4 каким образом и с какой целью определяются весовые коэффициенты условных уравнений (4 видео)

Содержание

Методы определения весовых коэффициентов
Весовой коэффициент — это число, выражающее относительную важность предмета или явления
Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе
Весовой коэффициент — это величина, характеризующая важность критерия
О расчетном методе определения весовых коэффициентов
Матрица приоритетов
Пример
Работа планировщика и весовой коэффициент сервера
Определение ВК критериев эффективности инвестиций
Весовой коэффициент в экономической науке
Способ расчета ВК вершин семантической сети научного текста
Частота встречаемости термина в документе
Категория текста
Содержательно-смысловой блок
Вычисление интегрального весового коэффициента термина
Определение коэффициентов важности критериев
Вычислительные эксперименты
Заключение
Весовой коэффициент: это что такое и как применяется в экономической науке и практике
Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе
Способ расчета ВК вершин семантической сети научного текста
Определение коэффициентов важности критериев
Заключение
О расчетном методе определения весовых коэффициентов при скаляризации векторного критерия качества
Матрица приоритетов
Пример
Работа планировщика и весовой коэффициент сервера
Определение ВК критериев эффективности инвестиций
Весовой коэффициент
Значение в экономической науке
🎥 Видео

Видео:Условный экстремум и функция ЛагранжаСкачать

Методы определения весовых коэффициентов

Введение. Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев Fi(X) с помощью коэффициентов li:

f(X)=å li×fi(X) — аддитивный критерий;

f(X)= — мультипликативный критерий;

li×fi(X)=K, — равенство частных критериев,

где fi(X)= Fi(X)/ Fi0(X), Fi0(X) – нормирующий множитель.

Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден («кошелёк или жизнь») или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является «средним», “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.

Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения li выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина li определяет важность го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты li должны удовлетворять условию . В связи с этим возникает вопрос: «Как выбирать численные значения весовых коэффициентов li?». Получить ответ на этот вопрос, в какой-то степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.

§1. Экспертные оценки

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. В теории экспертных оценок разработан ряд методов проведения экспертизы. Наиболее эффективными оказались методы ранжирования и приписывания баллов.

§1.1. Метод ранжирования

Метод ранжирования заключается в следующем. Пусть экспертиза проводится группой из L экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решение. Метод ранжирования основан на том, что каждого эксперта просят расставить частные критерии проектируемого объекта в порядке их важности. Цифрой 1 обозначают наиболее важный частный критерий, цифрой 2 — следующий по важности частный критерий и т. д. Эти ранги преобразовываются таким образом, что ранг 1 — получает оценку m (число частных критериев), ранг 2 — оценку m-1 и т. д. до ранга m, которому присваивается оценка 1. Обозначим полученные оценки rik — где i это номер i — го эксперта, k это номер k — го критерия. Тогда результаты опроса экспертов можно свести в таблицу

Видео:Расстановка Коэффициентов в Химических Реакциях // Подготовка к ЕГЭ по ХимииСкачать

Весовой коэффициент — это число, выражающее относительную важность предмета или явления

Если вы стоите перед выбором финансового решения из нескольких возможных вариантов, например, — в какую компанию из пяти предварительно отобранных наиболее выгодно инвестировать, советую Вам как следует все «взвесить».

Весовой коэффициент – это параметр, который отражает значимость (или «вес») данного фактора или показателя по сравнению с другими факторами, оказывающими влияние на изучаемый объект или явление.

Этот метод рекомендует нам для начала выявить и оценить все факторы или аргументы, влияющие на наши 5 компаний, и по специальной методике с помощью весовых коэффициентов определить степень конкурентного преимущества или уязвимости каждой компании и наметить соответствующие мероприятия.

Подробнее о методе – в статье.

Видео:Степень электролитической диссоциации. Сильные и слабые электролиты. 9 класс.Скачать

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

Согласно требованиям ФСО, контролирующих органов необходимо производить обоснование всех расчетов и результатов в отчете по оценке. В настоящее время практически отсутствуют методики обоснования весовых коэффициентов (ВК) в сравнительном подходе.

Весовой коэффициент это

Есть общие формулировки, что необходимо присваивать вес каждому аналогу в зависимости от произведенных корректировок, но при этом отсутствует конкретная информация, как это сделать.

В данной статье автор предлагает вариант распределения весовых коэффициентов достаточно простым обоснованным способом. Описываемый в статье вариант определения весовых коэффициентов предлагается для метода прямого поэлементного сравнения аналогов с объектом оценки.

Обычно в сравнительном подходе составляется сравнительная таблица аналогов, где проставляют корректировки по различным параметрам, рассчитанные тем или иным способом (уже на основании рыночных данных). В результате по каждому аналогу образуется сумма корректировок, которая может быть больше, меньше или равна нулю.

На этом этапе Оценщику необходимо распределить веса по каждому аналогу в зависимости от внесенных корректировок по ним и обосновать их согласно ФСО. Зачастую Оценщики прибегают к экспертному распределению весов с приведением каких-либо оснований. Данную процедуру можно упростить, применив математический способ расчета весовых коэффициентов.

Для этого необходимо рассчитать параметр, обратный удельному весу суммы корректировок по каждому аналогу в общей сумме корректировок аналогов (чем больше удельный вес, тем меньше весовой коэффициент и наоборот). Производить расчет предлагается по следующей формуле:

Очевидно, что не линейная, иначе распределение весов было бы гораздо проще по прямой пропорции. Рассмотрим пример расчета с использованием формулы (2),

Распределение весов показывает, что при двух стопроцентно идентичных аналогов оцениваемому объекту, первому аналогу с минимальной корректировкой присвоен вес в 20% и разница с другими аналогами составляет также 20%.

В другом случае различие в корректировках в 1 единицу дает разницу в 3% в весах. Это говорит о том, что аналоги, имеющие большую величину сумм корректировок, одинаково плохи, и разница в весах между ними соответственно невелика.

Графически зависимость веса от суммы корректировок (при нулевых корректировках для трех аналогов) выглядит так:

Из графика видно, что чем больше корректировка, тем меньше ее вес, и при увеличении величин корректировок разница в весах снижается. Вид графика функции не меняется от величины корректировок. Известно также, что величины корректировок могут быть как положительные, так и отрицательные, поэтому параметр S берется по модулю, так как значения корректировок, например -1 и +1 равнозначны.

В случае, когда сумма корректировок (S) равна нулю, в формулу введен минимальный параметр 1, который дает определять вес при нулевых значениях сумм корректировок и избежать математической ошибки деления на ноль.

Таким образом, предлагаемая формула, по мнению автора, наиболее близко к истине объясняет распределение весов в зависимости от сумм корректировок по аналогам.

Приведенная формула была написана для сравнительного подхода при распределении весов по аналогам. Однако ее также можно применять и в других областях, где применяются аналогичные приемы расчетов.

Видео:8 класс, 6 урок, Степень с целым отрицательным показателемСкачать

Весовой коэффициент — это величина, характеризующая важность критерия

Обычно вторым этапом анализа ключевых факторов успеха (КФУ) является оценка устойчивости конкурентной позиции, которая осуществляется с помощью весовых коэффициентов.

Весовым коэффициентом называют величину, используемую для характеристики важности критерия.

Конечная цель – провести многокритериальное сравнение альтернативных вариантов. Для этого используют метод взвешенной суммы, когда критерий полезности альтернативы определяется как сумма произведений весовых коэффициентов (весов) критериев и оценки этого критерия. При этом сумма весовых коэффициентов должна быть равна единице.

Метод «весовых коэффициентов» для определения позиций компании в отрасли состоит из следующих этапов:

выявление ключевых факторов успеха для организаций, работающих в этой отрасли; обычно не более 10 характеристик;
производится оценка организации и ее прямых конкурентов по каждому ключевому фактору успеха (оi);

Оценка может производиться по любой балльной шкале, но для упрощения вычислений обычно используют только положительные оценки, например используют 10-балльную шкалу, где «1» обозначает абсолютную неразвитость характеристики в организации, «10» – максимально возможную представленность значения характеристики в организации для отрасли;

далее определяется весовой коэффициент каждой характеристики, учитывающий степень важности ключевых факторов успеха для достижения устойчивой конкурентной позиции; сумма весовых коэффициентов по всем показателям должна равняться единице;

определяется ранг характеристик для каждой из компаний: это взвешенная оценка по отдельным факторам, вычисляемая как произведение оценки компании по данному показателю на ее вес;

рассчитывается общая сумма оценок характеристик по каждой компании, определяющая показатель конкурентной силы каждой компании; чем больше конкурентная сила отдельной компании по сравнению с другими компаниями, тем более устойчива ее позиция;

составляется заключение о масштабах и степени конкурентного преимущества или уязвимости исследуемой организации с выявлением конкретных областей, где она опережает конкурентов или отстает от них;

выделяются ключевые факторы успеха, которые нужно развивать в организации, составляется план по развитию ключевых факторов успеха до нужного уровня, разрабатываются мероприятия для этого:

составляется цепочка дальнейших действий: цель → индикатор → целевое значение → мероприятия → эффективность. Например:

цель: повысить известность бренда 1 →
индикатор: измерять известность бренда 1 будем с помощью узнавания бренда с подсказкой (покажем логотип или дизайн упаковки) →
целевое значение (значение, к которому стремится организация): в конце рассматриваемого периода 90% жителей страны должны узнавать бренд 1 →
мероприятия: в рассматриваемый период должны быть проведены следующие… рекламные и PR-кампании →
эффективность: была ли достигнута цель.

