмещения, координат центра величины и других элементов плавучести используется теоретический чертеж.

Выделим из подводного объема корпуса двумя плоскостями шпангоутов, отстоящих на бесконечно малую величину dx элемент этого объема (рис. 1.12, а). Объем такого элемента будет w · dx, а погруженный объем судна определится интегрированием этого выражения по длине судна

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.4)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.10. Кривые элементов теоретического чертежа*)

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.11. Строевая по шпангоутам

Для определения абсциссы центра величины с) воспользуемся теоремой о том, что статический момент объема (V) относительно миделя равен суммарному моменту его элементов, т.е.

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.5)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.6)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.12. К определению водоизмещения и координат центра величины

Рассмотрим элемент подводного объема, ограниченный плоскостями двух ватерлиний отстоящих на расстоянии z и z + dz от основной плоскости (см. рис. 1.12, б). Объем выделенного элемента будет S · dz, а погруженный объем корпуса по ватерлинию при осадке Т будет

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.7)

Аппликата центра величины определится, аналогично (1.6), через статический момент объема относительно основной плоскости

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.8)

В полученные выражения входят площади шпангоутов и площади ватерлиний, которые вычисляются по их ординатам «у», снятым с теоретического чертежа.

Погруженная площадь шпангоута (рис. 1.13) определяется интегрированием элементарных площадок y · dz в пределах осадки судна, т.е.

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.9)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.13. К определению площади шпангоута

Площадь ватерлинии определяется интегрированием элементарных площадок y · dx (рис. 1.14) по длине ватерлинии, т.е.

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.10)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.14. К определению площади ватерлинии и абсциссы ее центра тяжести

В формулах (1.9) и (1.10) присутствует сомножитель 2, т.к. ордината (у) измеряется от ДП на один борт.

Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии, определяющая положение этого центра (точка F на рис. 1.14) относительно миделя, находится как

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.11)
гдеМхстатический момент площади ватерлинии относительно оси 0У;
Sплощадь ватерлинии.

Статический момент элементарной площадки (см. рис. 1.14) относительно оси 0У равен Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения; а для всей площади ватерлинии будем иметь

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.12)

С учетом (1.12) выражение (1.11) будет иметь вид

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.13)

Объемное водоизмещение судна можно определить с использованием площадей шпангоутов по формуле (1.4) или площадей ватерлинии по формуле (1.7), а также с использованием ординат точек теоретической поверхности корпуса.

Так, если в формуле (1.4) площадь шпангоута заменить ее выражением (1.9) получим

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.14)

Аналогично, если в формуле (1.7) площадь ватерлинии заменить ее выражением (1.10) будем иметь

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.15)

Общие выражения для определения коэффициентов полноты a, b, d, относящихся к элементам плавучести, представлены формулами (1.1) (1.2) и (1.3); применение последних возможно при известных значениях (S, V и w).

Представленные выше общие выражения для определения элементов плавучести содержат определенный интеграл, который может иметь точное решение, если функция задана аналитически.

Зависимости, описывающие теоретическую поверхность корпуса судна, задаются в виде чертежа, т.е. в графическом виде. В этом случае определенный интеграл вычисляют по приближенным формулам (формулам квадратур). В расчетах по теории корабля формулы квадратур называют правилами. В практике судостроительных расчетов получили распространение три правила: правило трапеций, правило Симпсона и правило Чебышева. Достоинство правила трапеций – простота и наглядность; оно широко используется на практике.

Правило трапеций. Суть этого правила и его применение для расчета элементов плавучести представлены ниже.

Если необходимо вычислить определенный интеграл вида Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения, а подинтегральная функция y=f(x) задана в виде кривой (рис. 1.15), то геометрическим выражением интеграла будет площадь (А), ограниченная заданной кривой, осью абсцисс и концевыми ординатами. Для приближенного вычисления площади она делится на ряд трапеций с одинаковой высотой; в таком случае вычисление интеграла сводится к определению площади, ограниченной ломаной линией, т.е. к вычислению суммы площадей трапеций, основаниями которых являются ординаты у0, y1, … yn:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияАбсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

где Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения– высота трапеции; n – число интервалов.

Так как половина каждой ординаты, кроме крайних, входит в полученное выражение дважды, формула может быть преобразована к виду

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияАбсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения.(1.16)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Рис. 1.15. Применение правила трапеций к вычислению площадей

Обозначим полную сумму всех ординат, включая крайние, как

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения,(1.17)

а полусумму крайних ординат, называемую поправкой к сумме, как

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения.(1.18)

С учетом (1.17) и (1.18), часть выражения (1.16), заключенная в скобках, будет представлять собой исправленную сумму ординат кривой, т.е. Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

В результате, формулу для приближенного расчета площади по правилу трапеций можно представить в виде

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияАбсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения.(1.19)

Правило трапеций может быть применено для вычисления любых определенных интегралов, при этом подинтегральная функция y = f(x) может иметь любой геометрический или физический смысл.

Расчет площади шпангоута. Шпангоут задается его очертанием на проекции «корпус» теоретического чертежа (см. рис. 1.13). по правилу трапеций площадь шпангоута определяется как сумма площадей трапеций с одинаковой высотой Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения, т.е.

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения.(1.20)

После преобразований и принятых по правилу трапеций обозначений (1.16) – (1.18) выражение (1.20) можно представить в виде

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения,(1.21)
гдекномер ватерлинии по которую определяется площадь шпангоута;
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияисправленная сумма ординат (j – номер ватерлинии).

На рис. 1.13 по ватерлинии j = 0 введена исправленная ордината (у0); правила построения исправленных (приведенных) ординат даны в [3].

Расчет площади ватерлинии и абсциссы ее центра тяжести. Площадь ватерлинии по правилу трапеций вычисляется по формуле

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения,(1.22)
гдеDLинтервал между шпангоутами, т.е. теоретическая шпация (см. рис. 1.14);
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияисправленная сумма ординат ватерлинии; где n, n¢ – номера крайних носового и кормового шпангоутов, которые пересекает данная ватерлиния; i – номер шпангоута: принято для носовой части ватерлинии – i, для кормовой – i¢ (см. рис. 1.14).

Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии (хf) определяет положение этого центра (точка F на рис. 1.14) относительно оси . Общие выражения для этого показателя представлены формулами (1.11) (1.12) и (1.13). Необходимый для определения хf статический момент (Мх) площади ватерлинии относительно оси 0У, по правилу трапеций можно представить в следующем виде

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения,(1.23)
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения,(1.24)
гдеi, i¢номер носового и кормового шпангоутов, равноудаленных от миделя;
n, n¢номер крайнего носового и кормового шпангоутов соответственно.

Подстановка (1.24) в (1.23) позволяет, в итоге, получить следующее выражение

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения.(1.25)

Для вычисления абсциссы центра тяжести площади ватерлинии с учетом (1.11) (1.22) и (1.25) будем иметь

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравненияАбсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения(1.26)

Вычисление xf с помощью формулы (1.26) производится по схеме табл. 1.2.

Видео:Основы остойчивости суднаСкачать

Основы остойчивости судна

Расчет координат центра тяжести судна

относительно основной плоскости и плоскости мидель-шпангоута

В процессе эксплуатации грузовых судов, для определения параметров посадки и расчета остойчивости, необходимо максимально точно знать положение центра тяжести судна. Для определения параметров посадки и дифферента судна находят положение его центра тяжести относительно плоскости мидель-шпангоута или относительно кормового перпендикуляра (aft perpendicular) и обозначается символом – Xg, в зависимости от того какой способ используется в информации об остойчивости конкретного судна.
Для расчета остойчивости необходимо знать точное положение центра тяжести судна относительно основной плоскости или как говорят «возвышение центра тяжести над основной плоскостью – ОП». Положение центра тяжести судна над ОП обозначается символом — Zg.
Необходимо отметить, что загружаемый на судно груз вызывает смещение центра тяжести судна вертикально вниз или вверх, в зависимости от того ниже или выше центра тяжести судна он погружен.
Для вычисления возвышения центра тяжести судна Zg используется суммарный момент от всех статей нагрузки относительно основной плоскости. Суммарный момент обозначается символом Mz.
Момент каждой статьи нагрузки находится умножением ее веса на плечо, т. е. на возвышение центра тяжести статьи нагрузки над основной плоскостью.
Суммарный момент Mz находится путем сложения моментов всех грузов и запасов, включая момент порожнего судна. Возвышение центра тяжести Zg вычисляется делением общего момента на весовое водоизмещение судна по формуле:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Zg — Возвышение центра тяжести судна над ОП.
Mz — Суммарный момент относительно ОП.
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения— Водоизмещение судна в тоннах.

