1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Видео:Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. ВычислиСкачать

Уравнение движения тела дано в виде x=2−3t. Вычисли

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Вопрос по математике:

Скорость движения тела задана уравнением v=t^2-t+3. найти уравнение движения,если в начальный момент времени s0=3м.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Из дифференциального определения скорости следует:

S(t)=∫v(t)dt=∫(t²-t+3)dt= t³/3 — t²/2 + 3t + So = t³/3 — t²/2 + 3t + 3

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:Уравнение движенияСкачать

Уравнение движения

Урок математики по теме «Применение интеграла к решению физических задач»

Презентация к уроку

Цель урока:

  • обобщить и закрепить ключевые задачи по теме;
  • научиться работать с теоретическими вопросами темы;
  • научиться применять интеграл к решению физических задач.

План урока:

1. Схема решения задач на приложения определенного интеграла
2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении
3. Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела
4. Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины
5. Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

Тип урока: интегрированный.

Воспитательная работа: расширение кругозора и познавательной деятельности учащихся, развитие логического мышления и умения применять свои знания.

Техническое обеспечение: интерактивная доска. Компьютер и диск.

Приложение: «Рапсодия природы».

I. Организационный момент

II. Постановка цели урока

– Урок хотелось бы провести под девизом Готфрида Вильгельма Лейбница – немецкого философа, логика, математика, физика: «Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли».

III. Повторим основные понятия и ответим на вопросы:

– Скажите основное определение интеграла?
– Что вы знаете о интеграле (свойства, теоремы)?
– Знаете ли вы какие-нибудь примеры задач с применением интеграла?

IV. Объяснение нового материала (рассмотрение теории):

1. Схема решения задач на приложения определенного интеграла

С помощью определенного интеграла можно решать различные задачи физики, механики и т. д., которые трудно или невозможно решить методами элементарной математики.

Так, понятие определенного интеграла применяется при решении задач на вычисление работы переменной силы, давления жидкости на вертикальную поверхность, пути, пройденного телом, имеющим переменную скорость, и ряд других.

Несмотря на разнообразие этих задач, они объединяются одной и той же схемой рассуждений при их решении. Искомая величина (путь, работа, давление и т. д.) соответствует некоторому промежутку изменения переменной величины, которая является переменной интегрирования. Эту переменную величину обозначают через Х, а промежуток ее изменения – через [а, b].

Отрезок [a, b] разбивают на n равных частей, в каждой из которых можно пренебречь изменением переменной величины. Этого можно добиться при увеличении числа разбиений отрезка. На каждой такой части задачу решают по формулам для постоянных величин.

Далее составляют сумму (интегральную сумму), выражающую приближенное значение искомой величины. Переходя к пределу при 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, находят искомую величину I в виде интеграла

I = 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, где f(x) – данная по условиям задачи функция (сила, скорость и т. д.).

2. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении

Как известно, путь, пройденный телом при равномерном движении за время t, вычисляется по формуле S = vt.

Если тело движется неравномерно в одном направлении и скорость его меняется в зависимости от времени t, т. е. v = f(t), то для нахождения пути, пройденного телом за время от 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временидо 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, разделим этот промежуток времени на n равных частей Δt. В каждой из таких частей скорость можно считать постоянной и равной значению скорости в конце этого промежутка. Тогда пройденный телом путь будет приблизительно равен сумме 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, т.е.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени
Если функция v(t) непрерывна, то
1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени
Итак,
1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

3. Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела

Пусть тело под действием силы F движется по прямой s, а направление силы совпадает с направлением движения. Необходимо найти работу, произведенную силой F при перемещении тела из положения a в положение b.

Если сила F постоянна, то работа находится по формуле 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени(произведение силы на длину пути).

Пусть на тело, движущееся по прямой Ох, действует сила F, которая изменяется в зависимости от пройденного пути, т. е. 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Для того чтобы найти работу, совершаемую силой F на отрезке пути от а до b, разделим этот отрезок на n равных частей 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Предположим, что на каждой части 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временисила сохраняет постоянное значение 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Составим интегральную сумму, которая приближенно равна значению произведенной работы:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

т.е. работа, совершенная этой силой на участке от а до b, приближенно мала сумме:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Итак, работа переменной силы вычисляется по формуле: 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

4. Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины

Согласно закону Гука, сила F, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине растяжения или сжатия.

Пусть х – величина растяжения или сжатия пружины. Тогда 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойства пружины.

Работа на участке 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временивыразится формулой 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, а вся затраченная работа 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времениили 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Если 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временито погрешность величины работы стремится к нулю.

