1 s 1 t 1 p это уравнение синодического движения (7 видео)

1 s 1 t 1 p это уравнение синодического движения

§ 11. К онфигурация планет. С инодический период

1. Конфигурация планет и условия их видимости

У словия видимости планет Подробные сведения о положении планет и условиях их видимости даются в «Школьном астрономическом календаре» на каждый учебный год. Эту информацию можно найти и в Интернете. меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные — Марс, Юпитер и Сатурн — бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии . В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом.

Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями . Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне её (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены в таблице и на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Конфигурации внутренней и внешней планеты

Содержание

Конфигурации планет, расстояния до тел и их размеры
Конфигурация планет и синодический период
Синодический период
🎬 Видео

Видео:Законы КеплераСкачать

Конфигурации планет, расстояния до тел и их размеры

УРОК 7. КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ,

РАССТОЯНИЯ ДО ТЕЛ И ИХ РАЗМЕРЫ.

1. Основные конфигурации нижних и верхних планет.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

3. Определение размеров Земли

4. Определение расстояний до тел.

5. Определение размеров тел.

1. Основные конфигурации внутренних и внешних планет.

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово «планета» в переводе с древнегреческого означает «блуждающая» или «бродяга». Траектория движения небесного тела называется его орбитой.

По отношению к орбите Земли планеты разделяются на внутренние (нижние) — Меркурий, Венера, их орбиты расположены внутри земной орбиты, и внешние (верхние) — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун их орбиты расположены вне орбиты Земли. Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне. Плоскости орбит всех планет Солнечной системы лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее менее, чем на 7°. Скорости движения планет по орбитам различны и убывают с удалением планет от Солнца. Земля движется медленнее Меркурия и Венеры, но быстрее всех остальных планет. Из-за различия скоростей движения планет в определенные моменты времени возникают различные взаимные расположения Солнца и планет.

Особые, геометрически правильные, взаимные расположения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, напротив разных созвездий, в разное время года. Конфигурации, которые создаются нижними и верхними планетами различны.

У нижних планет это соединения V1 и V3 (верхнее и нижнее) и элонгации V2 и V4 (восточная и западная). У верхних планет это – квадратуры M2 и М4 (восточная и западная), соединение M1 и противостояние M3.

Что же стоит за этими страшными названиями. Соединения — это расположение Солнца, Земли и планеты на одной прямой, при этом планета находится либо между Солнцем и Землей (нижнее соединение), либо прячется от Земли за Солнцем (верхнее соединение). Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая, и нижняя, и верхняя планета, является верхнее соединение, при этом планету естественно нельзя наблюдать. Нижнее соединение присуще только нижним планетам, при этом, хотя и достаточно редко, мы можем наблюдать прохождение Меркурия и Венеры ( в виде черного кружка) на фоне диска Солнца.

Видимое движение нижних планет напоминает колебательное движение около Солнца. Максимальное угловое удаление нижних планет от Солнца называется элонгацией. В случае элонгации Земля планета и Солнце образуют прямоугольный треугольник, при этом в вершине прямого угла находится планета. Наибольшая элонгация Меркурия — 28˚, Венеры — 48˚. С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а только его часть, называемая фазой. При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной – на востоке незадолго перед восходом Солнца.

Наиболее удобный момент наблюдения верхних планет – это противостояние. Все три небесных тела, как и при соединении, находятся на одной линии, но Земля в этом случае расположена между Солнцем и планетой и все полушарие планеты освещено Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца от 0˚ до 180˚. Когда угловое расстояние между Солнцем и верхней планетой составляет 90˚, то говорят, что планета находится в квадратуре ( квадратура – угловая четверть круга), соответственно в восточной или западной, как и при элонгации. В этом случае Земля, Солнце и планета так же образуют прямоугольный треугольник, но в вершине прямого угла находится Земля.

Система Земля — Луна — Солнце особая, в ней имеется нижнее соединение, как у внутренних планет, при этом происходит новолуние (Луна между Солнцем и Землей), и противостояние, как у внешних планет, во время полнолуния.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите, называется сидерическим (или звездным) периодом обращения планеты (Т), а промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты – синодическим периодом (S). Планеты движутся вокруг Солнца в одном направлении, и каждая из них через промежуток времени, равный ее сидерическому периоду, совершает один полный оборот вокруг Солнца. Пусть планеты находились в определенной конфигурации. За промежуток времени равный сидерическому периоду Земли любая нижняя планета сделает больше одного оборота вокруг Солнца и обгонит Землю, а любая верхняя — меньше полного оборота, и отстанет от Земли. Следовательно, через земной год конфигурация планет не повторится, т. е. синодический период не равен сидерическому. Однако между периодами существует зависимость, которую легко установить. Эта зависимость называется уравнением синодического движения.