В результате анализа «Компания 5» имеет самые устойчивые позиции на рассматриваемом рынке. В тоже время «Компания 1» – самая неустойчивая из рассматриваемых.

Вторым этапом исследования является составление профиля конкурентных преимуществ и недостатков организации. После определения компании с самыми устойчивыми позициями идет сравнение характеристик КФУ лидера с интересующей нас компанией. Предположим, нашей компанией является «Компания 4»:

Чем ниже взвешенная оценка КФУ, тем значимее проблема, т.е. можно выставить приоритет решения проблем (повышения характеристики) в организации.

Для «Компании 4» самой важной задачей является уменьшение издержек, для любой компании данная характеристика очень значима, так как напрямую влияет на прибыль организации. Второй наиболее значимой проблемой является повышение имиджа.

Возможно, эти две характеристики будут конфликтовать друг с другом, если «Компания 4» выберет стратегию, где для снижения издержек потребуется снизить качество товаров, что еще сильнее может испортить имидж организации. Возможно, «Компании 4» стоит снизить издержки за счет более качественного использования своего технологического уровня.

Очевидно, что «Компания 4» является наиболее конкурентоспособной, но даже у нее есть характеристики, которые требуют внимания.

Видео:СПОРИМ ты поймешь Математику — Функция и ее свойства, Область определения, Нули ФункцииСкачать

О расчетном методе определения весовых коэффициентов

При оценке качестве функционирования и оптимизации сложных систем, обычно характеризующихся совокупностью частных критериев, может возникнуть задача формирования обобщенного критерия качества.

При решении практических задач весьма часто обобщенный критерий качества формируют на основе принципа абсолютной уступки с учетом гибкого приоритета в виде взвешенной суммы частных показателей качества:

где: уj — нормированные частные показатели;
аj — весовые коэффициенты.

Однако процедура задания вектора весовых коэффициентов связана с серьезными трудностями, плохо поддается формализации и обычно выполняется методами экспертного опроса, которые требуют больших затрат и неизбежно привносят элемент субъективности.

Формализовать процесс получения весовых коэффициентов удается в том случае, если воспользоваться методикой изучения влияния весовых коэффициентов на величину обобщенного критерия качества, применяемую при сравнении характеристик совокупности вариантов Si, исследуемой системы, получаемых варьированием параметров системы х в процессе зондирования области Х при реализации матрицы плана активного эксперимента.

Получаемая при этом характеристическая матрица частных показателей || yij || отражает свойства системы во всей области варьирования параметров Х и служит, с одной стороны, основой для отыскания оптимальных значений х, а с другой — базой для формализованного расчета весовых коэффициентов, учитывающих относительную важность каждого j-го локального критерия.

В основу расчетного определения весовых коэффициентов положен принцип объективного сравнения вариантов системы, который может быть сформулирован следующим образом.

Если выбранная совокупность весовых коэффициентов доставляет максимум обобщенным критериям всех вариантов системы maxyi, то нет каких-либо оснований считать, что варианты системы сравниваются не объективно.

Это соотношение характеризует степень объективности сравнения i-го варианта системы при данных значениях весовых коэффициентов а по отношению к максимально возможной при любых возможных а. Максимальная степень объективности сравнения достигается в том случае, если некоторый вектор а для всех вариантов Si одновременно доставляет Qi = 0.

Однако при рассмотрении всех вариантов Si образующаяся система неоднородных уравнений yi = Syij*aj является несовместной и переопределенной, так как обычно количество вариантов системы превышает количество частных показателей.

Поэтому условие Qi = 0 практически оказывается недостижимым и функция потерь имеет некоторый разброс:

p = maxQi — minQi.

Следовательно, вектор а, минимизирующий функцию разброса, будет обеспечивать наиболее объективное сравнение вариантов системы. Отсюда следует, что формализованное определение весовых коэффициентов должно строиться на исследовании их влияния на величину разброса и отыскании такого значения, которое обеспечивает min p.

Рассмотренная методика определения весовых коэффициентов легко поддается алгоритмизации и реализации на ЭВМ. Блок-схема алгоритма расчета представлена на рисунке:

Видео:Составляем уравнение прямой по точкамСкачать

Матрица приоритетов

Матрица приоритетов (матрица критериев) — это инструмент, с помощью которого можно ранжировать по степени важности данные и информацию, полученную в результате мозгового штурма или матричных диаграмм. Ее применение позволяет выявить важные данные в ситуации, когда нет объективных критериев для определения их значимости или когда люди, вовлеченные в процесс принятия решения, имеют различные мнения по поводу приоритетности данных.

Основное назначение матрицы приоритетов — это распределение различных наборов элементов в порядке значимости, а также установление относительной важности между элементами за счет числовых значений. Матрица приоритетов может быть построена тремя способами.

Варианты построения зависят от метода определения критериев, по которым оценивается приоритетность данных, — аналитический метод, метод определения критериев на основе консенсуса, и матричный метод.

Аналитический метод применяется, когда относительно невелико число критериев (не больше 6), необходимо получить полное согласие всех экспертов, принимающих участие в оценке, число экспертов не превышает 8 человек, возможны большие потери в случае ошибки с расстановкой приоритетов.
Метод определения критериев на основе консенсуса применяется, когда число экспертов составляет более 8 человек, существует значительное число критериев (от 6 до 15), имеется большое число ранжируемых данных (порядка 10-20 элементов).
Матричный метод применяется в основном, когда между ранжируемыми элементами есть сильная взаимосвязь, а нахождение элемента с наибольшим влиянием является критичным для решения поставленной задачи.

Порядок действий, по которым строится матрица приоритетов для всех трех вариантов в основном, одинаковый. Различия заключаются в определении значимости критериев.

Матрица приоритетов строится в следующем порядке:

Шаг 1. Определяется основная цель, ради которой строится матрица приоритетов.
Шаг 2. Формируется команда экспертов, которая будет работать над поставленной задачей.

Эксперты должны понимать область решаемой проблемы и иметь представление о методах коллективной работы (например, о методе мозгового штурма, методе «дельфи» и т.п.)
Шаг 3. Составляется список возможных решений поставленной проблемы.

Список может быть составлен за счет применения других инструментов качества, например мозгового штурма, диаграммы Исикавы и пр.
Шаг 4. Определяется состав критериев. Изначально, он может быть достаточно большим. Матрица приоритетов будет включать в себя только часть этих критериев, т.к. в дальнейшем он сократится за счет выбора наиболее важных и существенных.

Для определения состава критериев можно использовать следующие подходы:

провести анализ поставленной цели. Это можно сделать с помощью древовидной диаграммы или диаграммы Исикавы;
определить существующие ограничения по достижению цели (например, финансовые ограничения или временные);
определить выгоды от достижения поставленной цели;
формулировать названия критериев таким образом, чтобы их можно было легко и объективно измерить.

Шаг 5. Далее назначается весовой коэффициент для каждого критерия. Назначение весового коэффициента производится в зависимости от выбранного метода.