Для нахождения истинной величины работы следует перейти к пределу

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

5. Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

Из физики известно, что сила Р давления жидкости на горизонтально расположенную площадку S, глубина погружения которой равна h, определяется по формуле:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, где 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени– плотность жидкости.

Выведем формулу для вычисления силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку произвольной формы, если ее верхний край погружен на глубину a, а нижний – на глубину b.

Так как различные части вертикальной пластинки находятся на разной глубине, то сила давления жидкости на них неодинаковa. Для вывода формулы нужно разделить пластинку на горизонтальных полос одинаковой высоты 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Каждую полосу приближенно можно считать прямоугольником (рис.199).

По закону Паскаля сила давления жидкости на такую полосу равна силе движения жидкости на горизонтально расположенную пластинку той же площади, погруженной на ту же глубину.

Тогда согласно формуле (4) сила давления на полосу, находящуюся на расстоянии х от поверхности, составит 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, где 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени– площадь полосы.

Составим интегральную сумму и найдем ее предел, равный силе давления жидкости на всю пластинку:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Если верхний край пластинки совпадает с поверхностью жидкости, то а=0 и формула (5) примет вид

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Ширина каждой полосы зависит от формы пластинки и является функцией глубины х погружения данной полосы.

Для пластинки постоянной ширины формула (5) упрощается, т.к. эту постоянную можно вынести за знак интеграла:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

V. Разбор задач по теме

1) Скорость движения материальной точки задается формулой 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени= (4 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Найти путь, пройденный точкой за первые 4с от начала движения.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

2) Скорость движения изменяется по закону 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с . Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

3) Скорость движения тела задана уравнением 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Определить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Скорость движение тела равна нулю в момент начала его движения и остановки. Найдем момент остановки тела, для чего приравняем скорость нулю и решим уравнение относительно t; получим 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

4) Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Найти наибольшую высоту подъема.

Найдем время, в течении которого тело поднималось вверх: 29,4–9,8t=0 (в момент наибольшего подъема скорость равна нулю); t = 3 с. Поэтому

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

5) Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении пружины на 2 см?

По закону Гука сила F, растягивающая пружину, пропорциональна растяжению пружины , т.е. F = kx. Используя условие, находим 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени(Н/м), т.е. F = 500x. Получаем

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

6) Сила в 60Н растягивает пружину на 2 см. Первоначальная длина пружины равна 14 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть ее до 20 см?

Имеем 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени(H/м) и, следовательно, F=3000x. Так как пружину требуется растянуть на 0,06 (м), то

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

7) Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м, а высота 5 м (считая шлюз доверху заполненным водой).

Здесь y = f(x) = 20, a = 0, b = 5 м, 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временикг/1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

8) В воду опущена прямоугольная пластинка, расположенная вертикально. Ее горизонтальная сторона равна 1 м, вертикальная 2 м. Верхняя сторона находится на глубине 0,5 м. Определить силу давления воды на пластинку.

Здесь y = 1, a = 0,5, b = 2 + 0,5 = 2,5 (м), 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени= 1000 кг/1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Следовательно,

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

9) Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Найти уравнение движения точки.

Известно, что скорость прямолинейного движения тела равна производной пути s по времени t, т.е. 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, откуда ds = v dt. Тогда имеем 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Это искомое уравнение.

10) Скорость тела задана уравнением 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Найти уравнение движения, если за время 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временитело прошло путь 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени.

Имеем ds = v dt = (61 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени+ 1) dt; тогда

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Подставив в найденное уравнение начальные условия s = 60 м, t = 3 c, получим

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времениоткуда С = 3.

Искомое уравнение примет вид

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

11) Тело движется со скоростью 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начала отсчета.

Так как ds = v dt = (1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, то 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Из условия следует, что если t = 0, то s = 5 см = 0,05 м. подставив эти данные в полученное уравнение, имеем 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времениоткуда 0,05 = С.

Тогда искомое уравнение примет вид

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

12) Вычислить силу давления воды на плотину, имеющую форму трапеции, у которой верхнее основание, совпадающее с поверхностью воды, имеет длину 10 м, нижнее основание 20 м, а высота 3 м.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

13) Цилиндрический стакан наполнен ртутью. Вычислить силу давления ртути на боковую поверхность стакана, если его высота 0,1 м, а радиус основания 0,04 м. Плотность ртути равна 13600 кг/1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени.

