Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Блок 12. Подборка заданий для учащихся 6 класс. Линейные уравнения. Источник ФИПИ, РешуОГЭ.
1. Решите уравнение 
2. Решите уравнение 
3. Решите уравнение 10 x + 1 = − 8.
4. Решите уравнение 
5. Решите уравнение 
6. Решите уравнение 
7. Решите уравнение 
8. Решите уравнение 
9. Решите уравнение 
10. Решите уравнение 
11. Решите уравнение − 5 x − 6 = 0.
12. Решите уравнение 5x − 8 = 0.
13. Решите уравнение 
14. Решите уравнение 
15. Решите уравнение 
16. Решите уравнение 
17. Решите уравнение 
18. Решите уравнение 
Видео:ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ - Как решать линейные уравнения // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Задание №9 ОГЭ по математике
В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.
Теория к заданию №9
Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:
Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:
Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:
В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.
Найдите корень уравнения:
Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.
Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7
Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):
Затем делим обе части на 10:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:
Так как в ответе просят указать наименьший
Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:
Далее вычисляем дискриминант:
x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25
x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1
Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.
Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):
7х = 40 + 9, что эквивалентно
х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
режде всего, исключим
Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.
Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:
Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:
Переносим 12 из левой части в правую:
ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: 
Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Имеем линейное уравнение:
Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.
Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.
Запись решения выглядит так:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Видео:ОГЭ для НОЛИКОВ, Уравнения N-9Скачать
Линейные уравнения
Решите уравение (7x-9=40).
Решите уравнение (dfrac + 1 = dfrac).
Найдите корень уравнения (x+dfrac=-dfrac).
Найдите корень уравнения (8+7x=9x+4).
Найдите корень уравнения (-5+9x=10x+4).
Найдите корень уравнения (10(x + 2) = -7)
Решите уравнение ((x+10)^2 = (5-x)^2).
Решите уравнение (13+dfrac = x +1).
Найдите корень уравнения (4(x-8) = -5).
Решите уравнение (8-5(2x-3)=13-6x).
Важная информация
СИСТЕМА СКИДОК
Тест завершен, спасибо!
Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0
Статистика по « »
Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0
Бесплатный курс
Бесплатный мини-курс по 12 номеру ЕГЭ
30 видео (6 часов теории и практики) по темам:
– тригонометрические уравнения
– показательные уравнения
– логарифмические уравнения
Видео:Задание 9 на ОГЭ по математике 2023 / Разбираем все типы уравнений за 5 минут!Скачать
Задание 9 ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
При выполнении задания 9 ОГЭ по математике необходимо:
уметь решать линейные и квадратные уравнения, системы уравнений и неравенств.
Пример 1. Решите уравнение .
Решение. Уравнение линейное. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, все «иксы» переносим в левую часть равенства, всё без «иксов» – вправо:
Ответ: — 2.
Пример 2. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Уравнение является квадратным , , . Вычисляем дискриминант и корни:
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. В левой части данного уравнения произведение двух множителей-скобок, и это произведение равно нулю. Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два уравнения:
Тогда меньший из корней уравнения равен -0,75.
Ответ: -0,75.
Пример 4. Решите систему уравнений
В ответе запишите значение .
Решение. Используем метод подстановки: из второго уравнения можно выразить y и подставить в первое уравнение.
Пример 5. На рисунке изображены графики функций и . Вычислите ординату точки B.
Решение. Для нахождения координат точек пересечения графиков заданных функций необходимо решить систему уравнений.
Найдём корни первого уравнения системы.
̶ абсцисса точка B.
Тогда ордината точки В:
Ответ: -5.
Пример 6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:
Решение. Выразим из каждого неравенства переменную x. Не забываем, что при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, при делении на отрицательное число ̶ знак неравенства меняется на противоположный.
Используем числовую прямую. Решение первого неравенства отметим штриховкой («ёлочкой») с наклоном вправо, второго неравенства ̶ штриховкой с наклоном влево. При этом точка -2 будет «закрашенной», т.к. знак первого неравенства нестрогий, а точка -5,5 будет «выколотой», т.к. знак второго неравенства строгий.
Решением системы неравенств является тот промежуток, на котором пересеклись две «ёлочки», то есть две штриховки. Это промежуток . «Выколотой» точке соответствует круглая скобка, «закрашенной» ̶ квадратная.
Ответим на вопрос задачи. Наибольшее значение
🎥 Видео
ОГЭ по математике. Решаем уравнения | МатематикаСкачать
Найдите корень уравнения 16^(x-9)=1/2Скачать
Как решать линейные уравнения Решите уравнение 5 класс 6 класс 7 класс Как решать простое уравнениеСкачать
🔴 Найдите корень уравнения 2+9x=4x+3 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Решаем линейные уравнения на ОГЭ по математике 2022. Блок №1Скачать
Все типы 9 задания ОГЭ по математике 2024 | Линейные уравненияСкачать
Как решать уравнения с дробью? #shortsСкачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 9 НАЙДИТЕ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯСкачать
Как решать уравнения? уравнение 7 класс. Линейное уравнениеСкачать
Как решать квадратные уравнения без дискриминантаСкачать
Линейные уравнения в ОГЭ | Математика ОГЭ 2022 | УмскулСкачать
🔴 Найдите корень уравнения 1+8(3x+7)=9 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЕГЭ ЧАСТЬ I #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэСкачать
Как решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахСкачать
Найдите корень уравнения, Вариант 1, задание 9, Ященко 2020Скачать
5 способов решения квадратного уравнения ➜ Как решать квадратные уравнения?Скачать
🔴 Найдите корень уравнения 1+8(-x+10)=9 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 7 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