Для аналитического метода:
- устанавливается рейтинговая шкала для каждого критерия;
- для каждого числового значения шкалы дается определение значимости.
  Для того, чтобы различие в весовых коэффициентах были более заметны обычно применяют шкалу с числовыми значениями 1-3-9, где 1 – малая значимость, 3 – средняя значимость, 9 – большая значимость).
  Для этого можно воспользоваться следующими вариантами:
  1. берется ограниченный набор возможных числовых значений со взаимосвязанным текстом (аналогично аналитическому методу, указанному на шаге 5);
  2. используется система голосования, как для метода консенсуса (шаг 5), когда каждый эксперт имеет ограниченное число баллов, которые можно распределить между решениями;
  3. используются отрицательные числовые значения для отрицательных взаимосвязей;
  4. используется процентная шкала вместо прямого подсчета баллов по каждому из решений.
- Шаг 8. Проводится оценка каждого решения по отношению к каждому критерию.
- Шаг 9. Оценка перемножается на весовой коэффициент соответствующего критерия.
  Полученные значения суммируются по каждому из решений, что дает окончательную оценку приоритетности решений.
  Итоговая оценка, которую содержит матрица приоритетов, может быть оставлена как есть, или переведена в проценты.
  Пример
  Шаг 1. Определяем цель составления матрицы приоритетов: уменьшить количество дефектов в изделии.
  Шаг 2. Формируем команду экспертов: для примера состав команды экспертов будет состоять из 3 человек. Каждый из них знаком с методом выработки решений на основе мозгового штурма.
  Шаг 3. Составляем список возможных решений проблемы: список решений поставленной проблемы сформированный командой экспертов:
  - изменить технологию изготовления;
  - увеличить число точек контроля;
  - провести обучение мастеров;
  - изменить конструкцию изделия.
  Шаг 4. Определяем состав критериев для оценки приоритетности решений:
  1. требуется не более 100 челчас на реализацию решения
  2. низкая стоимость реализации решения
  3. количество вовлекаемого персонала не более 50 чел.
  4. снижение затрат на брак не менее чем в 1,5 раза.
  Шаг 5. Назначаем весовой коэффициент для каждого критерия. Рассмотрим назначение критериев для каждого из 3-х методов — аналитического, метода консенсуса и матричного метода:
  Для аналитического метода:
  Устанавливаем, что каждый эксперт может распределить между критериями 4 балла.
  Для метода консенсуса:
  Для матричного метода:
  Шаг 6. Определяем наиболее значимые критерии: т.к. количество выбранных для примера критериев составляет всего 4, то оставляем все критерии.
  Шаг 7. Выбираем метод подсчета значимости каждого из предложенных ранее (на шаге 3) решений.
  Для определения значимости воспользуемся шкалой «1»-«3»-«9», где 9 — наиболее значимое решение, 3 — значимое решение, 1 — малозначимое решение.
  Шаг 8. Проведем оценку значимости каждого решения по отношению к каждому критерию: для оценки значимости решений воспользуемся аналитическим методом. Весовые коэффициенты критериев определены на шаге 5.
  Шаг 9. Определяем приоритетность каждого решения: оценка каждого решения перемножается на весовой коэффициент каждого критерия и значения суммируются.
  Шаг 10. Распределяем решения по порядку приоритетности:
  - Провести обучение мастеров — 118
  - Изменить технологию изготовления — 100
  - Увеличить число точек контроля — 90
  - Изменить конструкцию изделия — 72
  Матрица приоритетов, по сравнению с другими метода ранжирования, дает возможность более объективно оценить значимость данных и установить величину этой значимости.
  Вместе с тем, очевиден и недостаток этого инструмента качества – он достаточно трудоемкий, особенно когда необходимо провести ранжирование большого количества данных по большому количеству критериев.
  Видео:Теория вероятностей #25: Ковариация и корреляция / ковариационная матрицаСкачать
  Работа планировщика и весовой коэффициент сервера
  Администратор LVS может назначить весовой коэффициент каждому узлу пула реальных серверов.
  Этот коэффициент представляет собой целое число, которое используется в любом алгоритме, основанном на весовых коэффициентах и способствует более равномерному распределению нагрузки LVS-маршрутизатором при наличии реальных серверов с различной производительностью.
  Весовые коэффициенты работают как множители.
  Рассмотрим пример. Имеется два реальных сервера, весовой коэффициент первого — 5, весовой коэффициент второго — 1. В этом случае на каждый запрос, направленный второму серверу приходится 5 запросов, направленных первому. Значение весового коэффициента для реального сервера по умолчанию равно 1.
  Хотя добавление весовых коэффициентов для различных аппаратных конфигураций в пуле реальных серверов может повысить эффективность балансировки нагрузки, оно также может привести к временной разбалансировке в случае добавления реального сервера в пул при использовании алгоритма «Минимум подключений c использованием весовых коэффициентов».
  Рассмотрим пример: в пуле 3 реальных сервера. Серверы A и B имеют весовой коэффициент 1, сервер С — весовой коэффициент 2. Если сервер C выходит из строя по каким-либо причинам, нагрузка равномерно распределяется между серверами A и B.
  Но как только сервер C начинает функционировать снова, LVS-маршрутизатор определяет, что подключения к серверу отсутствуют, и начинает все поступающие запросы направлять серверу C до тех пор, пока тот по количеству подключений не уравняется с серверами A и B.
  Для предотвращения этого явления администратор может выполнить фиксацию виртуального сервера — каждый раз, когда включается узел в пуле реальных серверов таблица подключений обнуляется и LVS-маршрутизатор распределяет запросы как если бы все серверы были только что добавлены в пул.
  Видео:Оценка неопределенности результатов измеренийСкачать
  Определение ВК критериев эффективности инвестиций
  Исследования по проблемам эффективности инвестиционной деятельности разнообразны и многочисленны. Особенно важны разработки по определению критериев эффективности инвестиций на макроуровне (например, для экономики страны).
  Единого критерия на данный момент не выявлено, поэтому используется набор (система) критериев, рассматривающих проблему эффективности инвестиционной деятельности с разных сторон, что приближает нас к объективной оценке.
  Однако взаимозависимость (корреляция) экономических критериев всегда создает большие трудности в решении задач многокритериальной оптимизации.
  Как правило, приходится создавать некий интегральный критерий, включающий в себя весь набор локальных критериев с их весовыми коэффициентами.
  При этом, возникает проблема определения значений весовых коэффициентов, т.е. веса (значимости) каждого критерия по отношению к интегральному, вес которого равен единице, и он же равен сумме весов всех составляющих его критериев. Для расчета весовых коэффициентов групп показателей может быть использован алгоритм применения АВ и АВС анализов Парето.
  Для этого сначала критерии нумеруются в порядке убывания их значимости и разбиваются на группы:
  - в первую группу входят три самых весомых критерия,
  - во вторую, соответственно, пять последующих,
  - остальные составляют третью группу.
  При АВ анализе вторая и третья группа объединяются в одну. Далее оптимальный весовой коэффициент первого (самого значимого) критерия можно получить по формуле:
  где n — общее число локальных критериев, используемых в интегральном критерии. Оптимальные весовые коэффициенты всех остальных критериев определяется формулой:
  При этом, в случае n>15, согласно (1) можно брать n=15, так как ai незначительны при i>15. Полученные по формулам (1) и (2) требования к весовым коэффициентам ai соответствующих критериев i, где i=1,…n, должны обеспечиваться на практике наборами соответствующих мероприятий по повышению эффективности инвестиционного проекта, которые в каждом конкретном случае специально разрабатываются и обеспечиваются.
  При этом важно последовательное обеспечение требований к а1, а2, а3 и т.д., поскольку нет смысла повышать вес несущественных критериев эффективности инвестиций.
  В качестве примера рассмотрим некий набор критериев эффективности инвестиционного процесса на макроуровне. Пронумеруем в порядке убывания значимости все группы критериев.
  В первую группу критериев соберем показатели эффективности инвестиций, ориентируемые на конечный результат:
  1. Приростная капиталоотдача;
  2. Приростная капиталоемкость;
  3. Прирост прибыли на единицу капиталовложений.
  Затем показатели инвестиций, ориентированных на непосредственный результат:
- Ввод основных фондов на 1 рубль капиталовложений;
- Ввод производственных мощностей на 1 рубль капитальных вложений;
- Лаговые характеристики, в том числе лаг ввода основных фондов;
- Лаг ввода производственных мощностей;
- Лаг освоения мощностей.
  В третью группу поместим показатели эффективности, учитывающие видовую структуру инвестиций:
- Ввод активной части основных фондов в расчете на 1 рубль инвестиций в машины и оборудование;
- Ввод пассивной части основных фондов на 1 рубль инвестиций в здания и сооружения;
- Доля инвестиций, не переходящих во вводы основных фондов, в общем объеме инвестиционных затрат;
- Соотношение инвестиций в машины и оборудование и инвестиций в здания и сооружения;
  И показатели инвестиций, оценивающие инновационную компоненту:
- Снижение удельных материальных затрат на производство в результате инвестирования;
- Снижение удельных трудовых затрат на производство в результате инвестирования.