Вычислим площадь круглой полоски

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Элементарная сила давления составляет

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

VI. Самостоятельное решение задач на доске, коллективный разбор решений задач:

  1. Скорость движения тела задана уравнением 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени. Найти уравнение движения, если в начальный момент времени 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени
  2. Найти уравнение движения точки, если к моменту начала отсчета она прошла путь 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени, а его скорость задана уравнением 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени
  3. Скорость движения тела пропорциональна квадрату времени. Найти уравнение движения тела, если известно, что за 3 с оно прошло 18 м.
  4. Тело движется прямолинейно со скоростью 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Найти путь, пройденный телом за 5 с от начала движения.
  5. Скорость движения тела изменяется по закону 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с. Найти путь, пройденный телом за 4 с от начала движения.
  6. Найти путь пройденный телом за 10-ю секунду, зная, что что скорость его прямолинейного движения выражается формулой 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с.
  7. Найти путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки, если скорость ее прямолинейного движения изменяется по закону 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент временим/с.
  8. Какую работу совершает сила в 8 Н при растяжении пружины на 6 см?
  9. Сила в 40 Н растягивает пружину на 0,04 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 0,02 м?
  10. Вычислить силу давления воды на вертикальную прямоугольную пластинку, основание которой 30 м, а высота 10 м, причем верхний конец пластинки совпадает с уровнем воды.
  11. Вычислить силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см.

VII. Минутка релаксации

VIII. Подведение итогов урока:

– Каким вопросам был посвящен урок?
– Чему научились на уроке?
– Какие теоретические факты обобщались на уроке?
– Какие рассмотренные задачи оказались наиболее сложными? Почему?

Список литературы:

  1. Журнал «Потенциал»
  2. «Алгебра и начала анализа» 11 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.
  3. «Алгебра и математический анализ» Н.Я. Виленкин и др.
  4. «Учебник по математическому анализу» Град О.Г., Змеев О.А.
  5. «Высшая математика: Учебник для вузов». В 3 томах. Бугров Я.С. Никольский С.М.
  6. «Математический анализ». Е.Б. Боронина

Видео:Скорость движения тела задана уравнениемСкачать

Скорость движения тела задана уравнением

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Уравнение координаты — зависимость координаты тела от времени:

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

x0 — координата тела в начальный момент времени, v0x —проекция начальной скорости на ось ОХ, ax —проекция ускорения на ось ОХ, x — координата тела в момент времени t

Зная уравнение координаты, можно определить координату тела в любой момент времени.

Пример №1. Движение автомобиля задано уравнением:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Определить начальное положение автомобиля относительно тела отсчета, его начальную скорость и ускорение. Также найти положение тела относительно тела отсчета в момент времени t = 10 c.

Уравнение координаты — это многочлен. В уравнении выше оно включает в себя только 2 многочлена. Первый — 15 — соответствует начальной координате тела. Поэтому x0 = 15. Коэффициент перед квадратом времени второго многочлена соответствует ускорению тела. Поэтому a = 5 м/с 2 . Второй многочлен отсутствует. Это значит, что коэффициент перед t равен 0. Поэтому начальная скорость тела равна нулю: v0 = 0 м/с.

В момент времени t = 10 c координата автомобиля равна:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать

Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скорости

Совместное движение двух тел

Иногда в одной системе отсчета рассматривается движение сразу двух тел. В этом случае движение каждого тела задается своим уравнением. Эти уравнения используются для нахождения различных параметров движения этих тел. Такой способ решения задач называется аналитическим.

Аналитический способ решения задачи на совместное движение тел

Чтобы найти место встречи двух тел, нужно:

  1. Построить уравнения зависимости x(t) обоих тел: x1(t) и x2(t).
  2. Построить уравнение вида x1 = x2.
  3. Найти время встречи двух тел tвстр.
  4. Подставить найденной время в любое из уравнений x1(t) или x2(t), чтобы вычислить координату xвстрч.

Пример №2. По одному направлению из одной точки начали двигаться два тела. Первое тело движется прямолинейно и равномерно со скоростью 3 м/с. Второе тело — равноускорено с ускорением 1 м/с 2 без начальной скорости. Определите, через какое время второе тело догонит первое. Вычислите, на каком расстоянии от тела отсчета это произойдет.

Составим уравнения для движения каждого из тел:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Приравняем правые части этих уравнений и найдем время t:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Чтобы найти, какое расстояние они пройдут за это время, подставим известное время в любое из уравнений:

x = 3t = 3∙6 = 18 (м).

Графический способ решения задачи на совместное движение тел

Существует графический способ решения данной задачи. Для этого нужно:

  1. Построить графики x1(t) и x2(t).
  2. Найти точку пересечения графиков.
  3. Пустить перпендикуляр из этой точки к оси ОХ.
  4. Значение точки пересечения — координата места пересечения двух тел.