Составим уравнение для нижней планеты. За земные сутки планета смещается на угол где Т – сидерический период планеты, а Земля на угол , где — сидерический период Земли. Разность этих углов даст угол опережения α, , на который нижняя планета за сутки опередит Землю. Когда за S суток накопится опережение в 360º (α·S=360º) конфигурация планет повторится. S — в данном случае — синодический период. Окончательно уравнение для нижней планеты выглядит так:

или или

Поскольку верхние планеты движутся медленнее, чем Земля, то для них уравнение принимает вид: или или

Задача. Определите период обращения Марса вокруг Солнца, зная, что противостояния Марса происходят каждые 780 суток?

;

3. Определение размеров Земли.

Представление о Земле как о шаре, который свободно без всякой опоры висит в пространстве, безусловно, является одним из величайших достижений науки древнего мира. И первое точное определение земных размеров было сделано Эратосфеном из Египта. Проделанный им эксперимент относится к одному из десяти самых красивых физических экспериментов, придуманных человечеством. Он решил измерить длину небольшой дуги земного меридиана не в градусах, а в единицах длины, и далее определить, какую часть в градусах полной окружности она составляет. Зная часть, найти длину всей окружности. Затем по длине окружности определить величину радиуса, который и является радиусом земного шара.

Очевидно, что длина дуги меридиана в градусах равна разности географических широт двух пунктов, находящихся на одном меридиане: Δφ=φв – φА. Для того чтобы определить эту разность, Эратосфен сравнил высоту Солнца в кульминации в один и тот же день в пунктах А и В ( Александрия и Асуан). В Асуане в этот день Солнце освещало дно самых глубоких колодцев, т. е. было в зените, а в Александрии отстояло от зенита на 7,2˚, Из простых геометрических построений следовало, разность широт этих городов Δφ=7,2˚. В древних единицах измерения расстояние между Александрией и Асуаном составляло 5000 греческих стадий, современное – 800 км. Обозначив длину меридиана Земли через L, имеем следующую пропорцию: откуда получаем длину меридиана равную 40000 км. Зная длину окружности, легко находим радиус Земли — 6366 км, что отличается от среднего радиуса всего на 5 км.

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось только в конце XVIII века в результате работы двух экспедиций в Южной Америке в Перу и в Скандинавии вблизи Северного полярного круга. Измерения показали, что длина в 1˚ дуги меридиана на севере и на юге больше, чем на экваторе. Это означало, что Земля сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения Земли. И уже в ХХ веке выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Его сплюснутость в 100 раз меньше сплюснутости меридиана, но она все же существует. Точнее всего форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

4. Определение расстояний до тел.

Определить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними, чему могут мешать естественные препятствия. Поэтому используется способ, основанный на явлении параллактического смещения. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Сначала точно вычисляют длину удобно расположенного отрезка ВС, называемого базисом и двух углов В и С в треугольнике АВС. Далее по теореме синусов легко находятся значения АС и АВ. Аналогичным методом пользуются и при определении расстояния до небесных тел. Измерить расстояние от Земли до Солнца впервые удалось лишь в XVIII веке, когда был определен горизонтальный параллакс Солнца. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является радиус Земли. Единственное отличие в том, что треугольник строится прямоугольный, что упрощает вычисления.

Из треугольника OAS можно выразить величину расстояния SО=D: где RÅ – радиус Земли. Конечно, со светила никто не наблюдает радиус Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям высоты светила в момент верхней кульминации из двух точек Земли, находящихся на одном меридиане и имеющих известные широты, по аналогии с методом Эратосфена. Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны (р =57΄02΄΄), параллакс Солнца р=8,79′′. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Для малых углов sinp≈p, при этом р выражен в радианах. Если р выразить в секундах, то формула примет вид: Å, так как в одном радиане 206265′′.

Методом горизонтального параллакса определяли расстояние до объектов вплоть до второй половине 20 века, когда появились новые методы определения расстояний в Солнечной системе — радиолокация и лазерная локация. С помощью этих методов были уточнены расстояния до многих тел с точностью до километра, а лазерная локация Луны позволяет определять расстояния с точностью до сантиметров.

Задача. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его параллакс равен 0,9’’?

5. Определение размеров тел.

Зная расстояние до светила D, можно определить его линейные размеры, если измерить угловой радиус ρ. Угловой радиус это угол, под которым с Земли виден радиус тела. , Подставляя D имеем:Å, а так как углы ρ и р0 малы, то Если расстояние D известно, то , где ρ измеряется в секундах.

Задача. Чему равен диаметр Луны, если она видна с расстояния 400000 км под углом 30′? Переводим 30′ в 1800″. D =D·ρ= .

Д. з. §7. п.2,3. задачи 8,9 стр.35, § 11. задачи 1, 5, 6 стр.52.

Вопросы экспресс опроса

1. Можно ли наблюдать Меркурий по вечерам на востоке?

2. Что такое соединение?

3. Можно ли наблюдать Венеру утром на востоке, а вечером на западе?

4.Угловое расстояние планеты от Солнца равно 55°.Какая это планета, верх или ниж?

5. Что такое конфигурация?

6. Какие планеты могут пройти на фоне диска Солнца?

7. Во время каких конфигураций хорошо видны нижние планеты?

8. Во время каких конфигураций хорошо видны верхние планеты?

9. Что такое сидерический период планеты?

10. Что такое синодический период?

11. Что такое горизонтальный параллакс?

12. Что называется параллактическим смещением?

13. Когда верхняя планета находится в квадратуре?

14. Что такое элонгация?

15. При каком соединении можно наблюдать внутреннюю планету?

Видео:6. Самый первый закон природы (или уравнение синодического движения)Скачать

Конфигурация планет и синодический период

Как известно, все объекты в нашей системе вращаются вокруг Солнца. Но не многие знают, какая вообще существует конфигурация планет Солнечной системы. Вот как раз об этом сегодня и пойдёт речь.

Планеты

В действительности планетные тела разделяют на нижние и верхние.

Нижние или внутренние: Венера и Меркурий имеют орбиты, расположенные ближе к центральному светилу, чем земная.

А вот у верхних (внешних), наоборот, орбита находится за орбитой Земли. Собственно, к ним относятся Марс, Сатурн, Нептун, Уран и Юпитер.

Не стоит упускать из виду, что условия видимости небесных, в том числе и планетных тел изменяется с течением времени. Например, одни видны с Земли только утром или вечером, а другие можно наблюдать ночью.

Как оказалось, на условия видимости небесных тел с Земли влияет расстояние от Солнца, а также их орбитальные скорости. Но учёные смогли выделить некоторое типичное взаиморасположение объектов.

Венера (утренняя звезда)

Конфигурация планет Солнечной системы — это характерное взаимное расположение Солнца и планет на небесной сфере.

В зависимости от положения планеты относительно Солнца, освещающего её, и непосредственно Земли, откуда за ней наблюдают, видимость в определённой конфигурации меняется.

Между прочим, видимое передвижение верхних планет происходит без смены фаз. Правда, если они достигают диаметрально противоположной точки, то это уже называется противостоянием. По сути, они повернуты к нам освещённой стороной и в этот момент их лучше всего видно.

В то же время, для внутренних планет выделяют два вида соединений: нижние и верхние.
Стоит отметить, что соединение — это расположение небесных объектов с точкой совпадения их долготы во время наблюдения за ними с Земли. Другими словами, земной наблюдатель видит точку соединения, например, планеты и Солнца.

Причем в нижнем соединении планетное тело наиболее приближено к нам, а в верхнем, напротив, растёт удалённость от нас. Мы не можем заметить их при этом, поскольку либо их скрывает светило, либо его лучи.

Конфигурация внутренних планет

Видео:Запуск курсов по олимпиадной астрономии🚀 Вращательное движение🚀Уравнение синодического движенияСкачать

Синодический период

Помимо этого, есть такое положение планетных объектов, которое определяется как максимально угловое расстояние между ними и Солнцем. К слову, оно называется элонгация.

Для примера, с нашей планеты заметно перемещение Меркурия и Венеры, которое сопровождается сменой фаз. Поскольку они движутся недалеко от Солнца, и мы можем наблюдать их максимальное удаление от него. А вот в зависимости от направления их движения различают утреннюю (западную) и вечернюю (восточную) элонгацию.

По данным учёных, угловое расстояние планетных тел может составлять от 0 до 180 градусов. Когда угол между ними и земной точки, направленной на них равен 90 градусов, планета находится в квадратуре. Она так же, как элонгация, бывает западной и восточной.

Квадратура

В результате того, что все тела вращаются вокруг одного главного светила, та или иная конфигурация планет Солнечной системы периодически повторяется. Между тем, у каждой планеты этот период свой. И он зависит не только от вращения вокруг Солнца, но и от её собственного движения.

Синодический период планет — это интервал времени между двумя одинаковыми конфигурациями этих планет. К примеру, между нижними соединениями.

Так как синодические периоды обращения планет различные, учёные определили их для каждой отдельно.
Итак, в годах данный промежуток составляет: Меркурий — 0,317, Венера — 1,599, Марс — 2,135, Юпитер — 1,092, Сатурн — 1,035, Уран — 1,012 и Нептун — 1,006.

Не стоит путать, синодический и сидерический периоды. Первый отражает время между взаимным положением Солнца и планет. А второй промежуток, за который совершается полный оборот вокруг солнца.

Проще говоря, сидерический период — время, затраченное на одно обращение планеты вокруг Солнца. Также его называют годом.

В зависимости от объекта различают земной год, юпитерианский год и так далее.

Оборот планет вокруг Солнца

На самом деле, конфигурация планет Солнечной системы знакома людям ещё с древних времён. Как только начали обращать внимание на небо, на звёзды, на их движение и перемещение по небесной сфере.