Результаты расчета по формулам (1) и (2) весовых коэффициентов ai, (где i=1,14), представим в табличном виде:

Согласно данным Таблицы 1, вес первой группы (из трех критериев) равен 76,5% относительно 100% веса интегрального критерия. Для второй группы (из 5 критериев) имеем величину веса 21,5%, а для третьей соответственно 2%.

То есть для АВ анализа Парето имеем соотношение 76,5%:23,5%, а для АВС анализа соотношение будет 76,5%:21,5%:2%, что близко к рекомендуемым в мировой литературе соотношениям 80%:20% и 75%:20%:5% и несколько уточняет их, ибо соотношения эти получены эмпирическим путем и являются приближенными.

Таким образом, рассмотрен пример расчета оптимальных значений весовых коэффициентов критериев эффективности инвестиционного проекта при построении интегрального критерия эффективности.

Видео:Лекция 080-1. Теория четырехполюсников. Основные понятияСкачать

Весовой коэффициент в экономической науке

Весовым коэффициентом называется число или степень числа, которая выражает значимость определенного предмета или явления. Например, оценивая перспективы вложения средств, инвестор анализирует различные экономические факторы и распределяет их по степени значимости. У наиболее значимого фактора будет самый высокий весовой коэффициент.

Расчет весового коэффициента какого-либо явления может производиться только при наличии других явлений, с которыми оно будет сравниваться.

Если у человека есть выбор между различными моделями поведения в финансовой сфере, он должен выбирать ту, весовой коэффициент аргументов которой больше, чем у других.

Вероятнее всего будет происходить то событие, у составляющих (аргументов) которого больший весовой коэффициент. На основании прогнозов вырабатывается план действий, что особенно часто наблюдается в макроэкономике (экономические отношения на внутригосударственном и международном уровнях).

Третье значение – весовые коэффициенты обязательно используются при создании компании, которая нуждается в инвестиционной поддержке. Когда предприниматель обратится к инвесторам за помощью, он перечислит им причины, по которым стоит вкладывать деньги в его компанию, у каждой причины будет свой весовой коэффициент.

Чем больше будет суммарное значение весового коэффициента, тем выше вероятность получения предпринимателем инвестиционной поддержки.

Четвертое значение – расчет весового коэффициента может быть подвержен изменениям с течением времени, по изменениям можно судить о переустройстве экономической системы.

Ведь весовой коэффициент определенного фактора может повышаться или понижаться только в том случае, если будет расти или падать значимость других факторов, а это может происходить только в случае преобразований в экономике.

Видео:Область допустимых значений. ОДЗ в выражении.Скачать

Способ расчета ВК вершин семантической сети научного текста

Одной из задач, решаемых при построении семантической сети текстового документа, является задача определения значимости терминов текста, которые влияют на определение его смысла. При решении данной задачи необходимо учесть множество факторов, влияние которых на значимость терминов различно и не всегда можно определить закономерности этого влияния.

Под понятием «значимость» будем понимать, во-первых, «наличие значения, смысла», и, во-вторых, как принято в семиотике и языкознании, отношение знака к другим знакам в рамках языковой системы. Определение значимости неразрывно связано с критериями значимости, роль которых сводится к обнаружению и установлению самого факта наличия значения или смысла термина, который здесь играет роль знака.

К основным критериям значимости можно отнести:

частоту встречаемости термина в документе: чем чаще встречается термин в документе, тем больше отношений он образует с другими терминами;
категорию текста, в которую входит термин: термины тематической цепочки текста будут более значимы, чем термины текстовой модальности;
содержательно-смысловой блок, в котором термин встречается: термин, который встретился в основном блоке, будет более полезен для отражения смысла, чем термин, который встретился во вспомогательном блоке.

Для количественного представления значимости терминов обычно используются весовые коэффициенты.

Весовой коэффициент — числовой коэффициент, параметр, отражающий значимость, относительную важность, «вес» данного фактора, показателя в сравнении с другими факторами, оказывающими влияние на изучаемый процесс.

Вычислению весовых коэффициентов терминов предшествуют:

оценка степени влияния фактора, который характеризует каждый критерий;
определение интегрального показателя весового коэффициента термина.

Рассмотрим определение степени влияния фактора, характеризующего каждый из вышеназванных критериев, на весовой коэффициент термина.

Частота встречаемости термина в документе

Статистический показатель термина документа невозможно использовать без предварительной обработки. Это связано с тем, что значение частоты встречаемости термина, который чаще других был употреблен в документе, абсолютно не влияет на его значимость.

Бóльшее значение будет иметь ранг частоты, который позволяет уравнивать значимости самых встречаемых терминов любых текстов и одновременно распределяет значимости терминов внутри одного текста.

При этом термины с одинаковой частотой встречаемости, имея одинаковый ранг частоты, будут одинаково значимы для передачи смысла.

Для учета частоты встречаемости при определении весового коэффициента термина предлагаем использовать формулу (1):

Она позволяет получить нормализованное значение w1 за счет вычисления логарифмической функции с основанием, равным максимальному рангу частоты.

Вычитание из единицы позволяет терминам с наибольшим рангом частоты иметь большее значение w1, а для терминов с максимальным рангом, т.е. которые редко используются в тексте, этот показатель будет равен нулю, что означает его неважность для отражения смысла текста.

Категория текста

Это одна из существенных характеристик текста, представляющая собой отражение определенной части общетекстового смысла различными языковыми, речевыми и собственно текстовыми (композитивными) средствами.

Категория текста имеет знаковую природу, план содержания такого знака — это единый текстовой смысл (например, целостность, тема, тональность, пространство, проспекция), а план выражения — функционально ориентированная типовая композиция разноуровневых языковых средств. Категория текста является единицей анализа, несущей в себе основные свойства целого, а именно целенаправленность и композитивность.

Каждая текстовая категория воплощает в себе отдельную смысловую линию текста, выраженную группой языковых средств, особым образом организованной в относительную внутритекстовую целостность.

Совокупность категорий текста, дополняющих друг друга и переплетающихся между собой, создают текст в качестве коммуникативной системы.

В соответствии с категориально-текстовой концепцией, основанной на принципе отражательности, категория текста как смысловая часть текста отражает один из компонентов коммуникативного акта, в число которых входит:

предмет речи;
субъект(-ы) речи, то есть автор(-ы) текста в целом;
оценочная точка зрения субъекта;
его эмоционально-психологический настрой;
пространство и время как неотъемлемые атрибуты ситуации, в которой порождается текст;
адресат общения.

Соответственно выделяются текстовые категории темы, субъекта (авторизации), оценочности, тональности (текстовой модальности), текстового пространства и времени, адресата.

В силу объективно дробного выражения каждой категории в тексте к ним добавляется структурная текстовая категория композиции.

На наш взгляд, именно текстовые категории темы и композиции являются в настоящий момент наиболее важными для определения значимости терминов, и, кроме того, более прозрачными для исследования.

Тема — существенный и необходимый признак всякого текста. Это экстралингвистический фактор, который входит в ядро текста и определяет его структуру. Тема выражается в тематических группах, которые составляют тематическое поле тематического единства.

Тематическую группу научного текста, в частности научной статьи, можно сформировать, выделив термины из заголовка и подзаголовков. При этом если частота встречаемости выделенных терминов будет высокой в тексте, то их с полной уверенностью можно включить в текстовую категорию темы.

Тогда вклад в значение весового коэффициента термина можно принять равным 1, если термин отражает тему текста, и 0 в противном случае:

Говоря о второй текстовой категории, выбранной в работе, то композиция текста представляет собой единство внутренней структуры содержания, внешнего его деления на части и сами эти части. Для выделения такой структуры можно использовать выделение формальных текстовых признаков.

Содержательно-смысловой блок

Текстовая категория композиции соотносится с понятием содержательно-смысловой блок. Научный текст состоит из логически выделенных содержательных блоков: блок постановки и понимания проблемы (Проблема), блок изучения опыта предшественников (Опыт), блок изложения варианта решения проблемы, доказательства и аргументов (Решение), блок обобщения полученных данных и подведения итогов (Итог).

Для идентификации каждого блока применяется метод выделения формальных текстовых признаков, которые с высокой вероятностью используются в конкретном блоке.

Кроме вышеперечисленных блоков в текстах можно выделить, так называемые, дополнительные блоки, которые играют большую роль для отражения коммуникативной, аспектной, семантической, информативной, функционально-смысловой структуры научного текста:

для описания общеизвестного и доказанного факта (Факт);
для выражения убежденности автора (Убежденность);
для обеспечения межфразовой связи (Коннектор);
для отражения информации, противоположной претексту (Противоположность);
для отражения информации о часто/редко повторяющихся событиях (Повторяемость);
для отражения развития информации (Развитие); для уточнения информации (Уточнение).

Для достаточно небольших текстов, которыми являются научные статьи, наличие дополнительных блоков является не характерным: некоторые блоки могут отсутствовать, некоторые блоки могут быть очень маленькими и содержать в себе только 1-2 термина.

В связи с этим на данном этапе работы будут рассмотрены термины четырех основных блоков:

Очевидно, что для передачи основного замысла научной статьи существенную роль играют блоки Проблема, Решение и Итог. При этом блок Решение составляет зачастую большую половину текста. Это видно по результатам исследования корпуса научных статей объемом 100 единиц по различным областям знаний.

На этот же факт указывает существующее большое число маркеров и индикаторов, характерных для рассматриваемого блока. В связи со сказанным весовые коэффициенты терминов блока примем равными согласно (3):

Исследование научных текстов статей позволило выделить наиболее характерные индикаторы и маркеры каждого содержательно-смыслового блока.

Если термин используется в предложении, содержащем формальный признак того или иного блока, то его вес корректируется на соответствующую величину.

При этом если термин встретился в более, чем одном блоке, его вес изменяется на сумму соответствующих величин. Частота встречаемости термина в пределах одного блока здесь не играет роли, поскольку этот показатель был учтен в формуле (1).

Вычисление интегрального весового коэффициента термина

Бесспорно, что вышеуказанные три критерия значимости термина по-разному влияют на значение его весового коэффициента.

Тогда интегральный весовой коэффициент может быть рассчитан по формуле:

где ki — весовой коэффициент критерия i, i = 1..3.

Для определения весовых коэффициентов критериев воспользуемся процедурой взвешивания, предложенной в работе.

Для реализации данной процедуры необходимо осуществить две операции: вычислить критериальные индексы qi, на основе которых затем определяются весовые коэффициенты ki для всех критериев.

Исходной информацией для определения степени важности каждого критерия значимости термина служит следующая вопросная конструкция: насколько важен i-й критерий для определения значимости термина текста? Формат возможных ответов может быть представлен следующим множеством:

достаточно важен;
скорее важен, чем не важен;
скорее не важен, чем важен;
совершенно не важен;
затрудняюсь ответить.

Тогда индекс важности каждого критерия может быть вычислен по формуле:

где i — индекс критерия;
j — индекс варианта ответа респондентов на вопрос относительно важности i-го критерия;
n — общее число предусмотренных вариантов ответа на вопрос (в нашем случае 5);
yij — доля респондентов (в процентах), указавших j-й вариант ответа для i-го критерия;
ai — весовой коэффициент j-го варианта ответа (для всех критериев используется единая шкала весовых коэффициентов;
0 ≤ ai ≤ 1); p — нормирующий коэффициент, величина которого определяется в ходе вычислительных экспериментов.

Для показателя a система весовых коэффициентов для всех критериев одинакова: a1 = 1,0; a2 = 0,6; a3 = 0,4; a4 = 0. Их значения интерпретируются как степени принадлежности рассматриваемого критерия к нечеткому множеству «важный критерий для определения значимости термина текста.

Идентификация индексов позволяет установить иерархию критериев. Для последующего включения всех критериев в интегральный весовой коэффициент необходимо от величин qi перейти к весовым коэффициентам важности каждого критерия, которые вычисляются по формуле:

где m — общее число критериев.

Процедура (6) позволяет пронормировать все критерии таким образом, что выполняется классическое балансовое условие:

Имея оценки критериальных весовых коэффициентов wi и коэффициентов их важности ki, можно рассчитать интегральный весовой коэффициент значимости термина W.

Определение коэффициентов важности критериев

В рамках выполнения вычислительных экспериментов была составлена анкета, включающая вопросы:

Насколько важен критерий «Частота встречаемости термина в научном тексте» для определения значимости термина текста?
Насколько важен критерий «Термин отражает тему научного текста» для определения значимости термина текста?
Насколько важен критерий «Содержательно-смысловой блок» для определения значимости термина текста?

Формат возможных ответов был представлен выше. Рассчитанные по формуле (5) индексы важности каждого критерия соответственно равны q1 = 0,675; q2 = 0,887; q3 = 0,625.

Вычислив по формуле (6) весовые коэффициенты важности критериев, находим k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285.

Вычислительные эксперименты

Рассмотрим на примере взвешивание терминов семантической сети научного текста. Для этого выберем одну статью «Технология многомерных баз данных» из коллекции статей по предметной области «Базы данных». На рисунке приведен фрагмент семантической сети рассматриваемого текста:

Для терминов данного фрагмента в табл. 1 приведены частота их встречаемости, ранг частоты и весовые коэффициенты w1 первого критерия значимости, рассчитанные по формуле (1). В последнем столбце этой таблицы приведены весовые коэффициенты w2 второго критерия значимости термина, определенные по формуле (2).

Для расчета весового коэффициента третьего критерия значимости необходимо идентифицировать содержательно-смысловые блоки текста по формальным текстовым признакам, характерным для каждого блока.

Будем выделять предложения с характерными индикаторами и маркерами, и в отношении терминов этих предложений будут задаваться весовые коэффициенты по третьему критерию в соответствии с формулой (3), представленные в последнем столбце табл. 1:

Таблица 1. Характеристики и весовые коэффициенты терминов

По формуле (4) с учетом вычисленных весовых коэффициентов важности критериев k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285 находим значения интегральных весовых коэффициентов терминов (табл. 2):

Таблица 2. Результаты определения интегральных весовых коэффициентов W

Данные в табл. 2 отсортированы по убыванию значений интегральных весовых коэффициентов. Термин «Многомерные базы данных», имея пятый ранг частоты, встречаясь в названии статьи и относясь к содержательно-смысловому блоку «Итог», получил наибольшее значение весового коэффициента, что было ожидаемо. Анализируя другие термины, мы также видим проявление закономерностей, соответствующих выдвинутым предположениям.

Заключение

Полученные результаты являются достаточно правдоподобными и отражают значимость терминов научного текста для определения его смысла. В результате выполненной работы предлагается модифицировать формулу (5), так как в рамках данной задачи можно пренебречь степенью (1 — pyin), поскольку погрешность вычисления, оцененная в сотых долях, вполне приемлема и практически не влияет на результат дальнейших вычислений.

В перспективе требуется обосновать выбор системы весовых коэффициентов вариантов ответов при обработке результатов экспертного опроса, применяя методы нечеткой логики.

Видео:Как найти область определения функции? #shortsСкачать

Весовой коэффициент: это что такое и как применяется в экономической науке и практике

Весовой коэффициент это

Всем привет, друзья. Часто трудности могут нас поджидать на каждом шагу и ставить перед определенным выбором.

Вот и у Андрея Петровича, уважаемого бизнесмена, бывают такие периоды. Мы часто общаемся, и он рассказывает, что не может порой сходу уделить внимание ключевым бизнес-процессам.

Я предложила ему учитывать весовой коэффициент при принятии решений. Спокойно, друзья. Сейчас я все объясню про весовой коэффициент – что это и когда его применение является целесообразным. Не дрейфь, читатель, во всем разберемся!

Видео:Определение расстояния по угловой величинеСкачать

Расчет весовых коэффициентов в сравнительном подходе

Важно!Есть общие формулировки, что необходимо присваивать вес каждому аналогу в зависимости от произведенных корректировок, но при этом отсутствует конкретная информация, как это сделать.

В данной статье автор предлагает вариант распределения весовых коэффициентов, достаточно простым обоснованным способом.

Описываемый в статье вариант определения весовых коэффициентов предлагается для метода прямого поэлементного сравнения аналогов с объектом оценки.

Обычно в сравнительном подходе составляется сравнительная таблица аналогов, где проставляют корректировки по различным параметрам рассчитанные тем или иным способом (уже на основании рыночных данных).

В результате по каждому аналогу образуется сумма корректировок, которая может быть больше, меньше или равна нулю.

На этом этапе Оценщику необходимо распределить веса по каждому аналогу в зависимости от внесенных корректировок по ним и обосновать их согласно ФСО.

Зачастую Оценщики прибегают к экспертному распределению весов с приведением, каких либо оснований. Данную процедуру можно упростить, применив математический способ расчета весовых коэффициентов.

В другом случае, различие в корректировках в 1 единицу дает разницу в 3% в весах. Это говорит о том, что аналоги, имеющие большую величину сумм корректировок одинаково плохи, и разница в весах между ними соответственно невелика.

Графически зависимость веса от суммы корректировок (при нулевых корректировках для трех аналогов) выглядит так,

Зависимость веса от суммы корректировок

Из графика видно, что чем больше корректировка, тем меньше ее вес и при увеличении величин корректировок разница в весах снижается. Вид графика функции не меняется от величины корректировок.

Совет!Известно также, что величины корректировок могут быть как положительные, так и отрицательные, поэтому параметр S берется по модулю, так как значения корректировок, например -1 и +1 равнозначны.

Видео:Об определении средней температуры среды, перекачиваемой в магистральном трубопроводеСкачать

Способ расчета ВК вершин семантической сети научного текста

При решении данной задачи необходимо учесть множество факторов, влияние которых на значимость терминов различно и не всегда можно определить закономерности этого влияния.

Определение значимости неразрывно связано с критериями значимости, роль которых сводится к обнаружению и установлению самого факта наличия значения или смысла термина, который здесь играет роль знака.

К основным критериям значимости можно отнести:

частоту встречаемости термина в документе: чем чаще встречается термин в документе, тем больше отношений он образует с другими терминами;
категорию текста, в которую входит термин: термины тематической цепочки текста будут более значимы, чем термины текстовой модальности;
содержательно-смысловой блок, в котором термин встречается: термин, который встретился в основном блоке, будет более полезен для отражения смысла, чем термин, который встретился во вспомогательном блоке.

Для количественного представления значимости терминов обычно используются весовые коэффициенты.

Внимание!Весовой коэффициент — числовой коэффициент, параметр, отражающий значимость, относительную важность, «вес» данного фактора, показателя в сравнении с другими факторами, оказывающими влияние на изучаемый процесс.

Вычислению весовых коэффициентов терминов предшествуют:

оценка степени влияния фактора, который характеризует каждый критерий;
определение интегрального показателя весового коэффициента термина.

Частота встречаемости термина в документе. Статистический показатель термина документа невозможно использовать без предварительной обработки.

Это связано с тем, что значение частоты встречаемости термина, который чаще других был употреблен в документе, абсолютно не влияет на его значимость.

При этом термины с одинаковой частотой встречаемости, имея одинаковый ранг частоты, будут одинаково значимы для передачи смысла. Для учета частоты встречаемости при определении весового коэффициента термина предлагаем использовать формулу (1).

Важно!Вычитание из единицы позволяет терминам с наибольшим рангом частоты иметь большее значение w1, а для терминов с максимальным рангом, т.е. которые редко используются в тексте, этот показатель будет равен нулю, что означает его неважность для отражения смысла текста.

Категория текста. Это одна из существенных характеристик текста, представляющая собой отражение определенной части общетекстового смысла различными языковыми, речевыми и собственно текстовыми (композитивными) средствами.

Категория текста является единицей анализа, несущей в себе основные свойства целого, а именно целенаправленность и композитивность.

Каждая текстовая категория воплощает в себе отдельную смысловую линию текста, выраженную группой языковых средств, особым образом организованной в относительную внутритекстовую целостность.

предмет речи;
субъект(-ы) речи, то есть автор(-ы) текста в целом;
оценочная точка зрения субъекта;
его эмоционально-психологический настрой;
пространство и время как неотъемлемые атрибуты ситуации, в которой порождается текст;
адресат общения.

Совет!В силу объективно дробного выражения каждой категории в тексте к ним добавляется структурная текстовая категория композиции.

Тематическую группу научного текста, в частности научной статьи, можно сформировать, выделив термины из заголовка и подзаголовков.

При этом если частота встречаемости выделенных терминов будет высокой в тексте, то их с полной уверенностью можно включить в текстовую категорию темы.

Для выделения такой структуры можно использовать выделение формальных текстовых признаков.

Внимание!Содержательно-смысловой блок. Текстовая категория композиции соотносится с понятием содержательно-смысловой блок.

Научный текст состоит из логически выделенных содержательных блоков: блок постановки и понимания проблемы (Проблема), блок изучения опыта предшественников (Опыт), блок изложения варианта решения проблемы, доказательства и аргументов (Решение), блок обобщения полученных данных и подведения итогов (Итог).

Для идентификации каждого блока применяется метод выделения формальных текстовых признаков, которые с высокой вероятностью используются в конкретном блоке.

для описания общеизвестного и доказанного факта (Факт);
для выражения убежденности автора (Убежденность);
для обеспечения межфразовой связи (Коннектор);
для отражения информации, противоположной претексту (Противоположность);
для отражения информации о часто/редко повторяющихся событиях (Повторяемость);
для отражения развития информации (Развитие); для уточнения информации (Уточнение).

В связи с этим на данном этапе работы будут рассмотрены термины четырех основных блоков: Проблема, Опыт, Решение, Итог. Очевидно, что для передачи основного замысла научной статьи существенную роль играют блоки Проблема, Решение и Итог.

При этом блок Решение составляет зачастую большую половину текста. Это видно по результатам исследования корпуса научных статей объемом 100 единиц по различным областям знаний.

Важно!При этом если термин встретился в более, чем одном блоке, его вес изменяется на сумму соответствующих величин. Частота встречаемости термина в пределах одного блока здесь не играет роли, поскольку этот показатель был учтен в формуле (1).

Вычисление интегрального весового коэффициента термина. Бесспорно, что вышеуказанные три критерия значимости термина по-разному влияют на значение его весового коэффициента.

Тогда интегральный весовой коэффициент может быть рассчитан по формуле:

где ki — весовой коэффициент критерия i, i = 1..3.

Для определения весовых коэффициентов критериев воспользуемся процедурой взвешивания, предложенной в работе.

достаточно важен;
скорее важен, чем не важен;
скорее не важен, чем важен;
совершенно не важен;
затрудняюсь ответить.

Тогда индекс важности каждого критерия может быть вычислен по формуле:

где i — индекс критерия; j — индекс варианта ответа респондентов на вопрос относительно важности i-го критерия; n — общее число предусмотренных вариантов ответа на вопрос (в нашем случае 5); yij — доля респондентов (в процентах), указавших j-й вариант ответа для i-го критерия; ai — весовой коэффициент j-го варианта ответа (для всех критериев используется единая шкала весовых коэффициентов; 0 ≤ ai ≤ 1); p — нормирующий коэффициент, величина которого определяется в ходе вычислительных экспериментов.

Совет!Для показателя a система весовых коэффициентов для всех критериев одинакова: a1 = 1,0; a2 = 0,6; a3 = 0,4; a4 = 0. Их значения интерпретируются как степени принадлежности рассматриваемого критерия к нечеткому множеству «важный критерий для определения значимости термина текста.

где m — общее число критериев.

Процедура (6) позволяет пронормировать все критерии таким образом, что выполняется классическое балансовое условие.

Определение коэффициентов важности критериев

В рамках выполнения вычислительных экспериментов была составлена анкета, включающая вопросы:

Насколько важен критерий «Частота встречаемости термина в научном тексте» для определения значимости термина текста?
Насколько важен критерий «Термин отражает тему научного текста» для определения значимости термина текста?
Насколько важен критерий «Содержательно-смысловой блок» для определения значимости термина текста?

Формат возможных ответов был представлен выше. Рассчитанные по формуле (5) индексы важности каждого критерия соответственно равны q1 = 0,675; q2 = 0,887; q3 = 0,625.

Вычислив по формуле (6) весовые коэффициенты важности критериев, находим k1 = 0,309; k2 = 0,406; k3 = 0,285.

Вычислительные эксперименты. Рассмотрим на примере взвешивание терминов семантической сети научного текста.

Для этого выберем одну статью «Технология многомерных баз данных» из коллекции статей по предметной области «Базы данных». На рисунке приведен фрагмент семантической сети рассматриваемого текста.

Фрагмент семантической сети

В последнем столбце этой таблицы приведены весовые коэффициенты w2 второго критерия значимости термина, определенные по формуле (2).

Внимание!Для расчета весового коэффициента третьего критерия значимости необходимо идентифицировать содержательно-смысловые блоки текста по формальным текстовым признакам, характерным для каждого блока.

Таблица 1. Характеристики и весовые коэффициенты терминов

Таблица 2. Результаты определения интегральных весовых коэффициентов W

Данные в табл. 2 отсортированы по убыванию значений интегральных весовых коэффициентов.

Термин «Многомерные базы данных», имея пятый ранг частоты, встречаясь в названии статьи и относясь к содержательно-смысловому блоку «Итог», получил наибольшее значение весового коэффициента, что было ожидаемо.

Анализируя другие термины, мы также видим проявление закономерностей, соответствующих выдвинутым предположениям.