Таким способом можно определить, в какое время произойдет встреча двух тел. Нужно лишь провести перпендикуляр к оси времени после построения графиков перемещений.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Графический способ решения задач требует высокой точности построения графиков. Поэтому он применяется редко!

Если в одной системе описывается движение двух тел, и одно тело начинает движение с опозданием tзапазд, то его уравнение координаты принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Пример №3. Мальчики соревнуются в беге. По команде «Старт!» Миша побежал с ускорением 1 м/с 2 и через 4 секунды достиг максимальной скорости, с которой дальше продолжил движение. Саша отреагировал с опозданием и начал движение спустя 1 с после команды с ускорением 1,5 м/с 2 , достигнув максимальной скорости через 3 секунды. Найти время, через которое Саша догонит Мишу.

Если Саша догонит Мишу до того, как мальчики станут двигаться с равномерной скоростью, уравнение движения с равномерной скоростью можно игнорировать. Если это так, то корнем уравнения будет время, не превышающее 4 с (через столько времени оба мальчика начнут двигаться равномерно).

В таком случае составим уравнения только для тех участков пути, на которых мальчики двигались равноускорено:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Приравняем правые части уравнений и вычислим t:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

В результате получаем два

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени x=x(t) изображён на рисунке.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

В момент времени t=0 проекции её скорости υx и ускорения ax на ось Ох удовлетворяют соотношениям:

а) 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

б) 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

в) 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

г) 1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Алгоритм решения

  1. Определить характер движения материальной точки.
  2. Записать уравнение координаты материальной точки.
  3. С помощью графика зависимости координаты от времени и уравнения координаты определить проекции искомых величин.

Решение Графиком зависимости координаты от времени является парабола. Такой график соответствует равноускоренному прямолинейному движению. Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении имеет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать уравнение движения грузовика и преобразовать его с учетом условий задачи.
  3. Выразить скорость грузовика из уравнения его движения.
  4. Записать уравнение движения мотоциклиста.
  5. Найти время встречи мотоциклиста и грузовика из уравнения движения мотоциклиста.
  6. Подставить время в формулу скорости грузовика и вычислить ее.

Решение

  • Координата встречи грузовика и мотоциклиста: x = 150 м.
  • Время запаздывания мотоциклиста: tзапазд = 5 с.
  • Ускорение, с которым мотоциклист начал движение: a = 3 м/с 2 .

Запишем уравнение движения грузовика:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Так как начальная координата равна нулю, это уравнение примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Отсюда скорость движения грузовика равна:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Запишем уравнение движения мотоциклиста:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Так как начальная координата равна нулю, начальная скорость тоже нулевая, и мотоциклист начал движение позже грузовика, это уравнение примет вид:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Найдем время, через которое грузовик и мотоциклист встретились:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

Подставим найденное время встречи в формулу для вычисления проекции скорости грузовика:

1 скорость движения тела задана уравнением найти уравнение движения если в начальный момент времени

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

🎦 Видео

Решение графических задач на равномерное движениеСкачать

Решение графических задач на равномерное движение

Физика - уравнения равноускоренного движенияСкачать

Физика - уравнения равноускоренного движения

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать

Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1Скачать

Траектория и уравнения движения точки. Задача 1

Равномерное прямолинейное движение - физика 9Скачать

Равномерное прямолинейное движение - физика 9

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать

Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.

Уравнение движения. Как найти время и место встречи двух тел ???Скачать

Уравнение движения. Как найти время и место встречи двух тел ???

УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать

УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 класс

Физика. Решение задач. Уравнение движения тела,движущегося равномерно. Выполнялка 26Скачать

Физика. Решение задач. Уравнение движения тела,движущегося равномерно. Выполнялка 26

Урок 16 (осн) Средняя скорость. Вычисление пути и времени движенияСкачать

Урок 16 (осн) Средняя скорость. Вычисление пути и времени движения

Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать

Графики зависимости пути и скорости от времени

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Уравнение равномерного прямолинейного движения | Физика 10 класс #3 | Инфоурок

Уравнение равномерного движения. Решение задач по теме.Скачать

Уравнение равномерного движения. Решение задач по теме.

Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.Скачать

Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ | скорость движения | УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯСкачать

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ | скорость движения | УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ

Урок 12. Равномерное прямолинейное движениеСкачать

Урок 12. Равномерное прямолинейное движение
Поделиться или сохранить к себе: