а) Решите уравнение 4 sin x + 4 sin(x + π) = frac .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac;4pi] .
Источник: Досрочная волна 2022
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 55
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Видео:Отбор корней по окружностиСкачать
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Видео:а) Решите уравнение 2cosx-3sin^2x=2cos^3x.б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку...Скачать
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Видео:3,5 способа отбора корней в тригонометрии | ЕГЭ по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать
Немного теории.
Видео:Три способа отбора корней в задании 13 ЕГЭ профильСкачать
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, ( a neq 1)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, ( a neq 1), не имеет корней, если ( b leqslant 0), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Видео:Тригонометрические уравнения. ЕГЭ № 12 | Математика | TutorOnline tutor onlineСкачать
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, ( a neq 1), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a neq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как ( 7^x neq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac = 1 ), откуда ( left( frac right) ^x = 1 ), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
( left( frac right) ^ = 1 )
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, ( 3 neq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать
Задание 13 ЕГЭ-2021. Решение уравнений
1. а) Решите уравнение
б) Найдите все его корни на отрезке
Решим второе уравнение;
б) Отберем корни на отрезке с помощью единичной окружности.
Отметим на единичной окружности отрезок и найдем серии решений;
Видим, что указанному отрезку принадлежат точки
2. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на отрезке
По формуле синуса двойного угла,
Вынесем за скобки
а так как получим:
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
б) Найдем корни на промежутке
1) Рассмотрим первую серию решений:
значит, из первой серии решений в указанный промежуток попадают 2 корня и
2) Рассмотрим вторую серию решений:
разделим все части неравенства на 2
Значит, из второй серии решений получаем ещё один корень
3) Рассмотрим третью серию решений:
из третьей серии получаем четвертый корень
3. а) Решить уравнение
б) Найти корни на
Применим формулы приведения:
Применим формулу синуса двойного угла:
уравнение примет вид:
б) Найдем корни на отрезке с помощью двойных неравенств.
1) Серия решений
k = 1, значит, на данном промежутке из этой серии находится только 1 корень
2) Серия решений
значит, из этой серии на данном промежутке корней нет.
3) Серия решений
значит, из этой серии на данном промежутке лежат 2 корня
Таким образом, на заданном промежутке мы нашли 3 корня:
4. (Резервный день)
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
По формуле приведения,
б) Найдем корни на отрезке с помощью единичной окружности. Видим, что указанному отрезку принадлежат точки
Видео:Математика а) Решите уравнение: 9∙81^Cosx-28∙9^Cosx+3=0 б) Определите, какие из его корнейСкачать
Это полезно
Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.
Наш онлайн-курс по Физике
Все темы ЕГЭ с нуля
Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!
Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео
Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.
Мы обязательно ответим!
Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.
Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.
У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.
🎥 Видео
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | Математика TutorOnlineСкачать
Рациональные уравнения / Тип 12 ЕГЭ профиль #519423Скачать
Иррациональные уравнения / 2 часть ЕГЭ профильСкачать
Математика а) Решите уравнение: 2log2^2 (Sinx)-5log2 (Sinx)-3=0 б) Определите, какие из его корнейСкачать
Нахождение корней уравнения, принадлежащих промежуткуСкачать
Находим решение тригонометрического уравнения на интервале Алгебра 10 классСкачать
ЕГЭ по математике, задание 13Скачать
«Отбор корней в 13 задании» | ЕГЭ ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА 2020 | Онлайн-школа СОТКАСкачать
ПРОСТЕЙШИЙ способ решения Показательных УравненийСкачать
Логарифмические уравнения. ЕГЭ (профиль) задание 12Скачать
Cистемы уравнений. Разбор задания 6 и 21 из ОГЭ. | МатематикаСкачать
ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Найдите корень уравненияСкачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