Заключение

Полученные результаты являются достаточно правдоподобными и отражают значимость терминов научного текста для определения его смысла.

Важно!В результате выполненной работы предлагается модифицировать формулу (5), так как в рамках данной задачи можно пренебречь степенью (1 — pyin), поскольку погрешность вычисления, оцененная в сотых долях, вполне приемлема и практически не влияет на результат дальнейших вычислений.

Видео:17. Показать что прямые пересекаются и составить уравнение плоскости в которой они расположеныСкачать

О расчетном методе определения весовых коэффициентов при скаляризации векторного критерия качества

y = Syj*aj

где: уj — нормированные частные показатели; аj — весовые коэффициенты.

Однако процедура задания вектора весовых коэффициентов связана с серьезными трудностями, плохо поддается формализации и обычно выполняется методами экспертного опроса, которые требуют больших затрат и неизбежно привносят элемент субъективности.

Совет!В основу расчетного определения весовых коэффициентов положен принцип объективного сравнения вариантов системы, который может быть сформулирован следующим образом.

Если выбранная совокупность весовых коэффициентов доставляет максимум обобщенным критериям всех вариантов системы maxyi , то нет каких-либо оснований считать, что варианты системы сравниваются не объективно.

Q = 1 — yi/maxyi

Максимальная степень объективности сравнения достигается в том случае, если некоторый вектор а для всех вариантов Si одновременно доставляет Qi = 0.

Однако при рассмотрении всех вариантов Si образующаяся система неоднородных уравнений yi = Syij*aj является несовместной и переопределенной, так как обычно количество вариантов системы превышает количество частных показателей.

Поэтому условие Qi = 0 практически оказывается недостижимым и функция потерь имеет некоторый разброс

p = maxQi — minQi.

Следовательно, вектор а, минимизирующий функцию разброса, будет обеспечивать наиболее объективное сравнение вариантов системы.

Отсюда следует, что формализованное определение весовых коэффициентов должно строиться на исследовании их влияния на величину разброса и отыскании такого значения, которое обеспечивает min p.

Внимание!Рассмотренная методика определения весовых коэффициентов легко поддается алгоритмизации и реализации на ЭВМ.

Блок-схема алгоритма расчета представлена на рис.1.

Блок-схема программы расчета весовых коэффициентов

Видео:Семенцов В. Н. - Методы обработки астрометрических наблюдений - Лекция 8Скачать

Матрица приоритетов

Матрица приоритетов (матрица критериев) это инструмент, с помощью которого можно ранжировать по степени важности данные и информацию, полученную в результате мозгового штурма или матричных диаграмм.

Ее применение позволяет выявить важные данные в ситуации, когда нет объективных критериев для определения их значимости или когда люди, вовлеченные в процесс принятия решения, имеют различные мнения по поводу приоритетности данных.

Матрица приоритетов может быть построена тремя способами. Варианты построения зависят от метода определения критериев, по которым оценивается приоритетность данных — аналитический метод, метод определения критериев на основе консенсуса, и матричный метод.

Аналитический метод применяется, когда относительно невелико число критериев (не больше 6), необходимо получить полное согласие всех экспертов, принимающих участие в оценке, число экспертов не превышает 8 человек, возможны большие потери в случае ошибки с расстановкой приоритетов.

Важно!Метод определения критериев на основе консенсуса применяется, когда число экспертов составляет более 8 человек, существует значительное число критериев (от 6 до 15), имеется большое число ранжируемых данных (порядка 10-20 элементов).

Матричный метод применяется в основном, когда между ранжируемыми элементами есть сильная взаимосвязь, а нахождение элемента с наибольшим влиянием является критичным для решения поставленной задачи.

Порядок действий, по которым строится матрица приоритетов для всех трех вариантов в основном, одинаковый. Различия заключаются в определении значимости критериев.
Матрица приоритетов строится в следующем порядке:

Шаг 1. Определяется основная цель, ради которой строится матрица приоритетов.

Шаг 2. Формируется команда экспертов, которая будет работать над поставленной задачей.

Эксперты должны понимать область решаемой проблемы и иметь представление о методах коллективной работы (например, о методе мозгового штурма, методе «дельфи» и т.п.)

Шаг 3. Составляется список возможных решений поставленной проблемы. Список может быть составлен за счет применения других инструментов качества, например мозгового штурма, диаграммы Исикавы и пр.

Шаг 4. Определяется состав критериев. Изначально, он может быть достаточно большим.

Матрица приоритетов будет включать в себя только часть этих критериев, т.к. в дальнейшем он сократится за счет выбора наиболее важных и существенных.

Для определения состава критериев можно использовать следующие подходы:

провести анализ поставленной цели. Это можно сделать с помощью древовидной диаграммы или диаграммы Исикавы;
определить существующие ограничения по достижению цели (например, финансовые ограничения или временные);
определить выгоды от достижения поставленной цели;
формулировать названия критериев таким образом, чтобы их можно было легко и объективно измерить.

Шаг 5. Далее назначается весовой коэффициент для каждого критерия. Назначение весового коэффициента производится в зависимости от выбранного метода.

Для аналитического метода:

устанавливается рейтинговая шкала для каждого критерия;
для каждого числового значения шкалы дается определение значимости. Для того, чтобы различие в весовых коэффициентах были более заметны обычно применяют шкалу с числовыми значениями 1-3-9, где 1 – малая значимость, 3 – средняя значимость, 9 – большая значимость).

Для метода консенсуса:

устанавливается некоторое количество баллов, которые эксперты должны распределить между критериями. Количество баллов должно быть не меньше числа критериев;
каждый из экспертов распределяет назначенные баллы между критериями;
определяется суммарное число баллов по каждому из критериев. Это значение и будет являться весовым коэффициентом каждого из критериев.

Для матричного метода:

критерии располагаются в виде L — матрицы;
устанавливается шкала для попарного сравнения критериев (например, «0» — критерий А менее значим чем критерий Б; «1» — критерий А и критерий Б равнозначны; «2» — критерий А более значим чем критерий Б);
проводится попарное сравнение всех критериев.
определяется весовой коэффициент каждого критерия (весовой коэффициент подсчитывается как сумма всех значений в строке матрицы).

Шаг 6. Отбираются наиболее значимые критерии. Это можно сделать, отбросив критерии с наименьшими значениями весовых коэффициентов. Если же количество критериев не велико, то для дальнейшей работы могут быть сохранены все критерии.

Совет!Шаг 7. Устанавливается метод подсчета значимости каждого из решений матрицы приоритетов (определены на шаге 3) на основе выбранных критериев (определены на шаге 6).

Для этого можно воспользоваться следующими вариантами:

берется ограниченный набор возможных числовых значений со взаимосвязанным текстом (аналогично аналитическому методу, указанному на шаге 5);
используется система голосования, как для метода консенсуса (шаг 5), когда каждый эксперт имеет ограниченное число баллов, которые можно распределить между решениями;
используются отрицательные числовые значения для отрицательных взаимосвязей;
используется процентная шкала вместо прямого подсчета баллов по каждому из решений.

Шаг 8. Проводится оценка каждого решения по отношению к каждому критерию.

Шаг 9. Оценка перемножается на весовой коэффициент соответствующего критерия. Полученные значения суммируются по каждому из решений, что дает окончательную оценку приоритетности решений.

Итоговая оценка, которую содержит матрица приоритетов, может быть оставлена как есть, или переведена в проценты.

Шаг 10. Полученный список решений сортируется по порядку приоритетности. В случае необходимости приоритетность решений может быть представлена в виде диаграммы Парето.

Пример

Шаг 1. Определяем цель составления матрицы приоритетов: уменьшить количество дефектов в изделии.

Шаг 2. Формируем команду экспертов: для примера состав команды экспертов будет состоять из 3 человек.

Внимание!Каждый из них знаком с методом выработки решений на основе мозгового штурма.

Шаг 3. Составляем список возможных решений проблемы: список решений поставленной проблемы сформированный командой экспертов.

изменить технологию изготовления;
увеличить число точек контроля;
провести обучение мастеров;
изменить конструкцию изделия;

Шаг 4. Определяем состав критериев: состав критериев для оценки приоритетности решений.

требуется не более 100 челчас на реализацию решения
низкая стоимость реализации решения
количество вовлекаемого персонала не более 50 чел.
снижение затрат на брак не менее чем в 1,5 раза.

Шаг 5. Назначаем весовой коэффициент для каждого критерия. Рассмотри назначение критериев для каждого из 3-х методов — аналитического, метода консенсуса и матричного метода.

Для аналитического метода

Устанавливаем, что каждый эксперт может распределить между критериями 4 балла.