Для расчетов посадки судна необходимо знать положение центра тяжести судна — Xg относительно плоскости мидель-шпангоута или относительно кормового перпендикуляра. Суммарный момент Mx получают путем сложения моментов отдельных статей нагрузки относительно плоскости мидель-шпангоута или кормового перпендикуляра.
При этом, необходимо принимать во внимание следующие правила:

Если центр тяжести статьи нагрузки находится в нос от мидель-шпангоута, то момент от этой статьи нагрузки учитывается со знаком «+». То есть практически любое перемещение или прием груза, или запасов в нос от плоскости мидель-шпангоута вызывает изменение дифферента на нос.

Если центр тяжести статьи нагрузки находится в корму от мидель-шпангоута, то момент от этой статьи нагрузки учитывается со знаком «-». То есть практически любое перемещение или прием груза, или запасов в корму от плоскости мидель-шпангоута вызывает изменение дифферента на корму.

Почему почти? Потому что судно изменяет дифферент относительно центра тяжести действующей ватерлинии, а не относительно плоскости мидель-шпангоута. Об этом будет сказано при рассмотрении положения центра тяжести действующей ватерлинии. Сейчас же ограничимся только упоминанием об этом.
Значение Xg получают делением суммарного момента Mx на весовое водоизмещение по формуле:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Xg — Положение центра тяжести судна относительно плоскости мидель-шпангоута или
кормового перпендикуляра
Mx — Суммарный момент статей нагрузки относительно плоскости мидель-шпангоута или
кормового перпендикуляра.
Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения— Водоизмещение судна в тоннах.

На некоторых судах в судовой Информации об остойчивости расчеты моментов Mx выполнены относительно кормового перпендикуляра. В этом случае положение центра тяжести каждого груза и запасов определяется его отстоянием от кормового перпендикуляра. Общий момент получается путем сложения всех моментов. Значение Xg получают аналогично моменту относительно мидель-шпангоута.
Необходимо учитывать все статьи нагрузки как можно тщательнее, с тем чтобы вычисляемое значение центра тяжести судна было как можно точнее.
Пример: Таблица для расчета координат центра тяжести судна:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Для того чтобы судно не имело постоянного крена, размещение всех грузов и запасов должно быть симметричным относительно диаметральной плоскости судна — ДП. Если же при размещении грузов необходимо учитывать их влияние на крен судна, то находят моменты грузов относительно ДП судна.
Плечами кренящих моментов в этом случае будут отстояния центров тяжести грузов Yg от ДП. Отстояние в сторону правого борта – положительны, в сторону левого – отрицательны. Общий момент My получают путем сложения всех моментов со своим знаком.