Для метода консенсуса

Для матричного метода

Шаг 6. Определяем наиболее значимые критерии: т.к. количество выбранных для примера критериев составляет всего 4, то оставляем все критерии.

Шаг 7. Выбираем метод подсчета значимости каждого из предложенных ранее (на шаге 3) решений.

Для определения значимости воспользуемся шкалой «1»-«3»-«9», где 9 — наиболее значимое решение, 3 — значимое решение, 1 — малозначимое решение.

Шаг 8. Проведем оценку значимости каждого решения по отношению к каждому критерию: для оценки значимости решений воспользуемся аналитическим методом. Весовые коэффициенты критериев определены на шаге 5.

Шаг 9. Определяем приоритетность каждого решения: оценка каждого решения перемножается на весовой коэффициент каждого критерия и значения суммируются.

Шаг 10. Распределяем решения по порядку приоритетности:

Провести обучение мастеров — 118
Изменить технологию изготовления — 100
Увеличить число точек контроля — 90
Изменить конструкцию изделия — 72

Матрица приоритетов, по сравнению с другими метода ранжирования, дает возможность более объективно оценить значимость данных и установить величину этой значимости.

Вместе с тем, очевиден и недостаток этого инструмента качества – он достаточно трудоемкий, особенно когда необходимо провести ранжирование большого количества данных по большому количеству критериев.

Видео:Метод пространства состояний САУ: описание конкретной системыСкачать

Работа планировщика и весовой коэффициент сервера

Администратор LVS может назначить весовой коэффициент каждому узлу пула реальных серверов.

Важно!Этот коэффициент представляет собой целое число, которое используется в любом алгоритме, основанном на весовых коэффициентах и способствует более равномерному распределению нагрузка LVS-маршрутизатором при наличии реальных серверов с различной производительностью.

Весовые коэффициенты работают как множители. Рассмотрим пример. Имеется два реальных сервера, весовой коэффициент первого — 5, весовой коэффициент второго — 1.

В этом случае на каждый запрос, направленный второму серверу приходится 5 запросов, направленных первому. Значение весового коэффициента для реального сервера по умолчанию равно 1.

Хотя добавление весовых коэффициентов для различных аппаратных конфигураций в пуле реальных серверов может повысить эффективность балансировки нагрузки, оно также может привести к временной разбалансировке в случае добавления реального сервера в пул при использовании алгоритма «Минимум подключений c использованием весовых коэффициентов».

Рассмотрим пример: в пуле 3 реальных сервера. Серверы A и B имеют весовой коэффициент 1, сервер С — весовой коэффициент 2. Если сервер C выходит из строя по каким-либо причинам, нагрузка равномерно распределяется между серверами A и B.

Но как только сервер C начинает функционировать снова, LVS-маршрутизатор определяет, что подключения к серверу отсутствуют, и начинает все поступающие запросы направлять серверу C до тех пор, пока тот по количеству подключений не уравняется с серверами A и B.

Для предотвращения этого явления администратор может выполнить фиксацию виртуального сервера — каждый раз, когда включается узел в пуле реальных серверов таблица подключений обнуляется и LVS-маршрутизатор распределяет запросы как если бы все серверы были только что добавлены в пул.

Видео:КлассификацияСкачать

Определение ВК критериев эффективности инвестиций

Исследования по проблемам эффективности инвестиционной деятельности разнообразны и многочисленны. Особенно важны разработки по определению критериев эффективности инвестиций на макроуровне (например, для экономики страны).

Совет!Единого критерия на данный момент не выявлено, поэтому используется набор (система) критериев, рассматривающих проблему эффективности инвестиционной деятельности с разных сторон, что приближает нас к объективной оценке.

Однако взаимозависимость (корреляция) экономических критериев всегда создает большие трудности в решении задач многокритериальной оптимизации.

Как правило, приходится создавать некий интегральный критерий, включающий в себя весь набор локальных критериев с их весовыми коэффициентами.

При этом, возникает проблема определения значений весовых коэффициентов, т.е. веса (значимости) каждого критерия по отношению к интегральному, вес которого равен единице и он же равен сумме весов всех составляющих его критериев.

Для расчета весовых коэффициентов групп показателей может быть использован алгоритм применения АВ и АВС анализов Парето, представленный в работе.

Для этого сначала критерии нумеруются в порядке убывания их значимости и разбиваются на группы.

В первую группу входят три самых весомых критерия, во вторую, соответственно, пять последующих, а остальные составляют третью группу.

При АВ анализе вторая и третья группа объединяются в одну. Далее оптимальный весовой коэффициент первого (самого значимого) критерия можно получить по формуле:

n — общее число локальных критериев, используемых в интегральном критерии. Оптимальные весовые коэффициенты всех остальных критериев определяется формулой:

При этом, в случае n>15, можно брать n=15, так как ai незначительны при i>15. Полученные по формулам (1) и (2) требования к весовым коэффициентам

Внимание!должны обеспечиваться на практике наборами соответствующих мероприятий по повышению эффективности инвестиционного проекта, которые в каждом конкретном случае специально разрабатываются и обеспечиваются.

При этом важно последовательное обеспечение требований к

и т.д., поскольку нет смысла повышать вес несущественных критериев эффективности инвестиций.

В качестве примера рассмотрим некий набор критериев эффективности инвестиционного процесса на макроуровне. Пронумеруем в порядке убывания значимости все группы критериев.

В первую группу критериев соберем показатели эффективности инвестиций, ориентируемые на конечный результат:

Приростная капиталоотдача;
Приростная капиталоемкость;
Прирост прибыли на единицу капиталовложений.

Затем показатели инвестиций, ориентированных на непосредственный результат:

Ввод основных фондов на 1 рубль капиталовложений;

Ввод производственных мощностей на 1 рубль капитальных вложений;

Лаговые характеристики, в том числе лаг ввода основных фондов;

Лаг ввода производственных мощностей;

Лаг освоения мощностей.

В третью группу поместим показатели эффективности, учитывающие видовую структуру инвестиций:

Ввод активной части основных фондов в расчете на 1 рубль инвестиций в машины и оборудование;

Ввод пассивной части основных фондов на 1 рубль инвестиций в здания и сооружения;

Доля инвестиций, не переходящих во вводы основных фондов, в общем объеме инвестиционных затрат;

Соотношение инвестиций в машины и оборудование и инвестиций в здания и сооружения;

И показатели инвестиций, оценивающие инновационную компоненту:

Снижение удельных материальных затрат на производство в результате инвестирования;

Снижение удельных трудовых затрат на производство в результате инвестирования.

Результаты расчета по формулам (1) и (2) весовых коэффициентов ai, (где i=1,14), представим в табличном виде (Таблица 1).

Важно!Согласно данным Таблицы 1, вес первой группы (из трех критериев) равен 76,5% относительно 100% веса интегрального критерия. Для второй группы (из 5 критериев) имеем величину веса 21,5%, а для третьей соответственно 2%.

Таблица 1

Видео:Определение дальности до цели по угловой величинеСкачать

Весовой коэффициент

Весовым коэффициентом называется число или степень числа, которая выражает значимость определенного предмета или явления.

Например, оценивая перспективы вложения средств, инвестор анализирует различные экономические факторы и распределяет их по степени значимости. У наиболее значимого фактора будет самый высокий весовой коэффициент.

Значение в экономической науке

Первое значение весового коэффициента состоит в его влиянии на целеполагание и финансовое планирование.

Если у человека есть выбор между различными моделями поведения в финансовой сфере, он должен выбирать ту, весовой коэффициент аргументов которой больше, чем у других.

Значение весового коэффициента

Второе значение – определение весового коэффициента позволяет составить прогноз о том, что произойдет в исследуемой области вследствие того или иного явления.

Совет!Вероятнее всего будет происходить то событие, у составляющих (аргументов) которого больший весовой коэффициент.

На основании прогнозов вырабатывается план действий, что особенно часто наблюдается в макроэкономике (экономические отношения на внутригосударственном и международном уровнях).

Третье значение – весовые коэффициенты обязательно используются при создании компании, которая нуждается в инвестиционной поддержке.

Когда предприниматель обратится к инвесторам за помощью, он перечислит им причины, по которым стоит вкладывать деньги в его компанию, у каждой причины будет свой весовой коэффициент.

Чем больше будет суммарное значение весового коэффициента, тем выше вероятность получения предпринимателем инвестиционной поддержки.

Обязательно поделитесь с друзьями!

🎥 Видео

Лекция 040-2. Комплексные числа. Представление синусоид комплексными числамиСкачать

Как найти определитель четвертого порядка?Скачать