Положение центра тяжести относительно ДП рассчитывается по формуле:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Балластные, топливные и прочие цистерны могут рассматриваться, так же, как и другие грузы. Заполнение цистерны вызывает перемещение центра тяжести судна в сторону центра тяжести цистерны, а осушение – в сторону от центра тяжести цистерны. В данном случае мы говорим о смещении центра тяжести судна только применительно к цистернам, которые заполняются и осушаются полностью. Влияние свободной поверхности жидкости будет рассмотрено ниже. Подвешенные грузы также вызывают перемещение центра тяжести судна. До тех пор, пока груз находится на палубе судна (независимо в трюме или на любой другой палубе), центр тяжести груза рассматривается как центр его массы. Однако, как только этот груз поднять над палубой при помощи грузовой стрелы или крана, то центр тяжести груза уже не может рассматриваться как центр его массы, а смещается в точку, которая называется виртуальным центром тяжести груза и расположена на ноке стрелы или крана. Таким образом, перемещением ц. т. вверх по вертикали будет расстояние между центром тяжести груза на палубе до подъема и ноком стрелы или крана. Так как центр тяжести груза смещается вверх, подвешенный груз вызывает увеличение Zg. Отклонение нока стрелы от ДП вызывает боковое перемещение центра тяжести судна в ту же сторону. Боковое смещение δZg, рассчитывается по общей формуле, в которой l — это расстояние между ноком и ДП судна.

Пример: На судне водоизмещением 7750 тонн и Zg = 6,65 метра, судовой стрелой для тяжеловесов подняли груз весом 100 т. находящийся в трюме судна. Центр тяжести груза до подъема 3,0 м. над основной плоскостью. Вычислить смещение центра тяжести судна, если нок стрелы расположен на высоте 25 метров от основной плоскости, а также боковое смещение после поворота стрелы на 14 метров в сторону левого борта от ДП.

1. Вычисляют расстояние между ноком стрелы и центром тяжести груза:

l = 25 – 3, 0 = 22 м.

2. Затем рассчитывают смещение ц. т. по вертикали δZg:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

3. Находят возвышение центра тяжести судна над основной плоскостью после подъема груза:

Zg = 6,65 + 0,28 = 6,93 м.

4. Вычисляют смещение центра тяжести от диаметральной плоскости судна — ДП:

Абсцисса центра тяжести судна от кормового перпендикуляра определяется из уравнения

Смещение центра тяжести судна от диаметральной плоскости в сторону левого борта составит 18 сантиметров.

💥 Видео

3. Понятие остойчивостиСкачать

3. Понятие остойчивости

Практическое занятие Расчет осадкиСкачать

Практическое занятие Расчет осадки

Мореходные классы. Остойчивость и поперечная качка.Скачать

Мореходные классы. Остойчивость и поперечная качка.

Техническая механика/Определение центра тяжести сложносоставного сечения (Это понятно?!))Скачать

Техническая механика/Определение центра тяжести сложносоставного сечения (Это понятно?!))

Бесплатный курс. День 1. Ships Stability & StrengthСкачать

Бесплатный курс. День 1.  Ships Stability & Strength

Теоретический урок Мореходные качества судна часть 1Скачать

Теоретический урок Мореходные качества судна часть 1

Как найти центр тяжести любой фигуры?Скачать

Как найти центр тяжести любой фигуры?

Определение геометрических характеристик сечения, скомпанованного из прокатных профилей (часть 1)Скачать

Определение геометрических характеристик сечения, скомпанованного из прокатных профилей (часть 1)

Устойчивость судна и равновесие на водеСкачать

Устойчивость судна и равновесие на воде

3. ОстойчивостьСкачать

3. Остойчивость

Центр тяжести. Поиск центра масс объектов в AutoCAD.Скачать

Центр тяжести. Поиск центра масс объектов в AutoCAD.

Мореходные классы. Нагрузки на корпус судна.Скачать

Мореходные классы. Нагрузки на корпус судна.

Маневренные элементы суднаСкачать

Маневренные элементы судна

СПОСОБЫ ШТОРМОВАНИЯ СУДНА / РАЗДЕЛ: «ШТОРМОВАНИЕ СУДНА»Скачать

СПОСОБЫ ШТОРМОВАНИЯ СУДНА / РАЗДЕЛ: «ШТОРМОВАНИЕ СУДНА»

Как рассчитать метацентрическую высоту?Скачать

Как рассчитать метацентрическую высоту?

Специфические размерения судна. Добываем информацию из чертежа. Практический способСкачать

Специфические размерения судна. Добываем информацию из чертежа. Практический способ

6 Критерии остойчивости контейнеровозаСкачать

6  Критерии остойчивости контейнеровоза
Поделиться или сохранить к себе: